Проектирование сварных конструкций / metallicheskie_konstrukcii / Лекция 11

Лекция № 11. Тема: «Определение высоты сечения сварной балки. Подбор и проверка сечения сварной балки»

11.1. Определение высоты сечения сварной балки.

Балки составного сечения принимают тогда, когда прокатные не удовлетворяют условиям прочности, жесткости, а также, когда они экономичнее прокатных.

Сварные двутавровые балки могут быть двух типов:

-из трех листов (стенки и двух поясов) симметричного и несимметричного сечения;

-из двух тавров и листа (стенки).

Ниже рассматривается балка первого типа – из 3-х листов.

Основным размером балки является высота сечения, которая определяется из трех условий:

1)из условия размещения балки в пределах строительной высоты (разности отметок верха настила и верха помещения под перекрытием). Строительная высота задается технологическими или архитектурными требованиями;

2)из условия жесткости балки. Определяется минимальная высота сечения hmin балки по её предельному прогибу.

q í+p í

1

f

Здесь - предельно допустимый прогиб балки.l

Напряжение от нормативных нагрузок определяется по формуле:

где γf1 и γf2 – коэффициенты надежности по нагрузкам.

Высота сечения балки принимается не менее hmin с целью удовлетворения требованиям жесткости; 3) из условия экономичности (минимума расхода металла). Высоту сечения балки будем называть

оптимальной hопт, если при этом будет минимальный расход металла.

Вес балки, в основном, состоит из веса поясов и стенки. При этом с увеличением высоты сечения балки вес поясов уменьшается, а вес стенки увеличивается и, наоборот. Т.к. один вес увеличивается, а другой уменьшается, то должно быть наименьшее значение суммарного веса балки при определенной ее высоте (hопт).

Полный вес одного погонного метра балки складывается из веса поясов и стенки:

где gn – погонная масса двух поясов; gст – погонная масса чтенки;

M – расчетный изгибающий момент; принято: h1 ≈ hef ≈ h;

M C – усилие, приходящееся на один пояс; h

M C – площадь сечения одного пояса; h Ry

M C 1 – объем одного погонного метра пояса; h Ry

C – доля момента, приходящегося на пояса; ρ – плотность стали;

Kп – конструктивный коэффициент поясов (коэффициент перехода от теоретической площади сечения пояса с действительной);

Kст – конструктивный коэффициент стенки.

Считая, что для балок с высотой от 1 до 2 м толщина стенки постоянна tw – const. С увеличением высоты сечения балки сечение поясов уменьшается, а сечение стенки возрастает и, наоборот, при уменьшении высоты сечения балки площадь сечения поясов возрастает, но уменьшается площадь сечения стенки, поэтому существует такая высота сечения балки при которой расход металла на балку будет минимальной, такая высота сечения балки называется оптимальной. В нашем случае масса балки зависит от высоты h, следовательно, надо минимизировать функцию gб , для чего возьмем производную от gб по h и приравняем к 0.

Окончательно принимается высота сечения балки h не менее hmin , близкая к hопт и кратной 100 мм.

2

11.2. Подбор и проверка сечения сварной балки.

Вторым основным размером сечения балки является толщина стенки tw. Предварительно tw для балок h = 1…2 м можно определить по эмпирической формуле:

где Q – расчетная поперечная сила;

Rs – расчетное сопротивление стали на срез.

Предполагается, что в опорном сечении балки поперечная сила воспринимается только стенкой. Пояса исключаются из работы на поперечную силу. Таким образом, статический момент стенки балки равен:

стенки балки на опоре на срез.

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали. Минимальное значение tw = 6 мм.

Установив размеры сечения стенки (tw и hef), определяют сечения поясов, исходя из необходимой несущей способности балки.

Af - сечение пояса балки; h1 = hef + tf

Из условия обеспечения общей устойчивости балки и равномерного распределения нормальных напряжений по ширине сечения пояса необходимо принимать ширину сечения пояса в пределах:b = (1/3÷1/5)h .

Толщина пояса – tf ≤ 30 мм, а также tf ≤ 3tw. Задаваясь шириной пояса (которая должна

где Wn – момент сопротивления нетто полученного сечения.

Перенапряжения не допускаются, а недонапряжения должны находиться в пределах 5%. На этом заканчивается подбор и проверка сечения сварной балки, работающей в упругой

стадии.

3