
- •2. Синтез кулачкового механизма
- •2.1 Исходные данные задания
- •2.2 Расчет перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя
- •2.3. Определение основных размеров кулачка
- •2.4. Расчет центрового профиля кулачка, угла давления и построение центрового профиля
- •Формула для определения полярного угла
- •Формула для определения угла давления
- •Полярные координаты профиля кулачка
- •Полярные координаты профиля кулачка
- •2.5. Определение радиуса ролика
- •2.6. Построение конструктивного профиля
2.3. Определение основных размеров кулачка
Определение
минимального радиуса начальной окружности
центрового профиля кулачка
выполним по заданному допускаемому
углу давления /1, стр.432 – 450/. Для этого
строим график зависимости
(годограф
скорости толкателя).
Масштаб перемещения
и аналога скорости толкателя должны
быть одинаковыми. В этом случае углы на
чертеже будут изображаться без искажения.
Из произвольно
расположенной точки
(соответствует
положению оси ролика толкателя на
начальной окружности) на
оси ординат откладываем вверх отрезок
(ход толкателя, при котором скорость
его перемещения на фазе удаления
достигает максимума). Из точки
откладываем в том же масштабе отрезок,
пропорциональный аналогу скорости
взятому из таблицы 2.2. Аналогично строим
график для фазы сближения. При вращении
кулачка по часовой стрелки
откладываем вправо, а
- влево. При вращении кулачка против
часовой стрелки
откладываем влево, а
- вправо.
Из экстремумов
годографа под углом
по отношению к вертикали проводим лучи,
пересечение которых определяет область
допустимого положения центра вращения
кулачка. Эта область удовлетворяет
условию, что угол давления
при любом угле поворота кулачка не
превышает допустимое значение:
.
Данное построение осуществлено на рисунке .
Выберем положение
центра вращения кулачка, при котором
радиус начальной окружности центрового
профиля составляет
мм. Эксцентриситет составляет
мм.
Эти значения
и
будем
полагать приблизительными. В последующем
расчете профиля кулачка в полярных
координатах и в расчёте угла давления
будет осуществляться проверка и коррекция
принятых значений.
2.4. Расчет центрового профиля кулачка, угла давления и построение центрового профиля
Формула для определения радиуса-вектора центрового профиля кулачка
Формула для определения полярного угла
,
где
;
.
Формула для определения угла давления
В этих формулах знак (+) имеет место при вращении кулачка против часовой стрелки, а знак (–) – при вращении по часовой стрелке.
Для расчета теоретического профиля кулачка применена программа TMMPROFIL. Она считывает данные из файлов analvs3 и analvs4 для фазы удаления и фазы возвращения толкателя соответственно. Далее по приведённым выше формулам выполняется расчет центрового профиля и запись его полярных координат в файлы prof3 и prof4 для указанных фаз движения толкателя.
Результаты расчета приведены в таблицах 2.3 и 2.4
Полярные координаты профиля кулачка
Таблица 2.3– Фаза удаления толкателя
i |
R, мм |
|
|
| |||||
0 |
|
|
|
| |||||
1 |
|
|
|
| |||||
2 |
|
|
|
| |||||
3 |
|
|
|
| |||||
4 |
|
|
|
| |||||
5 |
|
|
|
| |||||
6 |
|
|
|
| |||||
7 |
|
|
|
| |||||
8 |
|
|
|
| |||||
9 |
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|