Нижегородский Государственный Технический Университет
Выксунский филиал
Лабораторная работа 1-8.
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Выполнил Сарычев Е.
ЭПА-06
Проверил Маслов В.П.
г. Выкса
2006 г.
Цель работы: ознакомление с кинематическими динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердого
тела, экспериментальная его проверка и установление связи момента инерции
твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения.
Теоретическая часть работы.
Абсолютно твердое тело - тело, расстояния между частицами которого, во время движения не изменяются.
Мерой действия на вращающееся тело является не сила, а момент силы.
(1)
Мерой инертности при вращательном движении твердого тела является момент инерции.
(2)
(3)
(4)
(5)
Экспериментальная проверка выполнения основного закона динамики для вращения твердого тела (5):
При
(6)
При
(7)
При
в течении времени t
(8).
Схема экспериментальной установки (маятник Обербека).
А- блок радиуса Z с жестко связанной с ним крестовиной, на которой закреплены 4 одинаковых груза массой m 0.
На блок А намотана нить, к которой привязан груз массой m.
Вывод основных рабочих формул.
1). Поступательное движение груза m, нити mн и вращательное движение блока А описывается с помощью II и III законов Ньютона:
2). Пусть нить нерастяжима и не скользит по блоку:
3). Пусть
нить невесома, моменты
,
и
,
то в проекциях на оси oY и
oZ :
и, тогда:
.
В то же время момент инерции:
4). Движение груза m можно
считать равноускоренным, т.к. N=const,
то его ускорение равно:
,
где h - высота, с которой отпускается груз, а t - время его движения (V0=0).
5). Угловую скорость крестовины в конечный
момент падения груза можно вычислить
по формуле:
,
а изменение её импульса за это же время:
.
Следовательно, равенство (8) принимает
вид:
1. Исходные данные:
Масса большого груза m1=0,2500±0,0001(кг.)
Масса малого груза m2=0,1285±0,0001(кг.)
Масса груза на крестовине m0=0,1465±0,0001(кг.)
Длина груза на крестовине d=0,0024±0,0001(м.)
Радиус оси крестовины r=0,0036±0,0001(м.)
1.1 Результаты измерений
Таблица 1
-
m,кг
h,м
r,м
R,м
№ опыта t,с
<t>,с
1
2
3
4
5
m1=0,25
0,75
0,018
R1= 0,031
4,20
3,96
3,63
3,99
3,87
3,93
R2= 0,0715
4,73
4,10
4,64
4,54
4,47
4,50
R3= 0,124
5,65
5,50
5,11
5,26
5,06
5,32
R4= 0,1765
8,56
7,85
7,68
7,85
8,08
8,00
R5= 0,217
8,59
9,36
7,68
8,48
8,67
8,56
m2=0,1285
0,75
0,018
R1= 0,031
6,31
5,93
5,96
5,90
5,84
5,99
R2= 0,0715
6,08
6,03
5,93
5,98
6,03
6,01
R3= 0,124
10,07
8,18
8,89
9,94
8,57
9,13
R4= 0,1765
11,56
10,94
12,01
11,37
11,75
11,53
R5= 0,217
14,47
12,62
13,71
14,51
13,42
13,75
2. Расчеты.
2.1 Определяем ускорение:
Большой груз
Малый груз
2.2 Определяем угловое ускорение:
Большой груз
Малый груз
2.3 Определяем момент силы:
Большой груз
Малый груз
2.4 Определяем инертность:
Большой груз
Малый груз
2.5 Определяем угловую скорость:
Большой груз
Малый груз
2.6 Определяем момент импульса:
Большой груз
Малый груз
2.7 Полученные результаты:
Таблица 2
-
№
m, кг
R, м
a, м/с2
, c-2
M, Нм
I, кгм2
, c-2
L, кг/м2
1
m1=0,25
R1= 0,031
0,097
5,11
0,046
0,009
20,08
0,18
2
R2= 0,0715
0,074
3,89
0,046
0,012
17,51
0,21
3
R3= 0,124
0,053
2,79
0,046
0,016
14,84
0,24
4
R4= 0,1765
0,023
1,21
0,046
0,038
9,68
0,37
5
R5= 0,217
0,020
1,05
0,047
0,045
8,99
0,40
6
m2=0,1285
R1= 0,031
0,042
2,21
0,024
0,011
13,24
0,15
7
R2= 0,0715
0,042
2,21
0,024
0,011
13,28
0,15
8
R3= 0,124
0,017
0,89
0,024
0,027
8,13
0,22
9
R4= 0,1765
0,011
0,58
0,024
0,041
6,96
0,27
10
R5= 0,217
0,008
0,42
0,024
0,057
5,78
0,33