10) Доверительные интервалы для статистически значимых параметров модели.
Для статистически-значимых параметров рассчитываются доверительные интервалы.
Доверительный интервал – это интервал, в котором с определённой вероятностью (мы взяли 95%) можно ожидать фактические значения изучаемой величины.
=
a+bx
y = α+βx
доверительный интервал для параметра b:
1,871326053 ≤ β ≤ 2,202980594
доверительный интервал для параметра a:
-5,134223567 ≤ α ≤ -0,713560234
доверительный интервал для параметра r:
0,901169956 ≤ ρ ≤ 1,060884031
11) Оценка точности прогноза, ошибка прогноза и его доверительный интервал.
Уровень значимости α=0,05 и Х=80% от его среднего значения.
Доверительный интервал прогноза:
15,81871181
≤
≤
17,82832402
12) Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной.
Рассчитаем доверительный интервал для среднего значения x, при уровне значимости α=0,05 и при X=80% от его среднего значения.
11,9337974
≤
≤
21,71323843
13) Коэффициент эластичности.
Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько % в среднем изменится результативный признак y от своей средней величины при увеличении фактора xj на 1% от своего среднего значения при фиксированном положении других факторов модели.
-
это значит,
что при изменении цены муки x
на 1 % - цена хлеба y
изменится на 1,13437%.
14)
Вычисление остатков; остаточной суммы
квадратов; оценки дисперсии остатков
;
построение графика остатков.
Проверим качество модели на основе исследования ряда остатков.
-
остатки.
|
ВЫВОД ИТОГОВ | |
|
|
|
|
Регрессионная статистика | |
|
Множественный R |
0,981026994 |
|
R-квадрат |
0,962413962 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,960910521 |
|
Стандартная ошибка |
1,118928945 |
|
Наблюдения |
27 |
|
Дисперсионный анализ | |||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
801,4573133 |
801,4573133 |
640,1406092 |
2,4783E-19 |
|
Остаток |
25 |
31,30004962 |
1,252001985 |
|
|
|
Итого |
26 |
832,757363 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|
Y-пересечение |
1,836767983 |
0,459853581 |
3,994245256 |
0,00050282 |
0,889681805 |
2,783854161 |
0,889681805 |
2,783854161 |
|
Переменная X 1 |
0,472430794 |
0,018672416 |
25,30100016 |
2,4783E-19 |
0,433974234 |
0,510887354 |
0,433974234 |
0,510887354 |
|
ВЫВОД ОСТАТКА |
| |
|
|
|
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
|
1 |
4,501277662 |
-1,331277662 |
|
2 |
4,501277662 |
-1,591277662 |
|
3 |
5,063470307 |
-1,173470307 |
|
4 |
6,154785441 |
0,965214559 |
|
5 |
6,972090715 |
0,897909285 |
|
6 |
7,444521509 |
0,955478491 |
|
7 |
7,624045211 |
0,445954789 |
|
8 |
8,20041078 |
0,51958922 |
|
9 |
8,342140018 |
0,097859982 |
|
10 |
8,483869256 |
-0,273869256 |
|
11 |
8,601976955 |
-0,661976955 |
|
12 |
9,565735775 |
-0,215735775 |
|
13 |
11,03027124 |
0,759728764 |
|
14 |
11,83812789 |
1,901872106 |
|
15 |
12,06489468 |
0,985105325 |
|
16 |
12,1971753 |
0,152824702 |
|
17 |
12,438115 |
-0,508115003 |
|
18 |
13,09479381 |
-0,424793806 |
|
19 |
13,67588368 |
-0,755883683 |
|
20 |
14,99868991 |
-0,268689907 |
|
21 |
16,62385184 |
1,056148162 |
|
22 |
19,8741757 |
2,035824298 |
|
23 |
20,31826065 |
1,021739352 |
|
24 |
20,50723297 |
0,332767034 |
|
25 |
20,49306004 |
-1,433060042 |
|
26 |
20,59699482 |
-2,486994817 |
|
27 |
21,9528712 |
-1,002871196 |
31,30004962–
остаточная сумма квадратов, равная 
;
1,252001985–
дисперсия остатков, равная 
;
|
Остатки |
|
-1,331277662 |
|
-1,591277662 |
|
-1,173470307 |
|
0,965214559 |
|
0,897909285 |
|
0,955478491 |
|
0,445954789 |
|
0,51958922 |
|
0,097859982 |
|
-0,273869256 |
|
-0,661976955 |
|
-0,215735775 |
|
0,759728764 |
|
1,901872106 |
|
0,985105325 |
|
0,152824702 |
|
-0,508115003 |
|
-0,424793806 |
|
-0,755883683 |
|
-0,268689907 |
|
1,056148162 |
|
2,035824298 |
|
1,021739352 |
|
0,332767034 |
|
-1,433060042 |
|
-2,486994817 |
|
-1,002871196 |
