5.5.1. Опции нелинейного анализа

• При решении нелинейных задач используются опции нелинейного анализа.

• Сходимость оценивается по величине допустимой погрешности для одного или двух следующих параметров:

• невязка теплового потока (используется программой по умолчанию),

• температура.

• Для проверки сходимости рекомендуется использовать опцию по умолчанию: невязку теплового потока.

Если используется опция сходимости по температуре, она должна быть дополнительной к опции по величине теплового потока.

Условия сходимости

• Как для теплового потока, так и для температуры условия сходимости определяются соотношением

VALUE*TOLER,

где

VALUE - типичное значение выбранного параметра сходимости,

TOLER - допустимая погрешность параметра.

• Выбирается вид проверки сходимости и устанавливаются соответствующие значения параметров VALUE и TOLER.

Значение, которое вводится для проверки сходимости по величине теплового потока, должно лежать в диапазоне прикладываемой нагрузки (следует иметь в вид суммарный тепловой поток). Если суммарный тепловой поток неизвестен, есть возможность вычислить его значение с помощью программы.

• В соответствии с методом Ньютона-Рафсона проверка сходимость решения осуществляется на каждой равновесной итерации.

• В случае сходимости по величине теплового потока проверяется выполнение условия

II{ Ф }II < VALUE*TOLER,

где

II{ Ф }II - норма вектора неуравновешенной нагрузки.

При проверке по температуре предполагается, что сходимость достигается при выполнении условия

T < VALUE*TOLER,

где T = T­_i – T­_i-1.

• Для указания вида проверки сходимости и задания значений параметра сходимости и допустимой погрешности используется команда CNVTOL:

CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, . . .

Lab - метка вида проверки (HEAT или TEMP);

VALUE - типичное значение контролируемого параметра

для данной задачи (определяется по умолчанию

программой);

TOLER - допустимая погрешность (по умолчанию 0.001

или 0.1 %).

Команда CNVTOL также имеет поле NORM, которое позволяет задать норму вектора, которая используется при проверке сходимости. Доступны три различных нормы:

норма L2 - по умолчанию проверяется значение корня квадратного из суммы квадратов (SRSS);

норма Ll - проверяется сумма абсолютных значений;

неопределенная норма - проверка ведется для каждой степени свободы отдельно.

По умолчанию значение VALUE рассчитывается программой. При проверке сходимости по нагрузкам контрольная величина выбирается на основе заданной нормы NORM и приложенных нагрузок. При проверке сходимости по значениям степеней свободы контрольная величина выбирается на основе заданной нормы и текущем суммарном значении степеней свободы.

Пример

• Ниже приводится часть листинга, полученного при выполнении нелинейного стационарного теплового анализа.

• Показаны равновесные итерации, выполненные для третьего шага решения.

• Для этого примера использовались значения условий сходимости по умолчанию:

CNVTOL, HEAT, , 0.001 ! Проверка сходимости на основе вычисленной

! программой величины и TOLER = 0.001

Шаг решения #3

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=	56.74	CRITERION=	.2429

EQUIL ITER 4 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= 73.81

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=

17.55

CRITERION=

.2429

EQUIL ITER 4 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= 10.23

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=

3.068

CRITERION=

.2429

EQUIL ITER 4 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= 1.036

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=

.2785

CRITERION=

.2429

EQUIL ITER 4 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= .7251E-01

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=	.1803E-01	CRITERION=	.2429 <<< CONVERGED
>>> SOLUTION CONVERGED AFTER EQUILIBRIUM ITERATION 4
*** LOAD STEP 1 SUBSTEP 3 COMPLETED. CUM ITER = 9
*** TIME = .750000 TIME INC = .250000

• Сходимость решения по тепловому потоку проверяется по величине неуравновешенной “нагрузки” для каждой итерации, {Q^a} - {Q^nr}. Уменьшение значений теплового потока от итерации к итерации указывает на то, что решение сходится.

• Для данного шага решения критерий сходимости равен 0.2429. Следовательно, рассчитанное программой значение VALUE равно

0.2429/0.001 = 242.9.

Если контрольное значение не введено, вычисление величины VALUE для проверки сходимости основывается на приложенной нагрузке для текущего шага решения.