6.3. Реечная передача

В технике широко применяются передачи зубчатое колесо - рейка для преобразования вращающего движения в поступательное и наоборот. Привод состоит из электродвигателя (1), редуктора (2) и передачи зубчатое колесо - рейка (3) (рис.6.6).

Рис.6.6. Реечный толкатель

Расчёт реечной передачи:

• Мощность двигателя, [Вт,Н∙м/с],

Мощность электродвигателя

, (6.38)

где h_{р. передача} = 0,9.

• Задаются числом зубьев шестерни Z₁=20…30. Модуль m реечной передачи рассчитывается по тем же зависимостям, что и для цилиндрических передач, обычно m=1…4мм. Диаметр начальной окружности шестерни d_W1=mz.

Рис.6.7. К расчёту реечной передачи

,F₂=F₁tga_w (6.39)

• Угловая скорость (6.40)

• Обороты шестерни (6.41)

• Расчёт реечных зубчатых передач начинают с выбора материала.

В легконагруженных передачах принимают сталь с HRC£350 и термообработку, чтобы HRC ³НВ₂+(20…40). Индекс 1 — шестерня, 2 — рейка. Для тяжелонагруженных передач — сталь HRC³350. Выбор s°_Hlim и s°_Flim и по табл.6.5.

				Таблица.6.5.
Сталь	Термообработка	Твёрдость на поверхности	s°Hlim	s°Flim
45; 40Х; 35ХМ; 40ХН; 45Л	Улучшение	НВ=180…350	2НВ+70	1,8
45; 40Х; 40ХН; 35ХМ	Объёмная закалка	HRC 38…50	18HRC+150	550…660 МПа
35ХМ; 40Х; 40ХН	Закалка ТВЧ	HRC 45…56	17HRC+200	750…850 МПа
18ХГТ; 18Х2Н4ВА; 20ХН2М; 12ХН3А	Цементация	HRC 56…63	23	750…900 МПа

Вначале вычисляются допустимые контактные напряжения для рейки и шестерни отдельно

, (6.42)

где s°_Hlim — предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

K_HL — коэффициент долговечности, принимаем K_HL=1; S_H — коэффициент безопасности, S_H=1,6…2,0.

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле

, (6.43)

где s°_Flim — предел выносливости зубьев при изгибе при базовом числе циклов, МПа; K_HL — коэффициент долговечности, принимаем K_HL=1; K_FC — коэффициент, учитывающий реверсивность нагрузки, K_FC=0,7…0,8 для реверсивных; S_F — коэффициент безопасности, S_F =1,6…2,0.

• Геометрические параметры реечной передачи определяются по формулам:

Делительный диаметр (начальной окружности) шестерни d_w1=m₁z₁

Наружный диаметр (начальной окружности) шестерни d_a1=d_w1+2m

Диаметр впадин зубьев d_f1=d_w1+2,5m

Ширина рейки в³(2…10)m

Угол поворота шестерни зуба рейки

Высота головки зуба рейки h_a=m

Высота ножки зуба рейки h_f=1,25m

•Спроектированная передача проверяется по контактным напряжениям в зоне зацепления s_Н и на усталость при изгибе s_F.

•проверка по контактным напряжениям в зоне зацепления

, (6.44)

принимая для стали Е_прив=2∙10⁵МПа или 2∙10¹¹Па и a=20° для эквивалентного зацепления

, (6.45)

где K_Ha — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, K_Ha=1 — для прямозубой; K_Hb — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца K_Hu=1,15; K_Нu — коэффициент динамической нагрузки, учитывающий возникновение дополнительных динамических нагрузок, при u£0,5м/с, K_Нu=1,0; S_F — коэффициент безопасности, S_H=1,6…2,0.

Полученные контактные напряжения должны удовлетворять условию 0,9[s_Н]£ s_Н £1,05[s_Н], т.е. недогруз не более 10%, перегруз не более 5%,

•проверка зубьев на усталость при изгибе, силы действующие на реечное зацепление раскладываются на тангенциальную F_t=2Т₁/d_w1 и радиальную F_r=F_Тtga_w, где a _w=20°.

Напряжение изгиба в опасном сечении ножки зуба рассчитывается по формуле

, (6.46)

где Y_F — коэффициент формы зуба, для шестерни определяется по графику (рис.6.8).

Рис.6.8. Коэффициент формы зуба

для рейки Y_F=3,62,

K_Fa=1.26; K_Fu=1, K_Fb — коэффициент нагрузки, зависит от твёрдости материала и y_bd=b₁/d_1.

Таблица 6.6.

Материал	0	0,4	0,8	1,2	1,6	1,8
НВ£350	1	1,08	1,1	1,16	1,28	1,35
НВ>350	1	1,08	1,17	1,24	1,4	–