Рассылка_ОПТ_КВАНТ_2013 / ДЗ_оптика

Вариант 20

Задание 1

Уравнение изменения во времени разности потенциалов на обкладках конденсатора имеет вид: U = 50cos104πt В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период колебаний и индуктивность контура. На какую длину волны он настроен?

Задание 2

Найти циклическую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях х1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна соответственно υ1 и υ2.

Задание 3

Однородный диск радиуса R может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через край диска т перпендикулярной к его плоскости. Найти период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания равен λ.

Задание 4

Точеный изотропный источник испускает звуковые колебания с частотой ν = 1,45 кГц. На расстоянии г1 = 5 м от источника амплитуда смещения частиц А0 = 50 мкм, а в точке В, находящейся на расстоянии r2 = 10 м амплитуда смещения в η = 3 раза меньше. Найти коэффициент затухания волны и амплитуду колебаний скорости частиц среды в точке В.

Задание 5

Определить разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на расстоянии 2 м. Частота колебаний равна 5 Гц, волны распространяются со скоростью υ = 40 м/с.

Задание 6

распространения волны, максимальную скорость частиц среды.

Задание 7

На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между плоско-параллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

Задание 8

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом α = 30º. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каких расстояниях от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая светлая и вторая темная полосы?

Задание 9

Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6 м. Наблюдение ведётся в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвёртого темного кольца (считая центральное темное пятно за первое) r4 =4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.

Задание 10

Для получения колец Ньютона использовали плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R= 12,5 м. Освещая линзу монохроматическим светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым светлыми кольцами равно r = 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

Задание 11

На дифракционную решетку, содержащую п = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка.Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°. Определить длину волны λ света.

Задание 12

На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки выраженную в длинах волн падающего света.

Задание 13

На дифракционную решетку с периодом d = 14 мкм падает нормально монохроматическая световая волна. При этом расстояние между максимумами второго и третьего порядков равно h

=8,7 см. Какова длина волны λ падающего света, если расстояние от решетки до экрана равно L

=2 м?

Задание 14

Луч света, отраженный от поверхности воды, оказался полностью поляризованным. Под каким углом α к поверхности воды находилась лампочка? Показатель преломления воды принять равным п = 1,33.