Synchrotron Radiation
•Polarization properties of light provides information on magnetic field geometry
|
ev |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
c R Rv / c t R |
R Rv |
/ c t |
R |
|
|
|||||
|
|
c |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из потенциалов Лиенара-Вихерта |
|||||||||
|
следует, что мгновенная |
|
|
|
|
|||||
|
диаграмма направленности |
|
|
|||||||
|
релятивистского электрона имеет |
|||||||||
|
ширину: |
|
|
|
2 |
2 |
mc |
2 |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
E |
|
|||||
|
2 2 1 2 1 |
|
|
|||||||
Излучение имеет вид периодической последовательности коротких импульсов.
При выводе выражения для Δt учитывалось, что
Под
произвольным углом (θ >> mc2/E )
На луче зрения, перпендикулярном к
вектору2 |
|
H: |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
H |
H |
1 2 |
|
|||||
|
|
1 |
2 |
1 |
|
2 2 |
|||
t ~ |
|
|
mc |
|
|||||
H |
|
|
|||||||
|
|
|
H E |
|
|||||
dt (1 cos )dtrad
1 cos2 |
|
|
2 |
sin2 |
||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|||
t ~ |
mc |
|
|
|||
|
|
|||||
|
H sin E |
|
|
|||
Спектр синхротронного излучения состоит из гармоник частоты ΩH/sin2α. Максимум приходится на частоту
|
1 |
E |
|
2 |
|
|
|
|
|||
max ~ |
|
H sin |
|
|
|
t |
|
2 |
|||
|
mc |
|
|
||
При θ >> mc2/E спектр квазинепрерывный, т.к.
max / H / sin2 1
|
3 |
E |
|
2 |
|
|
|
|
|||
c |
|
H sin |
|
|
|
4 |
|
2 |
|||
|
mc |
|
|
||
Поляризация синхротронного излучения
В общем случае синхротронное излучение эллиптически поляризовано, большая ось эллипса поляризации перпендикулярна проекции магнитного поля. В направлении V поляризация линейная. На краях диаграммы направленности
Влияние среды на характер синхротронного излучения
В среде с n < 1, но при 1 - n << 1 характер синхротронного излучения существенно
изменяется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
||
|
ev |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
c R |
nRv / c t |
|
R |
n |
n |
|
R Rv / c t |
R |
n |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
||
R nRv / c R(1 n cos ) R |
|
|
n n |
2 |
|
|
|
|||||||||
1 |
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
~ 1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При 1 n2 |
mc2 |
2 |
|
~ |
1 n |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина диаграммы направленности увеличивается, происходит резкое уменьшение мощности излучения (эффект Разина-
Цытовича).
Потери энергии при синхротронном излучении
dE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P( )dv 2.368 10 3 H 2 E2 [эрг/с] |
|
|||||||||
dt |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
E(t) |
|
E0 |
|
|
|
|
|
||||
1 t / t0.5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
t |
|
|
4.223 102 |
[с] |
8.352 109 |
[лет мкГс2 |
Гэв] |
||||
0.5 |
|
H |
2 E |
H 2 E |
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
Синхротронное излучение ансамбля частиц
P( , E)N (E)dE
I. Моноэнергетический спектр
Спектр мощности – такой же, как для одиночного электрона.
Излучение линейно поляризовано. Степень |
|||||||
|
1/2 |
при |
|
c |
|||
|
2 |
|
|
|
|
||
p |
c |
|
при c |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
3 |
|
|
||||
II. Степенной энергетический спектр
N(E) KE
Используя выражение для спектральной плотности мощности и произведя замену переменных, получим для излучательной способности:
|
% |
,где |
|
1 |
K |
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Степень линейной поляризации определяется индексом спектра и не зависит от частоты:
p1
73
Самопоглощение синхротронного излучения
|
|
|
|
c2 |
|
|
2 |
d |
N(E) |
P( , E) dE |
|
|
|||
|
|
|
|
E |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
dE |
E |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
( 4)/ 2 |
||||||||
При степенном распределении по |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
энергиям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для оптически толстого |
|
|
|
||||||||||||
источника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I |
|
|
|
|
5/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|