КП по ТММ / Методические указания / Зубчатый механизм с коментариями

4. Зубчатый механизм.

4.1 Синтез зубчатого механизма.

Синтез зубчатых механизмов заключается в распределении общего передаточного отношения по ступеням и определении чисел зубьев колёс.

Дано:

m= мм (взято согласно № группы (2))

4.1.1 Выражение передаточного отношения для заданной схемы механизма.

Определим передаточное отношение зубчатого механизма по формуле:

Разбиваем передаточное отношение на передаточное отношение отдельных ступеней:

Выбираем значение передаточного отношения планетарной ступени целым числом так, чтобы передаточное отношение ступенчатой передачи

Определяем передаточное отношение в передаче с неподвижными осями:

Подбираем числа зубьев планетарной ступени. По формуле Виллиса:

Так как число зубьев должно быть больше 17, чтобы не было подреза зубьев, то принимаем , тогда

Подберём числа зубьев передачи с неподвижными осями. Учитывая, что число зубьев колеса должно быть больше 17, принимаем

Определим передаточное отношение по формуле:

Вычислим погрешность передаточного отношения:

4.1.2 Условие соосности.

Условие соосности требует, чтобы при расположении осей центральных колёс и водила на одной прямой обеспечивалось бы зацепление всех центральных колёс с сателлитами, т.е. их оси должны быть параллельны. Для механизма третьего типа условие соосности примет вид:

84=84 – условие соосности удовлетворяется.

4.1.3 Определение возможного числа сателлитов.

Условие соседства требует, чтобы при многосателлитной конструкции соседние сателлиты не задевали друг друга.

Определим число сателлитов K:

< <

< <

Примем K=, т.к. наличие трёх блоков сателлитов уравновешивает механизм.

4.1.4 Проверка условия сборки.

Условие сборки учитывает необходимость зацепления всех сателлитов с центральными колёсами. Чтобы сборка редуктора была возможна, должно быть целым числом.

Так как не целое число, воспользуемся дополнительным условием:

где

П - число полных оборотов водила;

C – должно быть целым числом;

К – число сателлитов;

Так как С=14- целое число, то принимаем К=3 с условием, что третий блок сателлитов устанавливается после одного полного оборота водила.

4.1.5 Проверка условия правильного зацепления.

Число зубьев всех колёс >17, следовательно, подрез зубьев отсутствует. Так же числа зубьев колёс удовлетворяют условию в таблице 1[5,стр. 31]:

4.2 Кинематическое исследование планетарного механизма методом планов. Построение плана линейных и угловых скоростей.

4.2.1 Построение плана линейных скоростей.

Определим радиусы колёс по формуле:

где - модуль колеса, мм;

Построим план механизма в масштабе , вычисленном по формуле:

Найдём закон распределения линейных скоростей первого колеса. Для этого определим скорость точки А по формуле:

Найдем масштаб плана скоростей , задавшись длиной вектора :

В определённом масштабе строим план скоростей

4.2.2 Построение плана угловых скоростей.

Масштабный коэффициент определяем по формуле:

где

FE- отрезок произвольной величины, проведённый перпендикулярно горизонтальной прямой хх, мм.

Вычисляем угловые скорости всех колёс механизма по формуле:

4.2.3 Определение угловых скоростей колёс аналитическим методом.

4.2.4 Определение относительных погрешностей.

Определим относительную погрешность передаточного отношения:

где

Определим относительную погрешность угловых скоростей.