2. Основные законы термодинамики. Понятие идеальной сплошной среды ( жидкости, газа).

Итак, в предыдущем разделе мы получили уравнения, описывающие механику индивидуального объема сплошной среды. Этот объем может обмениваться теплом с окружающей его жидкостью, газом, что в свою очередь также может вызывать движения сплошной среды. Это означает, что для полного описания движения сплошной среды требуется знание ее термодинамики.

Кратко изложим ее основные положения.

2.1. Первое начало термодинамики или закон сохранения энергии

Первое начало термодинамики, или закон сохранения энергии, постулирует невозможность вечного двигателя 1-го рода, т.е. тепловой машины, которая совершает полезную работу в цикле без затрат энергии. Следствием этого постулата является то, что можно определить энергию как функцию состояния термодинамической системы и ввести дифференциал полной энергии d = d(E + U), где Е — механическая энергия, U — внутренняя энергия.

Сформулируем теперь1-й закон термодинамики.

Изменение полной энергии d термодинамической системы при малом изменении ее состояния равно сумме:

1) механической работы внешних сил над системой dA ^(e)

2) количества тепла, передаваемого системе извне dQ^(e)

3) количества немеханической и нетепловой энергии, передаваемой системе dQ^**

d = dA^(e) + dQ^(e) + dQ^**

dA^(e), dQ^(e), dQ^** не являются полными дифференциалами, d — полный дифференциал.

Рассмотрим в качестве термодинамической системы индивидуальный объем сплошной среды V. Выделим внутри этого объема малый объем V, полная энергия которого равна . Тогда плотность энергии можно определить как

=,

где E = m(v ² / 2) — механическая энергия, U= mu. — внутренняя энергия, u — массовая плотность внутренней энергии. Полная энергия всего объема будет при этом равна:

(2.1)

Пусть за время dt энергия индивидуального объема изменяется на . Рассмотрим возможные источники изменения энергии индивидуального объема.

Во-первых, энергия может меняться за счет механической работы объемных и поверхностных сил.

Работа объемных сил. Выделим внутри индивидуального объема малый объем V. Предположим, что на него действует массовая внешняя сила с плотностью . Пусть объемV за время dt переместился на расстояние , тогда работа этой силы, а работа, совершаемая над всем объемом

(2.2)

Работа поверхностных сил. На объем V, действует поверхностная сила, плотность которой . Рассмотрим элемент поверхностиS, на него действует сила S. Работа, совершаемая этой силой при перемещении элемента поверхности на расстояние за времяdt равна .Работа, совершаемая на всей поверхностиэтой поверхностной силой, равна:

(2.3)

Замечание. Внутри индивидуального объема мы можем выделить свои внутренние индивидуальные объемы, каждый из которых окружен своей поверхностью, на каждой из поверхностей действуют поверхностные силы, которые совершают работу. Вклада этих работ в изменение полной энергии нет. Это постулат. Однако они могут вносить (и, конечно, вносят) вклад в изменение механической и внутренней энергии по отдельности.