Задание 1.
Снять зависимость h от t для трёх разных по массе перегрузков. Построить графики зависимостей h от t2 и выяснить, постоянно ли ускорение грузов при каждом из перегрузков. Сделать из полученных результатов выводы о характере трения.
Результаты:
При первом измерении использовались перегрузки m1 = 8.3 ± 0.01 г, m2 = 3.64 ± 0.01 г, m3= 6.17 ± 0.01 г.
В результате измерений были получены следующие результаты:
|
№ |
h (м) |
t (m1), c |
t (m2), c |
t (m3), c |
|
1 |
0.5 |
2.2 |
3.6 |
2.6 |
|
2 |
2.2 |
3.2 |
2.8 | |
|
3 |
2.4 |
3.4 |
2.8 | |
|
4 |
2.0 |
3.4 |
2.6 | |
|
5 |
2.2 |
3.2 |
2.6 | |
|
сред. |
2.2 |
3.36 |
2.68 | |
|
1 |
1 |
3.2 |
5 |
3.6 |
|
2 |
3.0 |
5 |
3.8 | |
|
3 |
3.2 |
5 |
3.8 | |
|
4 |
2.8 |
5 |
3.6 | |
|
5 |
3.0 |
5 |
3.8 | |
|
сред. |
3.04 |
5 |
3.72 | |
|
1 |
1.5 |
3.8 |
6 |
4.8 |
|
2 |
3.6 |
6 |
4.4 | |
|
3 |
3.8 |
6 |
4.8 | |
|
4 |
3.6 |
6.2 |
4.6 | |
|
5 |
3.6 |
5.8 |
4.6 | |
|
сред. |
3.68 |
6 |
4.64 |
Для численных значений времени (t) и высоты (h) построены зависимости h от t2, которые изображены на рисунках 1 (t (m1)), 2 (t (m2)), 3 (t (m3))
Нетрудно заметить, что все из приведённых на данных рисунках кривых представляют собой прямые линии, и следовательно h пропорционально t2. Из чего можно сделать вывод, что движение, в нашем случае, равноускоренное, т.е. сила трения не зависит от скорости.
рис. 1
рис. 2
рис. 3
рис. 4
Задание 2.
Снять зависимость ускорения а от массы перегрузка m, сохраняя постоянной муссу системы 2M + m. Построить графики зависимости a от m и, если получится прямая, определить F0 и α методом наименьших квадратов.
Результаты:
При втором измерение использовались перегрузки m1 = 14.15 ± 0.01 г, m2 = 6.14 ± 0.01 г, m3 = 3.65 ± 0.01 г. Измерения производились при одной и той же высоте h = 1 м и при постоянной массе всей системы равной 2М + ∆m, где ∆m масса перегрузков находящихся соответственно на правом (взятом со знаком «–») или левом (взятом со знаком «+») грузе.
В результате измерений были получены следующие результаты:
|
№ |
∆m, г |
t, c |
|
1 |
m1 + m2 + m3 = 23.94 |
2 |
|
2 |
2 | |
|
3 |
2 | |
|
4 |
2 | |
|
5 |
1.8 | |
|
сред. |
1.96 | |
|
1 |
m1 + m2 – m3 = 16.64 |
2.2 |
|
2 |
2.4 | |
|
3 |
2.2 | |
|
4 |
2.2 | |
|
5 |
2.4 | |
|
сред. |
2.28 | |
|
1 |
m1 – m2 – m3 = 4.36 |
4.8 |
|
2 |
5 | |
|
3 |
4.8 | |
|
4 |
4.8 | |
|
5 |
5 | |
|
сред. |
4.88 | |
|
1 |
m1 – m2 + m3 = 11.66 |
3 |
|
2 |
3 | |
|
3 |
3 | |
|
4 |
2.8 | |
|
5 |
3 | |
|
сред. |
2.96 |
Для каждого состояния системы (∆m), был произведён расчёт ускоренияапо следующей формуле
x=x0+ν0t+at2/2
где x0= 0,ν0= 0 и х =h. Все численные значения ускорения приведены ниже:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
∆m, г |
23.94 |
16.64 |
4.36 |
11.66 |
|
а, м/с2 |
0.52 |
0.385 |
0.084 |
0.228 |
Для численных значений ускорения (a) и ∆m построены зависимости a от ∆m, которые изображены на рисунке 4.
Из данного графика видно, что все его точки лежат практически на одной прямой и при пересечение его с осью О∆m получаем численное значение ∆m = 0.42 г. Из формулы (11) при а = 0 получаем выражение для F0 = ∆mg. После подстановки численных значений получаем F0 = 4.1 г·м/с2.