Вся эконометрика / Вся эконометрика / Эконометрика_Лекции_2011 / Контроль_Итог_Эконометрика2012

Вариант 1

Задача 1

По группе 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции у (тыс. руб.) от уровня технической оснащенности х (тыс. руб.): у =20+ .

Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19 .

Определите:

А) индекс корреляции;

Б) F – критерия Фишера. Сделайте выводы.

В) коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость технической оснащенности составляет 200 тыс. руб.

Задача 2

Известно уравнение парной линейной регрессии , полученное по 15 наблюдениям. При этом , . Найти:

1. линейный коэффициент парной корреляции;

2. коэффициент детерминации,

3. оценить значимость коэффициента регрессии и построить 95% доверительный интервал;

4. Оценить уравнение регрессии в целом и сделать выводы.

Задача 3

Изучается зависимость по 25 предприятиям концерна потребления материалов у (т) от электровооружения труда х(кВт /ч) на одного рабочего и объема произведенной продукции х(тыс.ед).Данные приведены в таблице:

Признак	Среднее значение	Среднее квадратичное отклонение	Парный коэффициент корреляции
у	12,0	2,0	=0,52
Х	4,3	0,5
Х	10,0	1,8

1. Найти уравнение множественной регрессии в стандартизованной и натуральной форме.

2. Определить коэффициенты эластичности.

3. Сделать выводы о силе влияния факторов.

Вариант2

Задача 1

По 20 фермам области получена информация, представленная в таблице.

Показатель	Среднее значение	Коэффициент вариации
Урожайность, ц/га	27	20
Внесено удобрений на 1 га посева, кг	5	15

Фактическое значение F-критерия Фишера составило 45.

1. Определить коэффициент детерминации для уравнения линейной регрессии.

2. Построить уравнение линейной регрессии.

3. С вероятностью 0,95 найти доверительный интервал ожидаемого значения урожайности в предположении роста количества внесенных удобрений на 10% от своего среднего уровня.

Задача 2

Изучается зависимость потребления материалов от объема производства продукции .

По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

1)

(6,48)

2) ,

(6,19)

3) ,

(3,0) (2,65)

В скобках указаны значения - критерия (фактические)

1. Определить коэффициент детерминации для первого уравнения.

2. Определить коэффициент эластичности для каждого уравнения.

3. Выбрать наилучший вариант уравнения регрессии.

Задача 3

По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс. руб) от выработки продукции на одного работника х(ед) и индекса цен на продукцию х(%) .Данные приведены в таблице :

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
у	250	38	=0,68
Х	47	12
Х	112	21

1. Найти уравнение регрессии в стандартизованном масштабе.

2. Определить коэффициенты эластичности.

3. Сделать выводы о силе влияния факторов.