ННГУ им. Лобачевского

Отчет по лабораторной работе №1

по предмету эконометрика

«Парный регрессионный анализ».

Работу выполнила

группа 725-1

Губанова Юлия

2012г

Задание к лабораторной работе №1

Требуется:

1.Найти корреляционную зависимость между фактором (х) и результирующим признаком (у). Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

3. Найти коэффициент вариации.

4. Найти коэффициент корреляции.

5. Найти коэффициент детерминации.

6. Оценить точность модели.

7. Представить схему дисперсионного анализа.

8. Проверить адекватность модели по F-критерию Фишера (α=0,05).

9. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции по t-критерию Стьюдента (α=0,05).

10. Найти доверительные интервалы для статистически значимых параметров модели.

11. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

12. Найти доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной.

13. Найти коэффициент эластичности.

14. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.

15. Проверить выполнение предпосылок МНК.

Постановка задачи.

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.

Вариант 4

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	69	124
2	83	133
3	92	146
4	97	153
5	88	138
6	93	159
7	74	145
8	79	152
9	105	168
10	99	154
11	85	127
12	94	155

Описание выполнения работы.

1.Найти корреляционную зависимость между фактором (х) и результирующим признаком (у). Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

1.1. Для того, чтобы найти корреляционную зависимость между среднедушевым прожиточным минимумом в день одного трудоспособного, руб. (х) и среднедневной заработной платой, руб. (у), найдем параметры уравнения линейной регрессии.

Уравнение прямой в линейном виде:

a + bx

S(a,b)=

По методу наименьших квадратов и свойству экстремумов:

Получим систему нормальных уравнений для определения параметров регрессии:

Разделим каждый член каждого уравнения полученной системы на n:

Выразим из полученной системы уравнений коэффициенты регрессии:

, где ;

Считаем коэффициенты регрессии для нашей задачи:

a	64,82764184
b	0,922559828

1.2. Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии

Коэффициент регрессии b=0,922559828 показывает, что при изменении среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб. () на единицу (на 1 руб.) среднедневная заработная плата, руб. (у)

изменится на 0,922559828 руб.

Так как a>0, то относительное изменение среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб. () происходит быстрее, чем изменение среднедневной заработной платы, руб. (у)