практикаинтегралы / Занятие 7 Выделение полного квадрата
.docЗанятие 7
1.5.7. Интегрирование с помощью выделения полного квадрата
На занятии №2 уже разбиралось решение
интегралов вида
,
,
,
.
Добавим к ним новые:
,
и
.
В общем виде новые интегралы решаются
следующим образом.
=
=
;
=
=
=
=
=
,
т.о.
=
;
=
=
=
=
=
,
т.о.
=
;
Выделяя полный квадрат и используя полученные формулы, найдем некоторые конкретные интегралы.
№ 1837
=
=
=
№1840
=
=
+
=
=
+
№1858
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Аналогично решаются №№ 1847, 1848, 1852, 1856, 1861, 1863
Домашнее задание: №№ 1838,1843, 1849, 1857, 1859, 1862.