5.Статическая обработка теоретически полученных результатов для моментов инерции конкретных тел и пустой платформы.

Пустая платформа

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,1504	0,1502	0,1503	0,1503	0,1504

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,1503 м.

J_{пл(теор)}=m*‹R›²/2=0,357*(0,1503)²/2=0,004

Диск

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,0543	0,0542	0,0542	0,0544	0,0543

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,0543 м.

J_{диск(теор)}=m*<R>²/2=1,098*0,0547²/2=0,00164

Кольцо

R_внеш:

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,0522	0,0521	0,0521	0,0522	0,0521

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,0521

r_внутр:

r1,м	r2,м	r3,м	r4,м	r5,м
0,0376	0,0375	0,0375	0,0375	0,0376

<r>=(r₁+r₂+r₃+r₄+r₅)/5=0,0375 м.

J_{кол(теор)}=m*(<r>²+<R>²)/2=1,098*(0,0375²+0,0521²)/2=0,00225

Параллелепипед

a1,м	a2,м	a3,м	a4,м	a5,м
0,1537	0,1535	0,1536	0,1536	0,1536

<a>=(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅)/5=0,1536 м

b1,м	b2,м	b3,м	b4,м	b5,м
0,1175	0,1174	0,1174	0,1175	0,1176

<b>=(b₁+b₂+b₃+b₄+b₅)/5=0,1175 м

c1,м	c2,м	с3,м	c4,м	c5,м
0,0454	0,0454	0,0455	0,0455	0,0454

<c>=(c₁+c₂+c₃+c₄+c₅)/5=0,0454 J_{парал.ox(теор)}=m*(b²+c²)/12=0,343*(0,1175²+0,0454²)/12=0,00045

J_{парал.oy(теор)}=m*(a²+c²)/12=0,343*(0,1536²+0,0454²)/12=0,00074

J_{парал.oz(теор)}= m*(a²+b²)/12=0,343*(0,1536²+0,1175²)/12=0,00108

Определение абсолютной и относительной погрешности.

Параллелепипед OX

ε_JT(теор)=√(∆m/m)²+[∆(<b>²+<c>²)/(<b>²+<c>²)]²

где ∆(<b>²+<c>²)=2√(<b>*∆b)²+ (<c>*∆c)²;

∆b=k*S_b

S_b=√∑(b_i-<b>)²/N’*(N’-1)

S_b=√2*(0,1174-0,1175)²+(0,1176-0,1175)²/5*(5-1)=0,00004

∆b=2,8*0,00004=0,0001

∆c= k*S_c

S_c=√∑(c_i-<c>)²/N’*(N’-1)

S_c=√2*(0,0454-0,0455)²/5*(5-1)=0,00003

∆c=2,8*0,00003=0,00008

∆(<b>²+<c>²)=2*√(0,1175*0,0001)²+(0,0454*0,00008)²=0,00004

ε_JT(теор)=√(0,001/0,343)²+(0,00004/(0,0138+0,002)²=0,004

∆J_{парал.ox (теор)}= ε_JT(теор)* J_парал

∆J_{парал.ox (теор)}=0,004*0,00045=0,000002

Параллелепипед OY

ε_JT(теор)=√(∆m/m)²+[∆(<a>²+<c>²)/(<a>²+<c>²)]²

где ∆(<a>²+<c>²)=2√(<a>*∆a)²+ (<c>*∆c)²;

∆a= k*S_a

S_a=√∑(a_i-<a>)²/N’*(N’-1)

S_a=√(0,1537-0,1536)²+(0,1535-0,1536)²/5*(5-1)=0,00003

∆a=2,8*0,00003=0,00008

∆(<a>²+<c>²)=2*√(0,1536*0,00008)²+(0,0454*0,00008)²=0,00003

ε_JT(теор)=√(0,001/0,343)²+(0,00003/(0,1536²+0,0454²)²=0,003

∆J_{парал.oy (теор)}=0,003*0,00074=0,000002

Параллелепипед OZ

ε_JT(теор)=√(∆m/m)² +[∆(<a>²+<b>²)/(<a>²+<b>²)]²

где ∆(<a>²+<b>²)=2√(<a>*∆a)²+ (<b>*∆b)²;

∆(<a>²+<b>²)=2√(0,1536*0,00008)²+(0,1175*0,0001)²=0,00005

ε_JT(теор)=√(0,001/0,343)²+(0,00005/(0,0235+0,0138)²=0,002

∆J_{парал.oz (теор)}=0,002*0,00108=0,000002

Пустая платформа

ε_J(теор)=√ (∆m/ m )²+ [ ∆R²/<R>²]²

ε_J(теор)=√ (0,001/0,357)²+(0,0001²/0,1503²)²=0,002

∆J_{платф (теор)}= ε_JT(теор)* J_{пл(теор)}=0,002*0,004=0,000008

Диск

ε_J(теор)=√ (∆m/<m>)²+ [ ∆R² / <R>² ]²

ε_J(теор)=√ (0,001/1,098)²+(0,0001²/0,0543²)²=0,001

∆J_{диск (теор)}= ε_JT(теор)* J_{диск(теор)}=0,001*0,00164=0,000002

Кольцо

ε_J(теор)=√ (∆m/<m>)²+ [∆(<r>²+<R>²)/(<r>²+<R>²)]²

∆(<r>²+<R>²)=2*√(∆r*<r>)²+(∆R*<R>)²

∆(<r>²+<R>²)=2*√(0,00009*0,0375)²+(0,00009*0,0521)²=0,00002

ε_J(теор)=√(0,001/1,098)²+(0,00002)/(0,0014+0,0027)²=0,005

∆J_{кол (теор)}= ε_JT(теор)* J_{кол(теор)}=0,005*0,00225=0,00001