2. Нахождение коэффициентов парной, частной и множественной корреляции. Их анализ. Проверка наличия мультиколлинеарности.

Нахождение коэффициентов парной корреляции

= 0,1572948

= 0,9054987

= 0,136757417

Таким образом, получаем матрицу коэффициентов парной корреляции:

	y	x1	x2
y	1	0,157294776	0,905498729
x1	0,1572948	1	0,136757417
x2	0,9054987	0,136757417	1

Нахождение коэффициентов частной корреляции

Частные коэфф. корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соотв. фактором, при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включённых в уравнение регрессии.

< , следовательно фактор Х₂ (валовая добавленная стоимость) оказывает большее влияние на результирующий фактор ( выпуск ресурсов)

Нахождение коэффициентов множественной корреляции

Δ коэфф. характеризуют вклад каждого фактора в суммарное влияние на результирующий показатель при условии независимости фактора.

Вычислим Δ коэффициенты:

0,993467576

Таким образом, фактор Х₂ (валовая добавленная стоимость) оказывает большее влияние на результирующий фактор (выпуск ресурсов).

Мультиколлинеарность – нестрогая линейная зависимость между факторными признаками.

Чем ближе к 0 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадёжнее результаты множественной регрессии. И наоборот, чем ближе определитель матрицы межфакторной корреляции к 1, тем меньше мультиколлинеарность факторов и надёжнее результаты множественной регрессии.

Рассмотрим матрицу коэфф. парной корреляции:

Матрица коэфициентов парной корреляции
	y	x1	x2
y	1	0,157294776	0,905498729
x1	0,1572948	1	0,136757417
x2	0,9054987	0,136757417	1

где рассчитывается по формуле

Определитель матрицы межфакторной корреляции r₁₁=0,981, следовательно, мультиколлинеарность не присутствует, что свидетельствует о надёжности модели.

Из модели следует исключить один из факторов.

О том, какой фактор исключить из модели при мультиколлинеарности, мы судим по:

1) матрице коэфф. парной корреляции

2) β-коэфф.

3) коэфф. эластичности

< → следует исключить фактор Х₁ ( промежуточное потребление)

β_{1 <} β₂ → следует исключить фактор Х₁ (промежуточное потребление)

< → следует исключить фактор Х₁ (промежуточное потребление)

Исключаем фактор Х₁ , и получаем новое уравнение регрессии:

= - 3171,389 + 2 Х₂

3. Нахождение скорректированного коэффициента множественной детерминации. Сравнивание его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

Коэффициент детерминации.

0,821068934

Свидетельствует о том, что вариация исследуемой зависимой переменной У (выпуск ресурсов в основных ценах) на 82% объясняется изменчивостью включённых в модель объясняющих переменных – промежуточное потребление (млн. руб.) и валовая добавленная стоимость (млн.руб.)

Скорректированный коэффициент детерминации.

≈, т.к. число объясняющих переменных m мало (=2)