Электродинамика и РВВ / лаба №2 Исследование дисперсионных свойств прямоугольного волновода

Федеральное агентство по образованию

Нижегородский Государственный Технический Университет

им. Р.Е.Алексеева

Кафедра «Техника Радиосвязи и Телевидения»

Дисциплина: «Электродинамика и распространение радиоволн»

Лабораторная работа №2

«Исследование дисперсионных свойств прямоугольного волновода»

Выполнил: Проверил:

студенты группы 11-Р(т) преподаватель

Воробьёв М.А. Раевская Ю.В.

Нижний Новгород

2013 год

Цель работы: Исследовать дисперсионные свойства волны Н₁₀ в прямоугольном полом волноводе.

Схема установки (рис.1):

Рис.1

Задание:

Рассчитаем резонансные частоты первых двадцати резонансов в прямоугольном резонаторе с размерами: a = 35 мм, b = 15 мм, l = 430 мм.

Порядок работы:

1. Определяем частоты, измеряя видимые резонансы на индикаторе, данные заносим в таблицу 1.

Таблица 1:

f1 ГГц	f2 ГГц	f3 ГГц	f4 ГГц	f5 ГГц	f6 ГГц	f7 ГГц	f8 ГГц
6,39	6,65	6,92	7,22	7,52	7,8	8,08	8,38

2. Определяем резонансные частоты двух соседних резонансов, находим число вариаций поля q:

F_рез.1 = 7,08 ГГц

F_рез.2 = 7,39 ГГц

3. Определяем граничные частоты одного резонанса:

f_рез. = 7,08 ГГц

f_max = 7.109 ГГц

f_min = 7,064 ГГц

=0,045 ГГц

4. Определяем критическую частоту волны , поперечное волновое число , длину волны в волноводе , дисперсию волны –, фазовую скорость Vф.

Таблица 2:

fрез, Гц	λв, м	q	β	Vф, м/с
4.298∙109		1
4.34∙109		2
4.41∙109		3
4.505∙109		4
4.625∙109		5
4.767∙109		6
4.93∙109		7
5.112∙109		8
5.31∙109		9
5.523∙109		10
5.75∙109	0,078	11	80,366	4,495∙108
5.988∙109	0,072	12	87,672	4,29 ∙108
6.237∙109	0,066	13	94,978	4,126∙108
6.495∙109	0,061	14	102,284	3,99∙108
6.761∙109	0,057	15	109,59	3,876∙108
7.034∙109	0,054	16	116,896	3,781∙108
7.313∙109	0,051	17	124,203	3,7∙108
7.599∙109	0,048	18	131,509	3,631∙108
7.889∙109	0,045	19	138,815	3,571∙108
8.184∙109

Теоретический расчёт:

Размеры волновода:

a = 0,035 м ; b = 0,015 м ; l = 0,43 м.

Абсалютная диэлектрическая проницаемость:

Абсалютная магнитная проницаемость:

Поперечное волновое число:

Гц

Длина волны в волноводе:

Дисперсия волны в волноводе:

Фазовая скорость:

Vф=

Практический расчёт:

Гц

В результате практических и теоретических расчётов критическая частота, рассчитанная практически равна критической частоте, рассчитанной теоретически с небольшим расхождением Гц ≈ Гц.

Результаты практических расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3:

fрез., ГГц				Vф, м/с
6,39	0,06	13,448	98,2
6,65	0,059	14,573	106,414
6,92	0,051	16,951	123,78
7,22	0,049	17,691	129,188
7,52	0,05	17,147	125,21
7,8	0,48	17,792	129,921
8,08	0,043	19,814	144,689
8,38

5. Построим зависимость (f):

6. Построим зависимость Vф(f):

Вывод: из полученных графиков зависимостей (f) и Vф(f) видно, что теоретически рассчитанные величины совпадают с небольшой погрешностью с практически рассчитанными величинами.