Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вся эконометрика / Вся эконометрика / Эконометрика польза / отчет лр1,лр2 росстат.docx

Скачиваний:

114

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

147.62 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

2. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

2.1. Построим точечный график по исходным данным.

Получили поле корреляции – зависимость, изображенную графическими точками на координатной плоскости (диаграмму рассеяния).

Из поля корреляции можно сделать вывод о связи между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у.

Из поля корреляции видно, что связь прямая, то есть с ростом количества удобрений, расходуемых на гектар(т/га) , растет и урожайность зерновых культур (ц/га) у.

Для того, чтобы построить теоретическую прямую по исходному столбцу х необходимо рассчитать теоретическое значение функции по найденным коэффициентам регрессии:

a + bx

yt
9,29616944
9,734512789
9,263699562
9,474753767
9,377344134
9,458518828
9,117585112
9,101350173
9,377344134
9,961801933
9,182524867
9,409814012
10,10791638
8,987705601
8,922765846
9,101350173
9,474753767
9,961801933
10,38391034
10,09168144
10,01050675
9,036410418
9,117585112
9,312404378
9,507223645
9,685807972
8,890295968
9,263699562
9,539693523
9,117585112
9,052645356
10,31897059
9,896862178
9,620868217
9,913097117
10,14038626
9,945566994
9,685807972
9,426048951
9,231229684

По полученным значениям на имеющемся графике строим теоретическию прямую.

3. Найти коэффициент вариации.

Рассчитаем коэффициенты вариации.

вариация по х	0,546839
вариация по y	0,200251

Коэффициент вариации показывает какую долю среднего значения количества удобрений, расходуемых на гектар(т/га) [урожайности зерновых культур (ц/га) у] составляет ее средний разброс.

4. Найти коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции используется для оценки тесноты линейной связи между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у.

корелляция ху

0,211241

0,2112412

Коэффициент корреляции показывает на сколько величин изменится в среднем урожайность зерновых культур (ц/га) у, когда количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) изменяется на одну .

Так как > 0, то корреляционная связь между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у. является прямой.

Так как значение близится к единице, то между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у. является тесной.

5. Найти коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации используется для оценки качества подбора уравнения линейной регрессии.

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии урожайности зерновых культур (ц/га) у, объясняемую регрессией в общей дисперсии урожайности зерновых культур (ц/га) у.

, где - факторная сумма, - остаточная сумма.

Факторная сумма определяет разброс теоретических значений от среднего значения урожайности зерновых культур (ц/га) у. Это мера рассеяния теоретических значений урожайности зерновых культур (ц/га) , обусловленная влиянием количества удобрений, расходуемых на гектар(т/га)

Остаточная сумма находится под влиянием случайных необъясненных регрессий. Желательна ее минимизация.

факторная сумма	6,476726
остаточная сумма	138,667
общая сумма	145,1438

детерминация ху	0,044623	0,0446228	0,044622837

Воспользуемся шкалой оценки силы связи между переменными в зависимости от . Так как , то сила связи между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у является слабой. Необходимо произвести спецификацию модели и подобрать другое уравнение регрессии.

Значит уравнение регрессии объясняется 4,5% дисперсии урожайностью зерновых культур (ц/га) у, на долю прочих факторов, приходящихся на 94,5%.

6. Оценка точности модели.

А – ошибка аппроксимации.

аппроксимация

16,16791

Ошибка , что свидетельствует о неудовлетворительной подборке модели к исходным данным.

7.Схема дисперсионного анализа.

Дисперсионный анализ
компоненты дисперсии	сумма квадратов	число степеней свободы	дисперсия на 1 степень свободы
общая	145,1438	39	3,721634615
факторная	6,476726	1	6,476725926
остаточная	138,667	38	3,649132212

8. Адекватность модели по F-критерию Фишера (α=0,05).

Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью F-критерия Фишера, которая заключается в проверке гипотезы о статистической незначимости уравнения регрессии.

, для линейной регрессии m=1

Fрассчетная

1,774867

1,7748674

1,774867434

- это максимально возможное значение критерия, которое могло сформироваться под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы: и уровнем значимости α.

Уровень значимости α – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна.

α, =

Fтабличная

4,098172

Так как > , то гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии признается и отклоняется статистическая значимость и надежность уравнения регрессии.

9. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции по t-критерию Стьюдента (α=0,05).

Сначала проверим статистическую значимость параметра b по t-критерию Стьюдента (α=0,05). Для этого выдвигаем гипотезу (нет связи между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у. Конкурирующая гипотеза (есть связь между количеством удобрений, расходуемых на гектар(т/га) и урожайностью зерновых культур (ц/га) у).

Рассчитываем Т-статистику для коэффициента b:

, где – случайная стандартная ошибка, где

mb	1,250276	1,2186183	2,3755244
tb рассчетная	1,298508

- максимально возможное значение урожайности зерновых культур (ц/га) у под влиянием количества удобрений, расходуемых на гектар(т/га) при данной степени свободы ( в нашей задаче k = n - 2 )