2.3. Соединение с натягом (прессовое соединение)

Существуют соединения с натягом при помощи механической запрессовки или тепловой или термической сборки. При этом способе сборки нагревается охватывающая деталь или охлаждается охватываемая деталь. Соединения с натягом, собранные при помощи тепловой сборки обладают большей несущей способностью в 1.5…2 раза, чем соединения, собранные механической запрессовкой.

Рис.2.16. Соединения с натягом

Преимущества соединений с натягом: возможность выполнения очень больших нагрузок и хорошее восприятие ударных нагрузок; хорошее центрирование вала; простота изготовления и отсутствие дополнительных соединительных деталей.

Недостатки: сложность сборки и разборки, возможность повреждения посадочных поверхностей при разборке; большое рассеивание прочности сцепления.

Под прессовыми соединениями имеются в виду соединения с натягом, сборка которых осуществляется:

•Под прессом;

•Нагревом охватывающей детали;

•Охлаждением охватываемой детали;

•Комбинацией всех трех способов.

Если прессовое соединение должно передавать внешние нагрузки без относительного сдвига деталей, то необходимо создать в соединении удельные давления, определяемые по формулам

или., (2.47)

где P—удельное давление на поверхности соприкосновения деталей, кг/мм²

N —продольная сила, кг,M_кр—крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, кгмм,l—длина контакта сопрягаемых деталей, мм,d—номинальный диаметр соединения, мм,f—коэффициент трения (f= 0,08—при сборке под прессом,f=0,14—при сборке нагревом, охлаждением).

По полученным значениям pопределяется необходимая величина натяга в соединении по формуле (в пределах упругих деформаций)

(2.48)

где d—расчетный натяг соединения, мк,E₁, E₂—модули упругости охватываемой и охватывающей деталей, кг/мм²С₁, С₂—коэффициенты, определяемые по формулам,, гдеm₁,₂—коэффициенты Пуассона для охватываемой и охватывающей деталей.

Учитывая сглаживание гребешков при запрессовке, следует назначить несколько больший набег, определяемый по формуле

Ñmin=d+1,2(a1h_ck1+a2h_ck2)—наименьший необходимый натяг посадки, мк,

h_ck1,2—значения среднеквадратичной высоты неровностей на соединяемых поверхностях, мк;a1,2—коэффициенты, принимаемые в зависимости от чистоты поверхностей.

Таблица 2.5

Чистота	Ñ5	Ñ6	Ñ7	Ñ8	Ñ9	Ñ10	Ñ11
Hck, мк	3.2-6.3	1.6-3.2	0,8-1.6	0,4-0,8	0,2-0,4	0,1-0,2	0,05-0,1

По полученному Ñminвыбирают стандартную прессовую посадку.

БНС ЭЗТМ:Прочность посадки при напрессовке для передачи крутящего момента и осевого усилия в 3 раза меньше, чем при соединении нагревом, т.к. сглаживаются гребешки.

Усилие запрессовки считают Q=fpdLP, гдеf—коэффициент трения при запрессовке, равен: стальная втулка со смазкой—0,06, без смазки—0,22, чугунная—0,06, без смазки—0,14, латунная—0,05, без смазки—0,01, алюминиевая—0,02, без смазки—0,18,d—диаметр охватываемый, мм,L—длина запрессовки, мм,P—напряжение на контактной поверхности.

Расчет деталей соединения на прочность заключается в отыскании наибольших расчетных напряжений в деталях соединения

и, (2.49)

где s_1,2—наибольшие напряжения, возникающие в охватываемой и охватывающей детали, кг/см²;p_max—наибольшее удельное давление на поверхности сопряжения, кг/мм².

Деформация элементов соединения после запрессовки определяется

, (2.50)

где Dd₁,d₂—изменение первоначальных размеров

Возможность свободной сборки двух деталей проверяется по формуле

, (2.51)

где t—необходимая разность температур собираемых деталей,D_max—наибольший натяг посадки, мк,d₀—минимально необходимый зазор при сборке, мк,a—коэффициент линейного расширения (для нагреваемой детали) или сжатия (для охлаждаемой детали), 1/°С.

Таблица 2.6

Материал	E,кг/мм2 104	m	2 106	2 106
			Нагрев	Охлаждение
Сталь и стальное литье	2.0¸2.1	0,3	11	8.5
Чугунное литье	0,75¸1.05	0,25	10	8
Бронза оловянистая	0,86	0,35	17	15
Латунь	0,8	0,38	18	16

БНС ЭЗТМ:нагрев детали под «посадку» производят в масле, температура которого не более 250, т.к. если выше, то в закаленных деталях могут происходить структурные изменения, снижающие твердость.

Прессовые соединения значительно снижают прочность вала при знакопеременном изгибе. Повышение усталостной прочности соединения достигается специальными конструктивными или технологическими мероприятиями.

Разгружающие выточки в охватывающей детали снижают эффект концентрации напряжений на 40…50%.. Разгружающие канавки у вала, нанесенные путем накатки или выдавливания повышают усталостную прочность на 40%. Резкое повышение усталостной прочности дает азотирование подступичной части вала глубиной 0,2…0,3мм.

Сборку соединений с приложением осевых сил (механическая запрессовка) выполняют на прессах или вручную ударами, недостатком является неизбежное разрушение микрошероховатостей, что снижает величину натяга, т.е. проектную прочность соединения.

Усилие запрессовки определяется по формуле

, (2.52)

где f—коэффициент сопротивления при запрессовке,f=0,3…0,5,r— удельное давление на контактной поверхности,d_l— диаметр и длина сопрягаемых поверхностей.

Актуальность расчета надежности этих соединений вызывается большим рассеянием: натягов, коэффициентов трения (состояние поверхности, оксидных пленок, случайного попадания масла) и внешних нагрузок. Предельный по прочности сцепления момент будет

, (2.53)

где d—диаметр вала, мм,l—длина соединения, мм,N—натяг, мкм,p— удельное давление, МПа,f—коэффициент трения,k=1.5—коэффициент, учитывающий возможность уменьшения сил сцепления со временем (местного обжатия и частичное снятие сил трения)

Для соединения сплошного вала со ступицей с наружным диаметром Dиз материалов с одинаковы модулем упругостиЕи одинаковым коэффициентом поперечного сжатия

, (2.54)

где ,u — поправка на обмятие посадочных поверхностей, зависящая от высоты их микронеровностей, u= 1,2(R_z1+R_z2).

Предельный момент рассматриваем как функцию (произведение) двух случайных величин p и f. Среднее значение T_lim предельного момента определяется по средним значениям p и f.

По правилу квадратического сложения коэффициента вариации аргументов входящих в выражение функции в виде произведения, находим коэффициент вариации предельного момента , гдеV_P,V_F — коэффициенты вариации давления и коэффициента трения.

Коэффициенты вариации давления ,

где— величина натяга (среднее значение), V_n,S_n — коэффициенты вариации и среднее квадратическое отклонение величины натяга.

Среднее значение натяга равно разности средних значений отклонений вала и отверстияЕ, которая в системе отверстия можно выразить через табличные значения допусков диаметров вала t_е, отверстия и нижнее отклонение диаметра вала еi

(2.55)

Среднее квадратическое отклонение S_n натяга в обычном предположении, что допуск натяга t_N соответствует S_N равно и коэффициент вариации натяга

(2.56)

При изготовлении вала и отверстия по одинаковым квалитетам точности, т.е. t_e = t_E = t

(2.57)

Коэффициент вариации коэффициента трения колеблется V_f=0,08…0,125

Вероятность p_c безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления в зависимости от квантили

, (2.58)

где — коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов.

Вероятность P_n безотказной работы соединения по критерию прочности деталей в зависимости от квантили , гдеn_n — коэффициент запаса прочности по средним значениям предела текучести и напряжения.

При сборке соединений нагревом охватывающей детали или охлаждением охватываемой разрушения микрошероховатостей контактных поверхностей исключается. Условие разрушения контактных поверхностей можно записать d>i, где d — деформация детали, i — натяг.

Деформация детали при нагреве (+) или охлаждении (-) d=±a∙dT,

где a — коэффициент линейного расширения или сжатия детали, d —диаметр контактной поверхности, T —температура нагрева или охлаждения.

Если температуру сборочного помещения принять равной нулю, то температура нагрева или охлаждения деталей

, (2.59)

где к_m — коэффициент, учитывающий условия монтажа и конструкции детали .3,0…2,0. при нагреве детали и 1,5…2,0 при охлаждении.

Монтаж соединений путем охлаждения охватываемой стали, вызывает повышение предела прочности и твердость стальных деталей и не изменяет их пластические свойства, исключение составляют, стали с остаточным аустенитом. Мартенситное превращения таких сталей начинается при положительной температуре, а заканчивается при отрицательной и сопровождается увеличением объема детали, например, превращение 10% аустенита в мартенсит вызывает увеличение диаметра вала d=100мм на 130 мкм, что превышает величину натяга при горячей посадке и приводит к появлению в деталях напряжений текучести.

Надежность соединения с натягом, характеризуемую вероятность безотказной работы p определяем как произведение вероятностей P_c и P_n, т.е. P = P_cP_n.

Пример: Соединение зубчатого колеса со сплошным валом d=48мм соответствует посадке H8/x8. Соединение нагружено вращающим моментом T, заданным случайной нормально распределенной величиной со средним значением T=1050Нм и коэффициентом вариации Vt=0,12. Определить вероятность безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления, если известно, что диаметр ступицы зубчатого колеса D=85мм, длина посадочной поверхности l = 60мм, высота микронеровностей посадочных поверхностей R_z1 = 4мкм, R_z2 = 6мкм, модуль упругости материала (сталь) деталей Е=2.1. 10⁵Мпа, среднее значение и коэффициент вариации коэффициента трения соответственно равны f=0,12, V_f=0,1, коэффициент K, учитывающий уменьшение со временем давления, равен 1.5.

Решение

Среднее значение N и коэффициента вариации V_n натяга определяем в зависимости от допусков диаметров вала и отверстия t=t_e=t_E =39мкм, а также нижнего отклонения диаметра вала eI=97 мкм (из таблиц допусков).

N_ср=eI=97мкм, .

Поправка на обмятие микронеровностей U=1,2(R_z1+R_z2)=1,2(4+6)=12мкм

Коэффициент .

Среднее значение давления на посадочной поверхности

.

Коэффициент вариации давления p .

Среднее значение и коэффициент вариации предельного по прочности сцепления монтажа

.

.

Коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям .

Квантиль нормированного нормального распределения ..

Вероятность безотказной работы P_c по критерию прочности сцепления P_c=0,9995.

Пример: Определить вероятность безотказной работы сцепления с натягом по критерию прочности охватывающей детали (ступицы колеса). Характеристики сцепления приведены в предыдущем примере. Среднее значение предела текучести материала охватывающей детали s_t2=580 МПа, коэффициент вариации V_t=0,06.

Среднее значение и коэффициент вариации эквивалентного напряжения у посадочной поверхности ступицы колеса

.

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям: ..

Квантиль нормированного нормального распределения

.

Вероятность безотказной работы P_n по критерию прочности охватывающей детали соединения P_n>0,9999=0,9985.