7.4. Назначение жесткостей элементов рамы

7.4.1. Определение жесткости сквозного ригеля

Из условия равенства прогибов сквозной фермы и сплошной балки от равномерно распределенной нагрузки определяют эквивалентную жесткость сквозного ригеля:

EI_р = EM_maxh_р1,15μ/(2R_y) = 2,06 · 10⁴ · 4604,63 · 3,15 · 1,15 · 0,9 / (2 · 24) =

= 644,28 кН·м²,

где M_max – максимальный расчетный момент в середине пролета фермы как в простой балке от суммарной вертикальной нагрузки (q – погонной расчетной постоянной нагрузки и p – погонной расчетной распределенной снеговой нагрузки):

M_max = (q + p)L²/8 = (20,77 + 20,16) 30² / 8 = 4604,63 кН·м;

h_р = 3,15 – высота ригеля в середине пролета;

1,15 – коэффициент, учитывающий отношение усредненной площади поясов к площади нижнего пояса;

μ – коэффициент, учитывающий влияние уклона верхнего пояса и деформативность решетки фермы (принимают μ = 0,7 при уклоне верхнего пояса i = 1/8 – 1/10, μ = 0,8 – при i = 1/15, μ = 0,9 – при i = 0.

7.4.2. Определение жесткостей ступенчатой колонны

Для ступенчатых колонн жесткость нижней части колонны приближенно определяем по формуле

EI_н = E(V + 2D_max)h_н²/(k₂R_y) =

= 2,06 · 10⁴ (527,55 + 2 · 2109,98) · 1,25² / (3,6 · 24) = 180,08 · 10⁴ кН·м²,

где V = V_g + V_p = 311,55 + 216 = 527,55 кН – расчетное давление ригеля на колонну от расчетной постоянной и снеговой нагрузки;

D_max = 2109,98 кН – наибольшее расчетное давление на колонну от двух сближенных кранов;

h_н = 1250 мм – высота сечения нижнего участка колонны, равная расстоянию от наружной грани колонны до оси подкрановой ветви;

k₂ – коэффициент, зависящий от шага колонн и их высоты (принимают k₂ = 3,2 – 3,8 при шаге B = 12 м, k₂ = 2,5 – 3,0 при шаге B = 6 м); меньшее значение k₂ принимают при кранах с малой грузоподъемностью и большой высоте колонн.

При грузоподъемности крана Q = 100 т и высоте колонны H = 20,4 м принят k₂ = 3,6.

Жесткость верхней части колонны

EI_в = EI_н(h_в/h_н²)/k₁ = 180,08 · 10⁴ (0,7 / 1,25)² / 1,6 = 35,3 · 10⁴ кН·м²,

где h_в = 700 мм – ширина верхнего участка колонны;

k₁ – коэффициент, учитывающий фактическое неравенство площадей и радиусов инерции поперечных сечений верхней и нижней частей колонны (для колонн крайних рядов при шарнирном сопряжении ригеля с колонной k₁ = 1,8 – 2,0, при жестком сопряжении – k₁ = 1,2 – 1,8). Меньшее значение принимают для кранов небольшой грузоподъемности.

При жестком сопряжении ригеля с колонной и кранах грузоподъемности Q = 100 т принят k₁ = 1,6.

Для статического расчета рамы достаточно определить только соотношение жесткостей элементов рамы.

Приняв ЕI_в = 1, вычисляют соотношения жесткостей элементов рамы, которые округляют до целых чисел:

ЕI_в : ЕI_н : ЕI_р = 1 : n : m = 1 : 5 : 18.

Рекомендуемые соотношения жесткостей элементов рамы в пределах

ЕI_н : ЕI_в = 5 – 10; ЕI_р : ЕI_н = 2 – 6.

Принятые соотношения жесткостей элементов рамы укладываются в пределы рекомендуемых

ЕI_н : ЕI_в= 5; ЕI_р : ЕI_н = 3,5

Отклонение до 30% в соотношениях жесткостей элементов рамы, предварительно принятых и фактических, определенных в результате расчета, мало сказывается на расчетных усилиях в раме. При большей разнице необходимо принять найденные фактические жесткости элементов рамы за исходные, произвести статический расчет рамы заново и выбрать новые комбинации расчетных усилий.

.

Таблица 7.6