3. Аналитический метод кинематического и силового анализа плоского рычажного механизма

3.1. Кинематический анализ

Особенностью плоских рычажных механизмов является то, что для каждого положе­ния входного (ведущего) звена путем геометрических построений можно оп­ределить соответствующие положения всех других звеньев. Эти построения основываются на том, что стержни являются жесткими, т. е. имеют неиз­менную геометрическую форму и длину. В качестве единственного определяющего параметра принимается угол поворота входного звена, либо линейное перемещение при поступательном характере движения входного звена.

Рассмотрим следующий метод. Графическая его часть состоит в геометрическом прочерчивании положения звеньев механизма при последовательном вращении входного звена с некоторым шагом , в пределах его изменения на протяжении одного полного рабочего цикла (рисунок 3.1). Шагпримем равным.

На чертеже отмечаются положения характерных точек звеньев меха­низма . Для каждой характерной точки измеряются их координатыи заносятся в таблицу 3.1, предварительно пересчитав их в натуральные размеры.

Рис. 3.1. Результат прочерчивания положений звеньев механизма

(перенести из AUTOCAD).

.

Для аппроксимации траекторий кинематических пар квадратичным полиномом достаточно будет точек .

При постоянной угловой скорости вращения входного звена в i-м положении находим

; ;.

Для многих механизмов степень неравномерности угловой скорости не превышает , и для первого приближения неравномерностьюможно пренебречь.

По данным таблицы 3.1 координат в качестве проверки данных можно построить траектории движения точек: ;;.

Таблица 3.1 Координаты кинематических пар

№ положения	Угол поворота	Время сек	м	, м	, м	, м	, м	, м
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Продолжение табл. 3.1

№ положения	Угол поворота	Время сек	м	, м	, м	, м	, м	, м
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Скорости и ускорения кинематических пар механизма определим дифференцированием координат по времени

.

Процедуру дифференцирования осуществим аналитическим методом, предварительно выполнив процедуру аппроксимации функций ,.

Для аппроксимации траекторий можно использовать, например, степенной многочлен не ниже второй степени.

Пошаговым способом, продвигаясь по таблице данных координат, найдем искомые скорости и ускорения контрольных точек.

Для задач курсового проектирования применим учебную программу ТММ00 для преобразования таблицы 3.1 в файлы координат кинематических пар и программу ТММ10 для расчета характеристик их движения.

Курсовое проектирование начинается с выдачи задания. Задание характеризуется номером схемы “vv” (от 1 до 25) и вариантом “m” численных значений исходных данных (см. пример 1). Численные значения исходных данных студент получает, запустив программу GENERZvv.EXE и указав номер варианта задания “m” (см. пример 2). Полученные исходные данные студент должен занести в файл «Задание.doc» (пример 3), распечатать и предъявить преподавателю бланк задания на курсовое проектирование для проверки и подписи.

Вычерчивание положений рычажного механизма, соответствующих 12 углам поворота кривошипа на 30 градусов целесообразно выполнять в AutoCAD. При этом начало координат надо поместить в точку «О» (ось ведущего звена). Угол j откладывают в направлении, указанном в бланке задания, от положительной части оси 0x.

На чертеже отмечаются положения характерных точек звеньев меха­низма -1, 0, 1, 2, 3, …..11, 12, 13. Для каждой характерной точки измеряются их координатыв миллиметрах с точностью до 0,1мм и заносятся в таблицу 3.1, предварительно пересчитав их в натуральные размеры ( в метры). Допускается заполнять таблицу 3.1 и вводить координаты точек кинематических пар в программе ТММ00 в миллиметрах.В выходных файлах ТОСКАs.bas координаты точек в обоих случаях должны быть в метрах.

Программа ТММ00 предназначена для создания файлов координат всех кинематических пар и запускается для каждой точки отдельно.

По запросу программы указываются:

O, A, B, О1…., .- имя кинематической пары (заглавные буквы английского

алфавита!);

n, об/c - частота вращения входного звена механизма;

,., метры - координаты названной кинематической пары из таблицы 3.1

(например: 1.2037 или 0.0552 – с точностью до десятых долей мм).

Имя точек указывается заглавными буквами английского алфавита. В качестве разделителя в числах используется точка.

По окончании ввода программа самостоятельно создает соответствующий файл координат (TOSKAO, TOCKAA, TOCKAB…и т.д.). Эти файлы служат исходной информацией для последующих расчетов.

Программа ТММ10выполняет аппроксимацию траектории точки и выполняет расчет кинематических параметров ее движения. Программа запускается для каждой точки отдельно.

Необходимо установить класс каждой кинематической пары. Цилиндрические шарниры (подшипники) определяются как одноподвижные кинематические пары 5 класса. Ползун вместе с кинематической парой его соединения с рычажным звеном может быть определён как одна кинематическая пара 4 класса.

По запросу программы указываются:

O, A, B, О1,…..- имя кинематической пары (заглавная буква английского алфавита!);

- класс кинематической пары;

- угол наклона оси ползуна по отношению к оси.

Результаты расчета выводятся на экран, а также в файл соответствующий заданной точке (REZO, REZA, REZB ……).

Скорости и ускорения контрольных точек (кинематических пар) должны быть приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Скорости и ускорения кинематических пар

№ положения i	Время сек
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12