4.3 Определение основных размеров кулачка
Для определения
минимального радиуса профиля кулачка
(радиус начальной окружности)
из точки
на оси ординат откладываем отрезок
(ход толкателя, при котором скорость
его перемещения достигает максимума).
Из точки
откладываем в том же масштабе отрезки,
пропорциональные аналогам скоростей
и
,
взятые из таблиц 4.2 и 4.3 соответственно.
При вращении кулачка по часовой стрелке
откладываем вправо, а
- влево (см. рисунок 4.3.1).
Через концы
отрезков под углом
по
отношению к вертикали проводим прямые.
Точка пересечения этих прямых определяет
область допустимого положения центра
вращения кулачка О
по условию, что угол давления
при любом угле поворота кулачка не
должен превышать
(11)
Выберем положение
центра вращения кулачка (рисунок) при
котором радиус начальной окружности
.Эксцентриситет
составляет
.
Эти значения
и
будем
полагать приблизительными. В последующем
расчете полярных координат профиля
кулачка и угла давления будет осуществляться
проверка условия (11).
4.4 Расчет полярных координат теоретического профиля кулачка, угла давления и построение центрового профиля
Формула для определения радиуса-вектора теоретического профиля кулачка[]:
(12)
Формула для определения полярного угла []:
, (13)
где
(14)
(15)
Формула для определения угла давления []:
(16)
В формулах (13) и (16) знак (+)имеет место при вращении кулачка против часовой стрелки, а знак (–) – при вращении по часовой стрелке. Для расчета теоретического профиля кулачка по формулам (12) – (16) написана программа TMMPRF. Она считывает данные из файлов analVS3 и analVS4 для фазы подъема и фазы опускания толкателя соответственно. Далее выполняется расчет теоретического профиля и запись в файлы anprf3 и anprf4 для указанных фаз движения толкателя.
Результаты расчета приведены в таблицах 4.4 и 4.5
Таблица 4.4
|
i |
R |
Fi |
|
|
|
1 |
31 |
0 |
0 |
-7,41 |
|
2 |
31,15 |
6 |
6,04 |
-12,65 |
|
3 |
31,60 |
12 |
12,14 |
-17,34 |
|
4 |
32,35 |
18 |
18,31 |
-21,29 |
|
5 |
33,37 |
24 |
24,53 |
-24,39 |
|
6 |
34,63 |
30 |
30,78 |
-26,65 |
|
7 |
36,11 |
36 |
37,05 |
-28,11 |
|
8 |
37,78 |
42 |
43,34 |
-28,87 |
|
9 |
39,58 |
48 |
49,61 |
-29,00 |
|
10 |
41,47 |
54 |
55,88 |
-28,62 |
|
11 |
43,43 |
60 |
62,13 |
-27,75 |
|
12 |
45,38 |
66 |
68,36 |
-26,49 |
|
13 |
47,27 |
72 |
74,56 |
-24,87 |
|
14 |
49,07 |
78 |
80,74 |
-22,95 |
|
15 |
50,75 |
84 |
86,89 |
-20,75 |
|
16 |
52,23 |
90 |
93,02 |
-18,34 |
|
17 |
53,50 |
96 |
99,13 |
-15,72 |
|
18 |
54,53 |
102 |
105,21 |
-12,96 |
|
19 |
55,28 |
108 |
111,26 |
-10,07 |
|
20 |
55,73 |
114 |
117,30 |
-7,11 |
|
21 |
55,88 |
120 |
123,31 |
-4,10 |
|
i |
R |
Fi |
|
|
|
22 |
55,88 |
0 |
3,31 |
-4,10 |
|
2 |
55,73 |
4 |
7,30 |
0,41 |
|
3 |
55,28 |
8 |
11,26 |
4,86 |
|
4 |
54,53 |
12 |
15,21 |
9,16 |
|
5 |
53,50 |
16 |
19,13 |
13,22 |
|
6 |
52,23 |
20 |
23,02 |
16,97 |
|
7 |
50,75 |
24 |
26,89 |
20,34 |
|
8 |
49,07 |
28 |
30,74 |
23,30 |
|
9 |
47,27 |
32 |
34,56 |
25,78 |
|
10 |
45,38 |
36 |
38,36 |
27,75 |
|
11 |
43,43 |
40 |
42,13 |
29,17 |
|
12 |
41,47 |
44 |
45,88 |
29,95 |
|
13 |
39,58 |
48 |
49,61 |
30,02 |
|
14 |
37,78 |
52 |
53,34 |
29,27 |
|
15 |
36,11 |
56 |
57,05 |
27,59 |
|
16 |
34,63 |
60 |
60,78 |
24,79 |
|
17 |
33,37 |
64 |
64,53 |
20,72 |
|
18 |
32,35 |
68 |
68,31 |
15,28 |
|
19 |
31,60 |
72 |
72,14 |
8,51 |
|
20 |
31,15 |
76 |
76,04 |
0,74 |
|
42 |
31,00 |
80 |
80,00 |
-7,41 |
Анализ данных
таблиц 4.4 и 4.5 показывает, что условие
(11) (угол давления не должен превышать
допускаемый угол) во всех точках
выполняется. Кроме того, максимальные
значения угла давления меньше
на 1 градус, что является допустимым [].
На рисунке 4.3.2 по данным таблиц 4.4 и 4.5 по методике, изложенной в [], построен центровой профиль кулачка.
Проверка правильности
построения теоретического профиля
кулачка: углы
;
;
,
отрезок
.