6.2. Определение высоты балки

В курсовом проекте необходимо назначить высоту главной балки большого и малогопролётов.

Главная балка может рассчитываться на прочность как в пределах упругих деформаций, так и с учётом развития пластических деформаций.

Максимальная высота балки определяется исходя из заданной высоты перекрытия и его конструкции. При поэтажном сопряжении балок:

, (6.3)

где - толщина настила;

- высота балки настила;

- высота вспомогательной балки;

(табл. Е.1 [2]) - отношение пролёта главной балки к её предельному прогибу.

Минимальная высота балки рассчитывается из условия обеспечения жёсткости при полном использовании расчётного сопротивления стали:

. (6.4)

Для первоначальных прикидок оптимальная высота сварной балки переменного сечения вычисляется по формуле

, (6.5)

где - требуемый момент сопротивления сечения балки:

. (6.6)

Задавшись толщиной стенки по табл. 2 с учётом сортамента на листовую сталь (прил. табл. 1), уточняется значение оптимальной высоты балки:

, (6.7)

где - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, принимаемый для сварных балок равным 1,15...1,2.

В случае, если , рекомендуется снизить расчётное сопротивление материала, приняв менее прочную сталь.

Окончательно высота балки назначается близкой к оптимальнойи кратной 100мм при соблюдении условия .

Таблица 2

Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки

, м	1	1,5	2	3	4	5
, мм	8...10	10...12	12...14	16...18	20...22	22...24

6.3. Подбор сечения балки

В курсовом проекте требуется рассчитать и законструировать только главную балку пролета .

Минимальная толщина стенки определяется из условия работы её на касательные напряжения на опоре по формуле

, (6.8)

где - при работе на срез только стенки (без учета поясов).

Для балок высотой 1...2 м рациональное значение толщины стенки определяется по эмпирической формуле, мм:

, (6.9)

где - высота главной балки,мм.

Если назначенная в п. 6.2 толщина стенки отличается от полученных по формулам (6.8) и (6.9) более чем на 2 мм, необходимо принять новое её значение (), затем вновь вычислить оптимальную высоту балкии скорректировать её высоту.

После назначения толщины стенки определяются размеры горизонтальных поясных листов, исходя из необходимой несущей способности и жёсткости балки. Для этого вычисляется требуемый момент инерции сечения балки

.

Находится момент инерции стенки балки

,

где - высота стенки балки, предварительно принимаемая см.

Тогда момент инерции, приходящийся на поясные листы, будет равен

.

Определяется требуемая площадь сечения одного поясного листа

,

где см - расстояние между центрами тяжести поясов.

Задавшись по сортаменту (прил. табл. 1) толщиной пояса (), находится его требуемая ширина.

При назначении ширины пояса необходимо учитывать следующие рекомендации:

а) из условия обеспечения общей устойчивости балки ;

б) по конструктивным соображениям мм;

в) по расчёту ;

г) из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса ;

д) из условия обеспечения местной устойчивости пояса

.

Ширина пояса принимается с учётом стандартной ширины листов универсальной стали в соответствии с сортаментом (прил. табл. 1).

После назначения размеров поясов и стенки определяются геометрические характеристики сечения (рис. 3):

- площадь пояса ;

-

Рис. 3. Сечение балки

площадь стенки, где;

- момент инерции стенки ;

- момент инерции балки , где;

- момент сопротивления .

производится проверка прочности принятого сечения:

. (6.10)

Недонапряжение, определяемое по формуле

,

должно составлять не более .