Лабораторная работа № 5.

Двумерные массивы

Цель работы – освоить работу с матрицами, научиться организовывать циклы для обработки многомерных массивов.

Постановка задачи

Написать две программы согласно индивидуальному варианту. Ввод элементов матрицы осуществлять с клавиатуры. Во время отладки и тестирования программы размер матрицы можно уменьшить. При выводе матрицы следить за тем, чтобы столбцы матрицы были выровнены. На экран выводить исходные данные и результат. Использовать форматный вывод.

Варианты заданий

1. Сформировать целочисленную матрицу А размером 7х8, состоящую из 0 и 1 по следующему правилу: если сумма индексов элемента четная, элемент будет нулевым, если нечетная – единичным.

2. Дана вещественная матрица X размера 6х8. В каждом столбце найти наибольшее значение и сформировать одномерный массив из этих значений.

1. В заданной целочисленной квадратной матрице Y порядка nхn(n<=8), определить, номера строк, все элементы которых четны.

2. Дана вещественная матрица Z размером 8х10 и число X. Поменять местами минимальный элемент матрицы и элемент, значение которого равно заданному X. Если указанный элемент в матрице отсутствует, вывести сообщение об этом.

1. Дана целочисленная квадратная матрица Y порядка n (n<=8). Вычислить среднее арифметическое отрицательных элементов, расположенных на главной и побочной диагоналях.

2. Дана вещественная матрица Z (10х12) В каждом столбце найти наибольшее и наименьшее значение и сформировать вектор, состоящий из сумм наибольшего и наименьшего элементов этого столбца.

1. Дана вещественная матрица С размером 6х6, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки с наибольшим элементом и столбца с наименьшим элементом.

2. Дана целочисленная матрица R размером 7х8. В каждом столбце матрицы определить количество четных, положительных значений и сформировать из них одномерный массив D.

1. Дана целочисленная матрица X размером 10х10. Среди элементов, расположенных выше главной диагонали найти наибольшее значение.

2. .Дана вещественная матрица А 6х8. Добавить к матрице столбец, состоящий из средних арифметических положительных значений строк матрицы.

1. . Дана целочисленная матрица X 10х12. Сформировать вектор, каждый элемент которого равен первому четному элементу соответствующего столбца; если его нет, записать 0.

2. В заданной вещественной матрице B размером 7 х 8, удалить строку, содержащую наибольшее количество положительных значений.

1. Дана вещественная матрицы А размером 6х8. Сформировать одномерный массив В, состоящий из отрицательных значений матрицы в порядке следования по столбцам.

2. Определить среднее арифметическое значение элементов целочисленной матрицы А размером 10х10, лежащих ниже главной диагонали.

1. Дана вещественная матрица М размером 7х8. Преобразовать матрицу, поэлементно вычитая последнюю строку из всех строк, кроме последней.

2. Дана целочисленная матрица В размером 6х6. Вывести номера столбцов, элементы которых образуют возрастающую последовательность.

1. В заданной целочисленной матрице A размера m x n (m и n<=8), определить количество строк, состоящих только из нулей.

2. Дана матрица В размером 7х7. Преобразовать матрицу так, чтобы минимальные элементы строк оказались на главной диагонали.

1. Дана квадратная матрица А размера nxn(n<=6). Определить, является ли матрица симметричной относительно главной диагонали (А=А^Т).

2. Дана вещественная матрица C размером 7х8. В каждой строке определить количество элементов, больших среднего арифметического этой строки.

1. Дана вещественная матрица D размером 7х9. Упорядочить строки матрицы по возрастанию, используя метод попарно – обменной сортировки.

2. Сформировать одномерный массив, каждый элемент которого равен количеству отрицательных элементов соответствующего столбца заданной целочисленной матрицы А размером 5х8.

1. Дана вещественная матрица D размером 7х9. Упорядочить столбцы матрицы по убыванию, используя метод выбора.

2. .Сколько строк в заданной целочисленной матрице А порядка n (n<=6) состоят только из нулей.

1. Дана целочисленная матрица В размером 5х8. Получить массив С, из 0 и 1, в котором C_i=1, если в i –ой строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент, и C_i=0 в противном случае.

2. В каждом столбце заданной матрицы D размером 9х10 найти позицию максимального значения и сформировать из них одномерный массив.

1. Дана целочисленная матрица С размером 6х6. Определить количество и сумму элементов, больших среднего арифметического элементов матрицы.

2. Дана вещественная матрица D размером 7х9. Преобразовать матрицу, заменив нулем последний отрицательный элемент каждого столбца матрицы.

1. В каждой строке заданной вещественной матрицы В размером 9х8 поменять знак у максимального по модулю элемента на противоположный.

2. В каждом столбце матрицы В размером 6х8 вывести номер элемента наиболее близкого к среднему значению.

1. В каждой строке матрицы А размером 7х9 поменять местами первый элемент и максимальный по модулю.

2. Дана вещественная матрица D размером 10х12. Выяснить имеются ли в матрице нулевые элементы. Если имеются, то вывести их индексы, если их нет, то вывести сообщение.

1. Дана вещественная квадратная матрица D порядка n(n<=10). В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти сумму элементов.

2. В заданной целочисленной матрице А размером 6х9 поменять местами столбец с наибольшим элементом со столбцом с наименьшим элементом(элементы не повторяются).

1. Дана вещественная матрица C размером 7х8. Удалить из матрицы строку с наибольшим количеством положительных элементов.

2. . В каждой строке матрицы В размером 6х6 найти сумму элементов больших заданного значения Z.

1. .Дана матрица Х размером 5х7 и массив Y из 7 элементов. Поэлементно вычесть массив Y из каждой строки матрицы.

2. Вычислить среднее арифметическое значение максимального и минимального элементов матрицы А размером 9х9, лежащих на побочной диагонали.

1. Дана матрица А размером 4х6. Вывести номера строк, состоящих только из положительных значений, если таких нет – вывести сообщение.

2. Дана вещественная матрица C размером 5х5. Поменять местами максимальный и минимальный элементы, расположенные на побочной диагонали.

1. Дана матрица А размером nхm(n<=7,m<=8)и массив С из n элементов. Заменить столбец матрицы с наименьшей суммой модулей элементов массивом С.

2. Дано натуральное число n, вещественное число X и матрица Y размером nхn (n<=10). Получить вектор B, каждый элемент которого состоит из 1 и 0. Элемент b_i=1, если все элементы i-ой строки матрицы не превосходят X, и b_i=0 в противном случае.

1. Определить седловые точки матрицы М размером 7х8. Седловая точка – элемент, являющийся одновременно максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце.

2. Дана целочисленная матрица Y размером nхn(n<=8). Проверить, является ли заданная матрица латинским квадратом(каждая строка и каждый столбец содержат все числа от 1 до n).

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой матрица?

2. Как объявить двумерный массив?

3. Как располагается матрица в памяти компьютера?

4. Как ввести элементы двумерного массива с клавиатуры.

5. Как заполнить элементы матрицы случайными числами?

6. Как правильно вывести матрицу?

7. Как обратиться к элементу матрицы?

8. Каковы особенности обработки матрицы?

9. Чем отличается просмотр элементов матрицы по столбцам от просмотра по строкам?

10. Можно ли просмотреть все элементы матрицы в одном цикле?