8.5.7. Расчет соединения надкрановой и подкрановой частей колонны
В ступенчатых колоннах подкрановые балки опираются на уступ колонны. На уровне опирания подкрановых балок, как правило, устраивается и монтажный стык верхней (надкрановой) и нижней (подкрановой) частей колонны.
Пример 8.5.Рассчитать и запроектировать узел сопряжения верхней и нижней частей колонны по данным пп. 8.3 и 8.4.
Расчетная комбинация усилий в сечении над уступом N2= – 479,3 кН иМ2= – 326,5 кН∙м. Давление крановDmax= 2216 кН. Ширина опорного ребра подкрановой балки, опирающейся на уступ колонны,bр= 400 мм, толщина стенки подкрановой ветви колонныtw = 9,2 мм.
Сварка механизированная в среде углекислого газа. Марка свароч- ной проволоки Св-08Г2С: Rwf = 21,5 кН/см2;Rwz = 16,65 кН/см2;βf = 0,9;βz = 1,05;γwf = γwz = 1. Расчет сварных швов производится по границе сплавления.
Для передачи усилий от надкрановой части колонны и подкрановых балок на подкрановую часть колонны в месте уступа колонны устраивается траверса (рис. 8.13). Траверса работает на изгиб как балка-стенка на двух опорах.
Расчетными усилиями для расчета соединения являются максимальный отрицательный момент М2 и соответствующая нормальная силаN2.
Рис. 8.13. Узел соединения надкрановой и подкрановой частей колонны
Высота траверсы hТпринимается равной (0,5 – 0,8)hн= 625 – 1000 мм, гдеhн= 1250 мм – высота сечения нижней сквозной части колонны. ПринимаемhТ = 900 мм.
Давление Dmax, передаваемое опорными ребрами подкрановых балок, воздействует на стенку траверсы через плиту толщинойt3= 20 – 25 мм. Торцы траверсы и опорного ребра (поз. 2) фрезеруются.
Толщина траверсы t1 и опорного ребраt2находится из условия смятия и принимается не менее 12 мм:
t1 = t2 = Dmax/(lef Rpγc) = 2216 / (45 ∙ 33,6 ∙ 1) = 1,47 см,
где l ef = bр + 2t3= 400 + 2 ∙ 25 = 450 мм;
Rp = 336 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки), принимаемое по табл. 2.4;
γc = 1 – коэффициент условий работы.
Принимаем t1= 16 мм.
В запас прочности допустимо считать, что усилия N2иМ2передаются только через полки верхней части колонны.
Усилие во внутренней полке верхней части колонны вычисляем по формуле
Ff = N2/2 + М2/hf= 479,3 / 2 + 326,5 / 0,672 = 725,5 кН,
где hf = hw + tf= 650 + 22 = 672 мм – расстояние между осями полок подкрановой части колонны. В формуле для расчета принимаются абсолютные значенияN2иМ2.
Усилие Ffот верхней части колонны передается на траверсу через вертикальные ребра (поз. 4).
Назначаем сечение вертикальных ребер, к которым крепится внутренняя полка верхней части колонны. Суммарная площадь ребер А4 = 2b4 t4 из условия равнопрочности должна быть не менее площади внутренней полкиАf = bf tf, при этом толщина ребра принимается:
t4 = tf + 6 = 22 + 6 = 28 мм;
ширина ребра
b4 = bf /2 + 6 мм = 300 / 2 + 6 = 156 мм.
Принимаем сечение вертикальных ребер 160×28 мм.
Катет швов (Ш1), крепящих ребро к траверсе:
kf
=
=
=
0,37 см.
Принимаем минимальный катет шва kf = 7 мм (см. табл. 3.5).
Проверяем по формуле
lw = 85f kf = 85 ∙ 0,9 ∙ 0,7 = 66,1 см < (hТ – 1) = 89 см.
Расчетная длина сварного шва укладывается в пределах высоты траверсы.
Прочность траверсы проверяется как балки, опирающейся на ветви подкрановой части колонны и нагруженной усилиями N2, М2 и Dmax.
Сечение и расчетная схема траверсы приведены на рис. 8.14.
Рис. 8.14
Реакция от N2 и М2 вычисляется по формуле
F1 = (N2/2 + М2/hf)c/ho= (479,3 / 2 + 326,5 / 0,672) ∙ 0,533 / 1,1 = 351,5 кН,
где с = hw + 1,5tf – zo= 650 + 1,5 ∙ 22 – 150 = 533 мм;
zo = b2/2 = 300 / 2 = 150 мм;
ho = 1100 мм – расстояние между осями ветвей нижней части колоны.
Изгибающий момент у грани верхней части колонны (сечение α–α)
МТ = F1(ho – c) = 351,5 (1,1 – 0,533) = 199,3 кН∙м.
Расчетная поперечная сила в траверсе с учетом половины давления на траверсу от подкрановых балок
QТ = F1 + kDmax/2 = 351,5 + 1,2 ∙ 2216 / 2 = 1681 кН,
где k= 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия
Dmaxвследствие возможного перекоса поверхности опорных ребер подкрановых балок.
Ширину верхних горизонтальных ребер b5назначаем не менее ширины вертикальных ребер:b5 = b4 = 160 мм, толщину –t5 = 12 – 25 мм. Принимаемt5= 12 мм.
Ширина нижнего пояса траверсы (поз. 6)
b6 = 2b5 + t1= 2 ∙ 160 + 16 = 336 мм.
Принимаем ребро сечением 340×12 мм.
Определяем геометрические характеристики траверсы.
Положение центра тяжести сечения траверсы
где а = 175 мм – по типовому проекту;
ув = h – yн= 91,2 – 42,5 = 48,7 см.
Момент инерции сечения
Ix = t1hТ3/12+ hТ t1(hТ /2 – yн)2 + 2b5t5(ув – a – t5/2)2 + b6t6(ун –t6/2)2 =
= 1,6 ∙ 903 / 12 + 90 ∙ 1,6 (90 / 2 – 42,5)2+ 216 ∙ 1,2 (48,7 – 17,5 – 1,2 / 2)2 +
+ 34 ∙ 1,2 (42,5 – 1,2 / 2)2= 205145,1 см4.
Моменты сопротивления для верхней и нижней частей сечения траверсы:
Wв = Ix/yв= 205145,1 / 48,7 = 4212,43cм3;
Wн = Ix/yн= 205145,1 / 42,5 = 4826,94 см3.
Производим проверку сечения траверсы на прочность:
– от изгиба
– от среза
Катет шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш2) определяется расчетом на поперечную силу QТ:
kf
=
=
=
0,79 см.
Принимаем kf= 8 мм < 1,2tmin = 1,2 ∙ 10 = 12 мм.
Крепление вертикального ребра подкрановой ветви (Ш3) производится с учетом неравномерности передачи давления (k = 1,2) на силу Dmax/2:
kf
=
=
=
=
0,7 см.
Принимаем kf = 7 мм.
Проверяем стенку подкрановой ветви колонны в месте крепления траверсы и вертикального ребра на срез от поперечной силы
Q = F1 + Dmax= 351,5 + 2216 = 2567,5 кН:
Условие прочности не выполняется.
Принимаем высоту траверсы hТ= 1000 мм и производим повторную проверку:
Размеры накладки (поз.7) принимаем конструктивно:
t7 = tf = 22 мм;b7 = b + 2 ∙ 30 = 560 мм.
Длина накладки l7=lн+lв, гдеlн=hТ+ 50 = 1000 + 50 = 1050 мм;
lвназначается из условия размещения сварных швов, необходимых для крепления накладки к верхней части колонны. Швы, выполненные ручной сваркой, рассчитываются из условия равнопрочности шва основному сечению накладки.
Катетом шва kfзадаются в пределах 8 – 16 мм. Принимаяkf= 16 мм, определяем:
lb = lw + 1 = A7Ry /(2βf kf Rwf γwf γc) =
= 123,2 ∙ 23 / (2 ∙ 0,7 ∙ 1,6 ∙ 18 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 70 cм.
Длина накладки l7= 1050 + 700 = 1750 мм.