ФИЗИКА 1 семестр / Отчёты 1 семестр / Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом(Кочедыков)

Нижегородский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт Лабораторная работа по физике №2 Тема: Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом группа : студент: 2005 г.

Цель работы: изучение внутреннего трения воздуха как одного из явлений переноса в газах.

Методика измерений

Для определения коэффициента вязкости воздух продувается через тонкий канал (капилляр) с небольшой скоростью. При малых скоростях потока течение в канале является ламинарным, т. е. поток воздуха движется отдельными слоями, и его скорость в каждой точке направлена вдоль оси канала. Такое течение устанавливается на некотором расстоянии от входа в капилляр, поэтому для достижения достаточной точности эксперимента необходимо выполнение условия R«L, где R – радиус, L – длина капилляра.

Рассмотрим подробнее течение газа в круглом канале диаметром d=2R при ламинарном режиме течения. Выделим воображаемый цилиндрический объем радиусом r и длиной l (рис. α)

Обозначим давления на торцах цилиндра через p₁ и p₂ . При установившемся течении вектор скорости в каждой точке канала не меняется со временем. Тогда сила давления на выбранный объем (p₁ - p₂ )πr² , действующая в направлении течения газа, уравновешивается силой внутреннего трения F, действующей со стороны наружных слоев газа:

(p₁ - p₂ )πr² =F

Сила внутреннего трения определяется по формуле Ньютона:

,

где S – площадь боковой поверхности цилиндра S=2πrl .

Вследствие трения скорость газа убывает с увеличением расстояния от оси канала. Следовательно, величина отрицательна и =.

Исходя из этого, силу внутреннего трения можно представить в виде:

отсюда:

разделяя переменные, получаем:

Проинтегрируем это уравнение для пределов, найденных с учетом условия, что сила внутреннего трения о стенку канала тормозит прилежащий слой газа, т. е. при r=Ru=0 :

.

Получаем параболический закон изменения скорости газа по радиусу канала:

,

где .

Вычислим объемный расход газа (объем газа, протекающий за единицу времени через поперечное сечение канала). Разобьем поперечное сечение канала на кольца шириной dr (рис. б). Объемный расход газа через кольцо радиусом r можно представить в виде:

Соответственно объемный расход газа Q через канал будет:

.

Интегрируя, получаем формулу Пуазейля:

(*)

Соотношение (*) используется для экспериментального определения коэффициента вязкости газа. Измеряя объемный расход Q и разность давлений ∆p воздуха на концах капилляра длиной L и диаметром d, коэффициент вязкости можно рассчитать по формуле:

.

Экспериментальная установка

Для определения коэффициента вязкости воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТI-I:

Воздух в капилляр 2 нагнетается микрокомпрессором, вмонтирован-ным в блок управления. Величина объемного расхода воздуха устанавливается с помощью регулятора 5, и измеряется реометром 1.

Для определения разности давлений воздуха на концах капилляра предназначен U- образный водяной манометр 4, колена которого соединены с камерами отбора давления 3.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку тумблером «Сеть».

2. С помощью регулятора расхода 5 установить по показаниям реометра 1 выбранное значение объемного расхода воздуха Q.

3. Замерить разность давлений Δp в коленах манометра 4. Значения Q и Δp занести в таблицу:

Номер измерения	Q, м3/с	Δp, Па	Т, К	р0, Па	η, кг/(м∙с)	υ, м/с	λ, м	Z, c-1	n, м-3	de, м
1	0,1∙10-5	2666,4	297,15	101590	0,0064	14,73	0.0011	13391	2.48*1025	2.87*10-12
2	0,2∙10-5	5599,4			0,0068		0.0012	12275		2.75*10-12
3	0,3∙10-5	10932,2			0,0088		0.0015	9820		2.46*10-12
4	0,4∙10-5	13865,3			0,0085		0.0014	10521		2.55*10-12
5	0,5∙10-5	18931,4			0,0092		0.0016	9206		2.38*10-12

4. Повторить измерения по п.п. 2, 3 для 3-5 значений объемного расхода воздуха.

5. Для каждого режима определить коэффициент вязкости воздуха. Найти среднее значение коэффициента вязкости η.

η_ср=0,0079кг/(м∙с)

6. Вычислить среднеарифметическую скорость движения молекул воздуха, учитывая, что молярная масса воздуха μ=29∙10^-3 кг/моль.

7. Определить среднюю длину свободного пробега λ и среднее число соударения молекул Z за одну секунду.

;

8. Найти концентрацию молекул воздуха n и рассчитать эффективный диаметр молекул d_e.

;

9. Оценить погрешность результатов измерений.

10. Выключить установку.

ВЫВОД: Экспериментальным путем была выявлена зависимость ряда параметров от величины объемного расхода воздуха. Так, увеличивая объемный расход воздуха, мы выяснили, что коэффициент вязкости тоже увеличивается.

Вместе с этим, считая, что среднеарифметическая скорость движения молекул воздуха постоянна, увеличивалась средняя длина свободного пробега молекул и количество соударений между ними.