Нижегородский Государственный Технический Университет

Выксунский филиал

Лабораторная работа по физике № 1-2

МЕХАНИЧЕСКИЙ УДАР

Выполнила: Герасимова Е. Н.

Группа ПТК - 09

Проверил: Маслов В. П.

г. Выкса 2009 год

Механический удар

1. Цель работы: Ознакомиться с элементами теории механического удара и экспериментально определить время удара , среднюю силу удара F, коэффициент восстановления.

Практическая ценность работы: Изучение основных характеристик удара и знакомство с цифровыми приборами для измерения временных интервалов.

2. Краткая теория. Ударом называется изменения состояния движения тела, вследствие кратковременного взаимодействия его с другим телом. Во время удара оба тела претерпевают изменения формы (деформацию). Сущность упругого удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел, за короткое время, преобразуется в энергию упругой деформации или в той или иной степени в энергию молекулярного движения. В процессе удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.

Пусть на плоскую поверхность массивной пластины падает шар с некоторой скоростью V₁ и отскакивает от нее со скоростью V₂­­.

Рис.1.

Обозначим - нормальные и тангенциальные составляющие скоростей и , а и - соответственно углы падения и отражения. В идеальном случае при абсолютно упругом ударе, нормальные составляющие скоростей падения и отражения и их касательные составляющие были бы равны; . При ударе всегда происходит частичная потеря механической энергии. Отношение как нормальных, так и тангенциальных составляющих скорости после удара к составляющим скорости до удара есть физическая характеристика, зависящая от природы сталкивающихся тел.

(1)

Эту характеристику Е называют коэффициентом восстановления. Числовое значение его лежит между 0 и 1.

Произведение массы тела на его скорость называют импульсом тела:

, (2)

а произведение силы на время ее действия – импульсом силы.

При абсолютно упругом ударе уравнение энергетического баланса имеет вид:

.

При абсолютно неупругом ударе:

,

где ΔU – изменение внутренней энергии тел системы.

Наблюдения показывают, что относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего численного значения. Это объясняется тем, что на практике мы никогда не имеем дело с идеально упругими деформациями тел.

3. Экспериментальная часть работы.

Экспериментальная установка состоит из стального шарика А, подвешенного на проводящих нитях, и неподвижного тела В большей массы, с которым шарик соударяется. Угол отклонения подвеса измеряется по шкале. В момент удара на шар массой m действует сила тяжести со стороны Земли , сила реакции со стороны нити и средняя сила удара со стороны тела В (см. Рис.2.).

Н

а основании теоремы об изменении

импульса материальной точки:

(3)

где и - векторы скоростей шара до

и после удара;

- длительность удара.

После проектирования уравнения (3) на

горизонтальную ось определим среднюю

силу удара:

(4)

Скорости шарика V₁ и V₂ определяются на основании закона сохранения и превращения энергии. Изменение механической энергии системы, образованной шариком и неподвижным телом В, в поле тяготения Земли определятся суммарной работой всех внешних и внутренних не потенциальных сил. Поскольку внешняя сила перпендикулярна перемещению и нить нерастяжима, то эта сила работы не совершает, внешняя сила и внутренняя сила упругого взаимодействия - потенциальны. Если эти силы много больше других не потенциальных сил, то полная механическая энергия выбранной системы не меняется. Поэтому, уравнение баланса энергии можно записать в виде:

(5)

Из чертежа (рис. 2) следует, что , тогда из уравнения (4) получим значения начальной V₁ и конечной V₂ скоростей шарика: (6)

где и - углы отклонения шара до и после соударения.

М етод определения длительности удара.

В данной работе длительность удара шарика

о плиту определяется частотомером Ч3-54 ,

функциональная схема которого представлена

на рисунке 3. С генератора подается на

вход системы управления СУ импульсы с

периодом Т. Когда в процессе соударения

металлической плиты В, электрическая цепь,

образованная СУ, проводящими нитями подвеса

шара, шаром, плитой В и счетчиком импульсов С_ч,

оказывается замкнутой, и система управления

СУ пропускает на вход счетчика С_ч импульсы

электрического тока только в интервале времени

, равном времени длительности удара.

Число импульсов, зарегистрированных за время , равно , откуда .

Чтобы определить длительность удара , необходимо число импульсов, зарегистрированных счетчиком, умножить на период импульсов, снимаемых с генератора Г.

Измерительные средства:

1). Частотомер ЧЗ-34.

2). Шкала отсчета углов.

Исходные данные:

Масса шарика -

Длина нити -

Ускорение свободного падения -

Приборные погрешности:

1). Для частотомера ЧЗ-34: t=

2). Для шкалы отсчёта углов: a=

Основные формулы:

1). По теореме об изменении импульса материальной точки :

,после проектирования на ось Х получаем F=.

2). По теореме об изменении механической энергии системы «шар-Земля» ;

получаем ;

откуда

3). = - коэффициент восстановления, причём 01

Все результаты эксперимента занесены в таблицу №1

Таблица №1.

,	 o		 o		 o		o		 o
№ опыта	10-7с	 o	10-7с	 o	10-7с	 o	10-7с	 o	10-7с	 o
1	308	18	354	28	274	37	288	46	254	55
2	258	17	294	27	322	36	314	45	179	54
3	181	18	251	28	310	36	282	45	264	53
4	336	18	350	27	300	37	283	46	296	54
5	232	17	305	28	241	36	280	45	279	55
6	320	18	302	26	263	36	220	45	259	55
7	303	17	277	28	283	37	270	46	267	54
8	296	17	215	28	236	37	283	46	274	54
9	323	18	265	27	302	36	268	45	260	55
10	302	18	210	28	282	37	281	46	261	54
Среднее значение	286	17,6	282	27,5	281	36,5	277	45,5	259	54,3