13. Сварные листовые конструкции

    1. Расчет на прочность листовых оболочковых конструкций по безмоментной теории Лапласа

Расчет оболочковых конструкций, имеющих достаточно большое отношение радиуса к толщине, ведут по безмоментной теории Лапласа. Распределение σ по толщине листа равномерное, соответственно в конструкции не возникает изгибающих моментов. Гипотеза дает хороший результат в случае, если диаметр обечайки значительно больше толщины.

Рассмотрев равновесие элемента оболочки (Рис. 13 .123 а) запишем:

аб

Рис.13.123 Схема к определению осевых и меридиональных напряжений.

В итоге получаем:

( 13.0)

Из условия равновесия верхней части оболочки (Рис. 13 .123 а) получим:

(13.0)

Система уравнений ( 13 .0) и ( 13 .0) позволяют найти тангенциальные и меридиональные напряжения в оболочке зная внутреннее давление и геометрическую форму оболочки.

Для наиболее простого случая (прямая труба) расчетные формулы приобретают вид:

(13.0)

2. Гипотеза Хубера-Мизеса

Предельное состояние в условиях многоосного напряженного состояния определяется согласно гипотезе Хубера-Мизеса.

Согласно данной гипотезы, переход металла к пластичности соответственно связан с величиной накопленной в единице объема потенциальной энергии формоизменения.

Величина внутренней энергии формоизменения:

( 13.0)

– коэффициент Пуассона

Е– модуль упругости

При трехосном напряженном состоянии:

( 13.0)

При 2-осн.

14. Сварные детали машин

174