4. Средний уровень и вариация альтернативного признака.
Среди множества варьирующих признаков, изучаемых статистикой, существуют признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Эти признаки называются альтернативными. Примером таких признаков являются: наличие бракованной продукции, ученая степень у преподавателя вуза, работа по полученной специальности и т. д. Вариация альтернативного признака количественно проявляется в значении нуля у единиц, которые этим признаком не обладают, или единицы у тех, которые данный признак имеют.
Пусть р - доля единиц в совокупности, обладающих данным признаком (р = m/n); q - доля единиц, не обладающих данным признаком, причем р + q = 1. Альтернативный признак принимает всего два значения - 0 и 1 с весами соответственно q и р. Исчислим среднее значение альтернативного признака по формуле средней арифметической:
Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:
Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли на дополняющее эту долю до единицы число. Корень квадратный из этого показателя соответствует среднему квадратическому отклонению альтернативного признака.
Показатели вариации альтернативных признаков широко используются в статистике, в частности при проектировании выборочного наблюдения, обработке данных социологических обследований, статистическом контроле качества продукции, в ряде других случаев.
Выборочный метод наблюдения. Основные положения.
Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом.
Логика выборочного наблюдения
определение объекта и целей выборочного наблюдения;
выбор схема отбора единиц для наблюдения;
расчет объема выборки;
проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;
наблюдение отобранных единиц по установленной программе;
расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения;
определение ошибки, ее размера;
распространение выборочных данных на генеральную совокупность;
анализ полученных данных.
Преимущества и недостатки выборочного наблюдения.
Основные преимущества
Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе.
Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение.
Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.
Основные недостатки
Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.
Для его проведения требуются квалифицированные кадры.
Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Совокупность единиц отобранных называется выборочной.
Особенности и основные этапы работ при проведении выборочного наблюдения.
Выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.
Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц (выборка) судить о характеристиках всей совокупности (генеральная).
Основные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным наблюдением, следующие.
Преимущества выборочного наблюдения:
Достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок регистрации (за счет работы более квалифицированных участников)
Экономия трудовых и денежных средств и времени в результате сокращения объема работы
Возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за счет расширения программы наблюдения
Сведение к минимуму уничтожения и приведения в негодность обследуемых единиц совокупности
Уточнение результатов сплошного наблюдения
Вся совокупность единиц, из которой осуществляется отбор, называется генеральной совокупностью, а единицы, отобранные для непосредственного наблюдения, представляют собой выборочную совокупность, или просто выборку. Отбор из генеральной совокупности проводится таким образом, чтобы на основе выборки можно было получить достаточно точное представление об основных параметрах совокупности в целом. При этом речь идет как о точечной оценке, в качестве которой принимается соответствующее значение средней, доли полученное в результате выборки, так и об интервальной оценке.
В статистике принято строго различать параметры и свойства ген. сов и их оценки по выборочным данным. С этой целью принята следующая система обозначений: генеральные параметры обозначаются греческими буквами, выборочные показатели, которые рассматриваются как оценки генеральных параметров - латинскими буквами:
В связи с вышесказанным можно выделить следующие задачи выборочного наблюдения:
определение границ генеральной совокупности;
разработка программы наблюдения и инструкций;
определение основы для проведения выборки – списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д.;
установление допустимого размера погрешности и определение объема выборки;
определение вида выборочного наблюдения;
установление сроков проведения наблюдения;
определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения и их подготовка;
оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.
Основные этапы выборочного наблюдения:
определение цели, задач и составление программы наблюдения;
анализ информационных источников, используемых для выделения генеральной совокупности объектов наблюдения (основы выборки);
формирование генеральной совокупности для проведения выборочного обследования;
разработка методологии формирования выборочной совокупности, включающей выбор способа отбора, определение необходимого объема выборки, этапов отбора единиц из генеральной совокупности, планирование и проведение пробной выборки;
формирование выборки;
сбор данных на основе разработанной программы;
анализ полученных результатов и расчет основных характеристик выборочной совокупности;
расчет ошибок выборки и распространение ее результатов на генеральную совокупность.
Особенности и основные этапы работ при проведении выборочного наблюдения.
Выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.
Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц (выборка) судить о характеристиках всей совокупности (генеральная).
Основные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным наблюдением, следующие.
Преимущества выборочного наблюдения:
Достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок регистрации (за счет работы более квалифицированных участников)
Экономия трудовых и денежных средств и времени в результате сокращения объема работы
Возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за счет расширения программы наблюдения
Сведение к минимуму уничтожения и приведения в негодность обследуемых единиц совокупности
Уточнение результатов сплошного наблюдения
Вся совокупность единиц, из которой осуществляется отбор, называется генеральной совокупностью, а единицы, отобранные для непосредственного наблюдения, представляют собой выборочную совокупность, или просто выборку. Отбор из генеральной совокупности проводится таким образом, чтобы на основе выборки можно было получить достаточно точное представление об основных параметрах совокупности в целом. При этом речь идет как о точечной оценке, в качестве которой принимается соответствующее значение средней, доли полученное в результате выборки, так и об интервальной оценке.
В статистике принято строго различать параметры и свойства ген. сов и их оценки по выборочным данным. С этой целью принята следующая система обозначений: генеральные параметры обозначаются греческими буквами, выборочные показатели, которые рассматриваются как оценки генеральных параметров - латинскими буквами:
В связи с вышесказанным можно выделить следующие задачи выборочного наблюдения:
определение границ генеральной совокупности;
разработка программы наблюдения и инструкций;
определение основы для проведения выборки – списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д.;
установление допустимого размера погрешности и определение объема выборки;
определение вида выборочного наблюдения;
установление сроков проведения наблюдения;
определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения и их подготовка;
оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.
Основные этапы выборочного наблюдения:
определение цели, задач и составление программы наблюдения;
анализ информационных источников, используемых для выделения генеральной совокупности объектов наблюдения (основы выборки);
формирование генеральной совокупности для проведения выборочного обследования;
разработка методологии формирования выборочной совокупности, включающей выбор способа отбора, определение необходимого объема выборки, этапов отбора единиц из генеральной совокупности, планирование и проведение пробной выборки;
формирование выборки;
сбор данных на основе разработанной программы;
анализ полученных результатов и расчет основных характеристик выборочной совокупности;
расчет ошибок выборки и распространение ее результатов на генеральную совокупность.