3.6.3.4. Случай u0 0, u0’ 0

TIMINT, OFF ! Отключение интегрирования по времени

D, ALL, UY, 1.0 ! Начальное перемещение UY для всех узлов

TIME, .4 Задание скорости 1.0 / 0.4 = 2.5 в направлении оси Y для всей модели

LSWRITE ! Запись информации о шаге нагружения

DDEL, ALL, UY ! Удаление заданных перемещений

TIMINT, ON ! Режим интегрирования по времени

3.6.4. Шаг интегрирования по времени (its)

• Шаг интегрирования задается командой DELTIM. В качестве альтернативы можно указать число промежуточных шагов решения, используя команду NSUBST.

• Параметр ITS управляет точностью решения.

Чем меньше значение ITS, тем выше точность.

Чем больше значение ITS, тем быстрее компьютер завершит анализ.

Следовательно, должно быть выбрано оптимальное значение ITS.

3.6.4.1. Задание значения its

Прямой способ задания шага интегрирования по времени состоит в использовании команды DELTIM:

DELTIM, DTIME

где параметр DTIME - шаг интегрирования.

Косвенный способ использует команду NSUBST:

NSUBST, NSBSTP

где параметр NSBSTP - число промежуточных шагов по времени в текущем шаге нагружения.

Значение шага интегрирования ITS в полном методе анализа переходных процессов задается “косвенно”, т.е. запрашивается необходимое число промежуточных шагов в интервале шага нагружения (команда NSUBST).

Значение ITS для текущего шага нагружения подсчитывается по формуле

ITS = интервал времени / число итераций

или - при использовании параметра ВРЕМЯ команды TIME - по формуле

ITS =

ВРЕМЯ - ВРЕМЯ предыдущего шага нагружения (если имеется) NSBSTP

При этом число промежуточных шагов интегрирования по времени равно отношению

интервал времени / ITS.

Так, например, задание шага ITS = 0.05 с для шага нагружения длительностью 10.0 с можно выполнить следующим образом:

. . . * Предыдущий шаг нагружения

. . .

TIME, 5 * Момент окончания предыдущего шага нагружения

SOLVE

TIME,15.0 * Момент окончания текущего шага нагружения

NSUBST, 200 * Число шагов решения NSBSTP = (15-5) / 0.05 = 200

. . .

. . .

SOLVE * Конец текущего шага нагружения

3.6.4.2. Выбор оптимального значения its

Некоторые рекомендации по выбору оптимального шага интегрирования перечислены ниже:

A. Обращайте внимание на кривую нагружения.

Б. Обращайте внимание на частоту отклика системы.

В. Обращайте внимание на частоту замыканий контакта, если используются элементы зазора.

Г. Принимайте во внимание волновые эффекты.

Д. Имейте в виду, что шаг интегрирования ITS не обязательно должен быть постоянным.

Е. Принимайте во внимание нелинейные свойства конструкционных материалов.

A. Кривая нагружения

Шаг интегрирования по времени ITS должен быть достаточно малым, чтобы адекватно описывать входную функцию (например, нагрузку в виде силы или перемещения), как показано на рис.1. Нередко входная функция представляет собой зависимость от времени довольно общего вида (рис.2). Такая кривая будет описана тем точнее, чем меньше значение ITS.

Кривые с разрывами производных не могут быть описаны точно, возникают “скругленные” углы (рис. 3 и 4).

рис.3 рис.4

Б. Частота отклика системы

Шаг интегрирования ITS должен быть достаточно малым, чтобы характеризовать динамический отклик системы в виде собственных частот и форм колебаний. Поскольку динамический отклик системы определяется комбинацией форм колебаний, следует выявить форму колебаний, которая вносит наибольший вклад в суммарный отклик системы. Для хорошего отображения такой собственной формы рекомендуется не менее 20 точек на период колебаний. Так, для частоты f, представляющей наибольший интерес, шаг интегрирования вычисляется следующим образом:

ITS = 1 / N f,

где N 20.

В. Частота замыканий контакта

Для расчетных моделей, включающих элементы зазора или проскальзывания, при выборе значения ITS следует руководствоваться приемлемой величиной энергетических потерь в течение контакта. Потеря энергии за время контакта является функцией частоты контакта f_с, которую можно найти по формуле

f_c = 1 / 2 k / m,

где k - жесткость закрытого зазора,

m - примерное значение эффективной массы, приложенной к зазору.

В этом случае шаг ITS вычисляется следующим образом:

ITS = 1 / N f_c,

здесь N - число точек на период колебаний, возникающих за время соударения; обычно N = 10 . . . 40. Для получения более достоверных результатов следует выбирать значения N, превышающие 30. Заметим, что при необоснованно высокой жесткости зазора для учета влияния частоты контакта может потребоваться очень малые значения шага интегрирования.

Г. Волновые эффекты

В большинстве случаев ударное или импульсное нагружение приводит к распространению упругой волны в конструкции. Если требуется анализировать влияние такой волны на “микроуровне”, то значение шага ITS должно быть достаточно малым. Как уже упоминалось, для адекватного описания формы волны необходимо задать достаточно большое количество элементов вдоль направления ее распространения.

Таким образом,

ITS x / 3c,

где x - размер элемента, удовлетворяющий условию x L / 20;

L - размер системы вдоль направления волны или длина волны (наименьшее из этих двух величин);

c - скорость волны = E / ;

E - модуль упругости (команда MP, EX);

- массовая плотность (команда MP, DENS).

Д. Переменный шаг интегрирования по времени

Полный метод анализа переходных процессов допускает использование переменного шага ITS. Такую возможность целесообразно использовать при решении задач, в которых отдельные фазы движения требуют разных значений шага интегрирования ITS, как, например, в случае соударения маятника со стеной. Значение ITS может быть сравнительно большим для фазы свободного колебания, а для фазы соударения может быть уменьшено. Однако не рекомендуется существенно (более чем на порядок) менять значения шага интегрирования между двумя последовательными шагами нагружения, т.к. могут искусственно проявиться более высокие моды колебаний.

Е. Нелинейные эффекты (при использовании полного метода)

В общем случае, при нелинейном анализе оказывается достаточным использовать такой же шаг интегрирования по времени, как и при линейном. Если нелинейности учитываются, то для достижения сходимости на каждом шаге автоматически выполняется до 25 равновесных итераций (устанавливается командой NEQIT).

Исключение составляют системы, которые меняют свою эффективную жесткость под нагрузкой (например, при больших смещениях, когда характер механизма сопротивления нагрузке мененяется с изгибного на мембранный).