3.6.5. Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l_efмежду связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширинеb_fне превышает критическое значение, определяемое по формуле

где l_ef= 3 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настилаa₁.

Проверяем:

– в середине пролета балки

– в измененном сечении балки

Общая устойчивость балки обеспечена.

В случае невыполнения условий необходимо проверить устойчивость балки по формуле

где φ_b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по [6, прил.7*];

W_c– момент сопротивления сечения относительно осиx-x, вычисленный для сжатого пояса;

_с= 0,95 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость при_b1 (см. табл. 1.3).

3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине (см. п. 3.6.2).

Проверка местной устойчивости стенки балки.Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.

Определяем условную гибкость стенки:

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 3.14). Расстояние между основными поперечными ребрами aне должно превышать 2h_wпри_w> 3,2 и 2,5h_w при_w 3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_wпри условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λ_b=l_ef/b_f, не превышающем ее предельного значенияλ_ub(в рассматриваемом примере это условие соблюдается: в середине пролета балкиλ_b = 6,67 <λ_ub= 15,64 и в измененном сеченииλ_b = 12,56 <λ_ub= 14,3), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.

Рис. 3.14.Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Расстояние между ребрами назначаем , что увязывается с шагом балок настилаПри шагеа = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояниеа/2 = 1,5 м.

Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее

b_r =h_w/30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.

для одностороннего – b_r =h_w/24 + 50 = 1500 / 24 + 50 = 112,5 мм.

Толщина ребра

Принимаем ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 3.7) из двух стальных полос 907 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 4040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c= 0,65t_w= 0,65 · 1,2= 22,85 см

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h_w= 1500 мм (рис. 3.15).

Рис. 3.15.Расчетное сечение условной стойки

Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре

A_s = (2b_r+ t_w)t_r+ 2ct_w = (2 · 9 + 1,2) 0,7 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 68,28 см².

Момент инерции сечения стойки

I_z =t_r³/12 + 2ct_w³/12 = 0,7 (2 ∙ 9 +1,2)³/ 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2³/ 12 = 412,88 см⁴.

Радиус инерции

i_z = = = 2,46 см.

Гибкость стойки

λ_z =l_ef/i_z= 150 / 2,46 = 60,98.

Условная гибкость

Производим проверку устойчивости стойки:

где φ= 0,813 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 3.11 в зависимости от условной гибкостиλ_zдля типа кривой устойчивости^״b^״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл. 3.12), при условной гибкости λ_z≤ 0,4 коэффициентφ принимается равным единице.

Условие выполняется.

Таблица 3.11