8.3.2. Подбор сечения колонны

Предварительно необходимую площадь сечения определяем, используя формулу Ясинского:

А_тр = N₂ (1,25 + 2,8e/h)/R_y = 479,3(1,25 + 2,8×239 / 70) / 24 = 203 см²,

где е = M_2,max /N₂ = 1144,6 / 479,3 = 2,39 м = 239 см – эксцентриситет продольной силы.

Распределяем площадь А_трмежду стенкой и полками.

Толщина стенки t_wпринимается в пределах (1/60 – 1/120)h_w=

= 1,08 – 0,6 см, где h_w = h_в– 2t_f = 70 – 22,5 = 65 см (толщиной поясов предварительно задаютсяt_f= 12 – 30 мм, принимаемt_f= 25 мм). Назначаемt_w = 10 мм.

Требуемая площадь полки

А_f = b_f t_f =(А_тр–h_wt_w)/2 = (203 – 651) / 2 = 69 см².

Ширина полки обычно назначается в пределах b_f = (1/20 – 1/30)l₂ =

= (1/20 – 1/30) 6300 = 315 – 210 мм. Принимаем b_f = 300 мм.

Толщина пояса

t_f = A_f /b_f = 69 / 30 = 23 мм.

Окончательно проектируем стенку из листа 650×10 мм и полку из листа 300×22 мм. Размеры увязываются со стандартными размерами листов, выпускаемых отечественными заводами (см. табл. 3.7, 3.8, 3.9).

8.3.3. Проверка устойчивости надкрановой части колонны

1. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х).

Определяем геометрические характеристики принятого сечения колонны:

– площадь стенки

A_w = h_w t_w = 651 = 65 см²;

– площадь полки

А_f = b_f t_f = 302,2 = 66 см²;

– площадь всего сечения

А = A_w + 2A_f = 65 + 266 = 197 см²;

– момент инерции

– момент сопротивления для наиболее сжатого волокна;

– радиус инерции

– гибкость стержня

– условная гибкость

– радиус ядра сечения

Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента по формуле

где _c = 1 – коэффициент условий работы;

_е – коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом, определяемый в зависимости от условной гибкости_х и приведенного относительного эксцентриситетаm_ef, вычисляемого по формуле

m_ef =  m_x = 1,369,44 = 12,84,

здесь m_х = е/ = 239 / 25,32 = 9,44;

 – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 5.8 в зависимости от типа сечения, отношения A_f /A_w и m_х.

При A_f /A_w = 66 / 65 = 1,05 > 1,0;m_х= 9,44 > 5 и_х = 2,16 < 5 находим

 = 1,4 – 0,02_х = 1,4 – 0,022,16 = 1,36.

По табл. 8.2 определяем _е= 0,099.

Таблица 8.2

Коэффициенты φe для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента

	Коэффициенты φeпри относительном эксцентриситетеmef
	0,1	0,56	1	1,5	2	2,5	3	4	5	6	7	8	10	12	14	17
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5	967 925 875 813 742 667 587 505 418 354 302	850 778 716 653 587 520 455 394 342 295 256	722 653 593 536 480 425 375 330 288 253 224	620 563 507 457 410 365 325 289 257 225 200	538 484 439 397 357 320 287 256 229 205 184	469 427 388 352 317 287 258 232 208 188 170	417 382 347 315 287 260 233 212 192 175 158	337 307 283 260 238 217 198 181 165 150 138	280 259 240 222 204 187 172 158 146 135 124	237 225 207 193 178 166 153 140 130 120 112	210 196 182 170 158 147 137 127 118 111 104	183 175 163 153 144 135 125 118 110 103 095	150 142 134 125 118 112 106 098 093 088 084	125 121 114 107 101 097 092 088 083 079 075	106 103 099 094 090 086 082 078 075 072 069	090 086 082 079 076 073 069 066 064 062 060

П р и м е ч а н и я: 1.Значения коэффициента : φ_e в таблице увеличены в 1000 раз.

2. Значение φ_eпринимать не выше значенийφ.

Проверка показала, что надкрановая часть колонны не прошла по устойчивости.

Увеличиваем ширину полки: принимаем b_f = 320 мм.

Определяем характеристики:

А_f = b_f t_f = 322,2 = 70,4 см²;

А = A_w + 2A_f = 65 + 270,4 = 205,8 см²;

= 5276,69 / 205,8 = 25,64 см;

m_х = е /  = 239 / 25,64 = 9,32.

Находим коэффициент влияния формы сечения по табл. 5.8:

 = 1,4 – 0,02= 1,4 – 0,022,14 = 1,36;

m_ef =  m_х = 1,369,32 = 12,68.

По табл. 8.2 определяем _е= 0,100.

Проверяем устойчивость колонны относительно оси х-х:

Условие выполняется.

Таблица 8.3