16. Где и для чего используется процедура интерполяции цифрового сигнала?

Да повсюду она используется.

Чтоб иэ ЦАПа получить хороший сигнал надо повысить частоту дискретизации.

Современные цифровые системы и каналы связи используют выборки сигналов с различными частотами дискретизации. Так, например, в цифровом оборудовании радиостанций и телецентров приняты следующие стандарты на частоту дискретизации: для обработки сигнала 48 кГц; передачи по каналу связи 32 кГц; записи на лазерных компакт-дисках 44,1 кГц. Чтобы обеспечить совместную работу различных источников сигнала, требуется осуществить сопряжение частот дискретизации сигналов, т. е. преобразовать выборку сигнала одной частоты дискретизации в выборку другой частоты. Процесс преобразования выборки сигнала заданной частоты дискретизации к выборке сигнала более высокой частоты дискретизации называется интерполяцией, а обратный процесс преобразования выборки сигнала заданной частоты дискретизации к выборке сигнала более низкой частоты дискретизации - децимацией.

17. В чем заключается сущность метода интерполяции подразделением? Каковы ее достоинства и недостатки?

Многократное увеличение частоты (уменьшение шага) дискретизации при помощи последовательной линейной фильтрации методом (impulse train) (интерполяции подразделением)

Вставляя нули в дискретную последовательность отсчетов, мы не меняем ее спектр (см. ниже свойства ДПФ), а лишь настраиваем линейный фильтр impulse train на уменьшенный в два раза шаг выборки , тем самым увеличивая в те же 2 раза частотный масштаб фильтра, что эквивалентно:

.

Соответственно, что для i-кратного прохождения получим результирующую частотную характеристику:

Можно изобразить импульсный отклик в масштабе.

Видно, что огибающая импульсного отклика напоминает первые периоды небезызвестной функции отсчетов и, в какой-то степени объясняет высокое качество impulse train.

Из изложенного видны преимущества такой интерполяции:

- простые вычисления;

- малый объем памяти;

- возможность многократного повторения для повышения частоты дискретизации в 2, 4, 8, 16,…2^k раз.

Но есть и недостатки:

- многократные повторения вычислений;

- трудности повышения частоты дискретизации в произвольное число раз.

18. В чем заключается частотный смысл интерполяции подразделением?

19. Интерполяция подразделением как операция линейной фильтрации.

20. Чем определяется точность метода интерполяции подразделением?

Видно из частотной интерпретации, Из маткада видно, что при последуюих проходах частотная х-ка приближается к прямоугольнику

В идеале – посл-сть прямоугольников, для выделения далеко лежащих копий, соотвующих высокой ч-тоте дискретизации. (это и есть интерполяция)Приближение к этому разное – нужно много раз пропустить , чтоб более-менее соответствовал прямоугольнику, и то будут хвосты (бред, конечно. Но почти цитата Вдовина)) ).

Достоинства и недостатки: Достоинства:

- легко реализовать на простом устройстве, последовательно пропуская.

Недостаток

- Для хорошего качества необходимо пропустить много раз

- кратно степени 2. (не универсально)

21. Какова идеальная форма импульсной характеристики для интерполяции подразделением?

Имп характеристика – синк, но он не реален….

22. Какова идеальная форма частотной характеристики для интерполяции подразделением?

Прямоугольник, тоже нереально

23. Как осуществить интерполяцию подразделением в произвольном отношении?

Более-менее можно реализовать только в линейном приближении. Алгоритм тот же, только имп х-ка представляет не кусок, напоминающий синк, а просто линейную интерполяцию. То есть кэф-ты, к примеру 4/5, 3/5, 2/5, 1/5 и тд при интерполяции 1:5. А идеология та же – раздвигаем отсчеты и вставляем значения. Но качество заметно хуже.