Опорные реакции:
Fаn = R (6 – 1)/12 = 1860 ∙ 5 / 12 = 775 кН;
Fbn = R – Fаn = 1860 – 775 = 1085 кН.
Максимальный изгибающий момент
Мn,max = Fаn(4,2 + 0,8) – Fkn2 ∙ 0,8 = 775 ∙ 5 – 480 ∙ 0,8 = 3491 кН∙м.
Расчетное значение нормативного изгибающего момента
Мn = αМn,max = 1,05 ∙ 3491 = 3665,55 кН∙м.
Из условия жесткости, при полном использовании материала балки при загружении расчетной нагрузкой, высота балки равна:
где fu = 1/400l – предельно допустимый прогиб подкрановой балки, установленный из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов режимов работы 1К – 6К; fu = 1/500l – для 7К; fu = 1/600l – для 8К.
Окончательно высоту балки принимают с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструкций – кратно 100 мм.
Принимаем hb = 1500 мм и назначаем высоту стенки hw = 1460 мм, задаваясь толщиной полок tf = 20 мм.
Определяем минимальную толщину стенки из условия ее прочности на срез на опоре от расчетной поперечной силы:
tw = 1,5Qx/(hwRsγc) = 1,5 · 1677,5 / (146 · 13,92 · 1) = 1,29 см,
где Rs = 0,58Ry = 13,92 кН/см2.
Принимаем tw = 14 мм.
Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости.
Условная гибкость стенки
следовательно, продольные ребра жесткости не требуются.
Определяем требуемые геометрические характеристики сечения:
– момент инерции сечения балки
– момент инерции стенки балки
– момент инерции поясов балки
– площадь сечения одного пояса
Af = If / [2(hf / 2)2] = 974407,5 / [2 (148 / 2)2] = 88,97 см2;
– ширина пояса
Учитывая ослабления верхнего пояса балки двумя отверстиями do= 23 мм под болтыd= 20 мм для крепления подкранового рельса, ширину пояса принимаем несколько большей:
bf= 445 + 2 ∙ 23 = 491 мм.
По сортаменту принимаем пояс из листа 500×20 мм (см. табл. 3.9).
Состав сечения тормозной балки: швеллер № 30 с площадью сечения Аш= 40,5 см2, моментом инерцииI1= 327 см4,zo= 2,55 см; горизонтальный лист из рифленой стали 1050×6 мм с площадью сеченияАл= 63 см2; верхний пояс балки 500×20 мм с площадями сечения бруттоАf= 100 см2и неттоAf,n= 90,8 см2.
Сечения подкрановой конструкции представлено на рис. 9.3.
Рис. 9.3
9.4. Проверка прочности и устойчивости балки
Проверка прочности балки.Вычисляем геометрические характеристики сечения балки:
– момент инерции сечения брутто
Ix=twhw3/12 + 2Af(hf /2)2= 1,4 ∙1463 / 12 + 2 ∙ 100 ∙ (148 / 2)2 =
= 1458282,5 см4;
– момент инерции сечения нетто
Ix,n=twhw3/12 + 2Af,n(hf /2)2= 1,4 · 1463 / 12 + 2 ∙ 90,8 ∙ (148/ 2)2 =
= 1357524,1 см4;
– момент сопротивления нетто верхнего пояса
Wx,А = 2Ix,n/h= 2 ∙ 1357524,1 / 150 = 18100,3 см3;
– момент сопротивления брутто нижнего пояса
Wx, н= 2Ix/h= 2 ∙ 1458282,5 / 150 = 19443,8 см3;
– статический момент полусечения относительно оси x-x
Sx=Afhf /2 +twhw2/8 = 100 ∙ 148 / 2 + 1,4 ∙ 1482 / 8 = 11130,3 см3.
Геометрические характеристики тормозной балки относительно вертикальной оси y-y:
– расстояние от оси подкрановой балки y0-y0до центра тяжести
z= (Aшyш +Aлyл)/(Aш + Aл + Af,n) =
= (40,5 ∙ 122,45 + 63 ∙ 70,5) / (40,5 + 63 + 90,8) = 48,6 см;
– момент инерции тормозной балки
Iy= 327 + 40,5 ∙ 73,852+ 0,6 ∙ 1052/ 12 + 63 ∙ 21,92+ 2∙453/ 12 +
+ 90,8 ∙ 48,62 = 538,957 см4;
– момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса
Wy,А=Iy/(48,6 + 22,5) = 5380,57 / 71,1 = 7580,3 см3.
Проверяем прочность балки:
– по нормальным напряжениям в верхнем поясе (точка А):
Недонапряжение в балке составляет
что допустимо в составном сечении согласно СНиП [6].
– по нормальным напряжениям в нижнем поясе:
– по касательным напряжениям на опоре:
Проверяем прочность стенки балки при местном давлении колеса крана. Учитывая действия подвижной сосредоточенной нагрузки, передающей давление на стенку через верхний пояс в местах, не укрепленных ребрами жесткости, стенка подвергается местному давлению (рис. 9.4), что может привести к ее смятию:
где Fk – расчетная сосредоточенная нагрузка от колеса без учета коэффициента динамичности;
γf1– коэффициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузок, принимаемый равным:
1,6 – при кранах режима работы 8К с жестким подвесом груза,
1,4 – при кранах режима работы 8К с гибким подвесом груза,
1,3 – при кранах режима работы 7К,
1,1 – при прочих кранах;
lef – условная расчетная длина распределения сосредоточенной нагрузкиFk , зависящая от жесткости пояса с рельсом и сопряжения пояса со стенкой:
здесь с– коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки: для сварных балокс= 3,25, для клепанныхс= 3,75;
I1f – сумма собственных моментов инерции пояса и кранового рельса:
I1f =If + Ix,р = 50 ∙ 23/ 12 + 4794,22 = 4827,6 см4,
где Ix,р = 4794,22 см4– момент инерции подкранового рельса КР-120, принятый по табл. 9.2.
В случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса, за I1fпринимают их общий момент инерции.
Проверяем стенку сварной балки на совместные действия всех напряжений на уровне верхних поясных швов по формуле
где σx= (Мx/Wx,А)hw /hб = (389090 / 18100,3) 146 / 150 = 20,92 кН/см2;
τ=QMSf /(Ix,ntw)= 347,72 ∙ 6719,2 / (1357524,1 ∙ 1,4) = 1,23 кН/см2–
касательные напряжения в сечении с максимальным изгибающим моментом Мх, здесь Sf =Af,n(hf /2)= 90,8 (148 / 2) = 6719,2 см3– статический момент пояса относительно осих-х.
Рис. 9.4.Местные напряжения в стенке подкрановой балки
под колесом крана
Таблица 9.2