Электрическое поле внутри и вблизи проводника

К проводникам относятся вещества, содержащие свободные заряды. При наложении внешнего электрического поля свободные заряды приходят в движение, и возникает электрический ток. Однако в отсутствие замкнутой цепи заряды перераспределяются по проводнику и ток прекращается. Время перераспределения зарядов называется временем релаксации. По истечении времени релаксации установится определенное распределение зарядов в проводнике и электрического поля вблизи образца.

Условие равновесия зарядов

1. Напряженность поля внутри проводника равна нулю:

=0 (19)

2. Потенциал во всем объеме проводника постоянный:

(20)

3. Индуцированные внешним полем заряды могут находиться только на внешней поверхности проводника. Поскольку в проводнике всюду Е=0, то из­быточные

(не скомпенсированные) заряды тоже распределяются только по по­верхности. Величина поверхностной плотности заряда σ зависит от кри­визны поверхности в данной точке. Она

особенно велика возле участков с малым радиусом кривизны, т.е. у заострений рис.(6):

Рис(6)

4. Вблизи поверхности проводника вектор напряженности в любой точке направлен перпендикулярно к поверхности:

= _n (21)

5.Напряженность поля

(22)

На рис (7) показано, что нейтральный

проводник, внесенный в электрическое

поле, разрывает часть линий напряженности.

Они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных

Методика эксперимента:

В установку входят: генератор низкочастотный

ГНЧШ-1 - (1), вольтметр В7-40/4 - (2), ванна с электролитом (4) и электроды различной формы(5). На дне ванны имеется координатная сетка для определения положения зонда (3) в исследуемом поле.

Методика эксперимента

Исследование электростатического поля в данной работе осуществля­ется методом моделирования поля в электролитической ванне. Он основан на том, что слабые токи в электролитах подчиняются закону Ома и связа­ны с напряженностью поля соотношением

(23)

где - вектор плотности электрического тока ;

- удельная проводимость электролита

Из (23) следует, что для изотропных сред векторы и сонаправлены и их координатные распределения совпадают. При таком способе моделирова­ния электростатического поля силовым линиям будут соответствовать ли­нии тока.

При использовании метода моделирования поля в электролитической ванне должны выполняться некоторые требования, предъявляемые к отдельным элементам установки. Основными являются:

1. Электролит (обычно дистиллированная вода) должен соответствовать соотношению (23), быть однородным и иметь малую, по сравнению с зондом, проводимость.

2. Проводимость ванны должна быть много меньше проводимости электролита (обычно применяют оргстекло).

3. Для уменьшения ошибок измерений и предотвращения явлений электролиза, измерения удобно производить на переменном токе не слишком высокой частоты, чтобы не нарушалось условие квазистационарности.

4. Зонд должен иметь достаточно малые размеры и входное сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления участка проводящей цепи, к которому он подключен.

Указания по технике безопасности :

Включение приборов в сеть должно производиться только в присутствии лаборанта.

При включенной установке не касаться руками электродов.

Смену электродов производить только после отключения их от генератора.

Ознакомиться с инструкциями по эксплуатации приборов.

Измерения :

1. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с требованиями по технике безопасности.

2. Выбрать электроды требуемой конфигурации, установить их в ванну с электролитом на расстоянии 12-16 см друг от друга.

3. Подготовить к работе и включить генератор ГНЧШ-1 и вольтметр В7-40/4.

4. Подать на схему с генератора синусоидальный сигнал частотой f=200 Гц и напряжением U = 5В (по вольтметру генератора).

5. С помощью зонда проверить потенциалы электродов.

Задание 1. Исследование поля плоского конденсатора.

1. Проводя зондом по электродам, установить, что они являются эквипотенциальными поверхностями.

2. Зарисовать на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 расположение электродов в электростатической ванне и записать их потенциалы.

3. Перемещая зонд от одного края ванны до другого вдоль средней линии с интервалом в 1см снять зависимость -(x).

4. Определить положение трех эквипотенциальных линий между электродами (при одинаковой разности потенциала между ними). Для определения эк­випотенциальной линии перемещать зонд по, ванне, находя точки с оди­наковым потенциалом. Для каждой линии определяем требуемое число то­чек (5-6) и записываем их координаты.

5. Нанести полученные точки на рисунок (п.2).

6. По результатам измерений построить график зависимости -(x).Сравнить экспериментальный результат с теоритической зависимостью (16).

7. Используя формулу (6) определить зависимость Е-Е(х) для поля данной конфигурации и построить график. Сравнить с формулой (15).

8. по результатам эксперимента на миллиметровой бумаге изобразить расположение найденных эквипотенциальных линий. Построить соответствующие данному полю силовые линии.

Задание2. Исследование поля цилиндрического конденсатора

1. Выключить питание схемы. Установить в ванну соосно два цилиндрических электрода, совмещая их центры с точкой (0;0).

2. Включить питание схемы.

3. Зарисовать в масштабе 1:1 расположение электродов. Проводя по ним зондом, измерить их потенциалы, результаты записать.

4. Перемещая зонд вдоль радиуса r (r – расстояние от центра внутреннего цилиндра) с интервалом 0.5 см, снять зависимость -(r).

5. Найти положение двух эквипотенциальных линий между электродами. Для каждой линии определить восемь точек с одинаковым значением . Найденные точки нанести на рисунок (п.3).

6. По результатам измерений п.4 построить график зависимости -(r) .

7. Построить график зависимости =f{ln(r/a)}.Полученные результаты сравнить с теоретической зависимостью (18).

8. Используя формулу (6), определить зависимость Е- Е(r) для поля данной конфигурации и построить график.

9. Построить график зависимости Е = f(1/r). Сравнить полученные результаты с зависимостью (17).

10. По результатам эксперимента на миллиметровой бумаге изобразить расположение найденных эквипотенциальных линий. Построить соответствующие данному полю силовые линии.

Задание3. Исследование поля вблизи проводников

1. Выключить питание схемы. Установить в ванну плоский и цилиндрический электроды. Цилиндрический должен быть заземлен. Поместить между ними металлическую пластину с полостью.

2. Включить питание схемы.

3. Зарисовать в масштабе 1:1 расположение электродов и пластины. Проводя по ним зондом, измерить их потенциалы, результаты записать.

4. Перемещая зонд по металлической пластине, снять распределение потенциала в нескольких точках на ней, а так же в полости пластины. Результаты записать и изобразить на рисунке (п.3).

5. Найти положение четырех эквипотенциальных линий между электродами. Для каждой линии определить семь точек с одинаковым значением . Данные записать и точки нанести на рисунок (п.3).

6. Снять распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластину и расположенной на расстоянии 0,3 см от нее.

7. По результатам эксперимента рассчитать среднюю напряженность электрического поля в трех точках вблизи плоского электрода (см. ф-лу (6)) и в четырех точках вблизи пластины.

8. По результатам эксперимента на миллиметровой бумаге изобразить расположение найденных эквипотенциальных линий. Построить соответствующие данному полю силовые линии.