ЛЕК Устр и действ / Устройство и действие Л-10

«Устройство и действие лазерных систем»

Лекция 10: Оптика лазеров (1)

10.1. Спектр излучения лазеров 10.2. Моды резонатора 10.3. Формирование лазерного луча

10.4. Свойства лазерного луча

Спектр излучения лазера (1)

При рассмотрении ранее распространения

излучения в резонаторе лазера не учитыв.

влияние на этот процесс волновой природы света. Однако из-за интерференции волн в пространстве между двумя параллельными зеркалами возможно развитие колебаний только строго определенных длин волн. Между двумя зеркалами распространяются две волны: падающая на зеркало и отражен. Из-за интерференции они могут гасить друг друга или взаимно усиливаться в зависимост. от того, имеют ли они одинаковую фазу или нет. Идеально отражающие зеркала R = lOO% обладают таким свойством, что амплитуда световых колебаний на зеркале равна нулю; в противном случае свет будет проникать

дальше за зеркало и оно уже не будет идеально отражающим. Это же условие должно быть выполнено и на втором зеркале. Но при этом фаза отраженной волны может совпадать с

фазой падающей только в том случае, когда между зеркалами укладывается целое число полуволн, т. е. величина 2L/λ (рис). Т. о., при заданной длине между идеальными зеркалами могут существовать (возбуждаться) только электромагнитные колебания, длины волн

которых определяются формулой: λn = 2L/N, где N - целое число. Отсюда ясно, что два зеркала являются для световых волн резонатором, получившим название открытого, или резонатора Фабри-Перо, который резонирует на определенных (собственных) частотах,

расположенных через интервал vN = c/(2L). Это справедливо для т.н. «пустого» резонатора. Если резонатор заполнен средой, то в числителе указывается реальная скорость

света в среде cn = c/n, где n – показатель преломления материала активной среды.

Спектр излучения лазера (2)

В действительности, спектр собственных колебаний резонатора более сложен из-за того, что каждая частота расщепляется на ряд близко расположенных частот. Это расщепление связано

с отражением волн от края зеркал внутрь резонатора и другими эффектами. Реальные зеркала

лазера никогда не могут иметь коэффициент отражения, равный 100 %. Потери в зеркалах, связанные с выходом излучения наружу и поглощением в самом материале зеркала, приводят к тому, что условия резонанса выполняются для небольшой полосы vр частот вблизи каждой из собственных частот резонатора vn (б).

Действительно, при идеально отражающих зеркалах электромагнитная волна, отражаясь от

них, проходила бы бесконечное число раз между зеркалами. Путь, проходимый волной,

был бы бесконечно велик. Поэтому даже небольшое отступление от резонансной частоты vo в конечном счете привело бы к гашению прямой и обратной волны из-за интерференции. Если же R < 100%, то, сделав несколько проходов волна покинет резонатор

На конечном пути небольшое отклонение частоты

колебаний от ее резонансного значения vn может не привести к полному взаимному гашению прямой и отраженной волн (рис). В этом случае происходит лишь частичное гашение, тем большее, чем больше разность частот (расcтройка vр между резонансной

частотой vo и частотой электромагнитной волны) и

чем больше проходов осуществляется этой волной между зеркалами. Поэтому резонансный характер колебаний сохраняется, но они несколько расширены по частоте.

Спектр излучения лазера (3)

Спектральная линия лазерного перехода обладает некоторой шириной vл. Если эта ширина меньше разности частот между

двумя собственными частотами резонатора

(– vn-1), т. е. если vл <c/2L, то в пределах

спектральной линии может возбуждаться только одно резонансное колебание резонатора vn, (рис). В этом случае излучение лазера будет монохроматическим. Первоначально за счет спонтанного излучения будет испущен

свет во всем контуре спектральной линии v Однако резонатор сразу вырезает более узкую полосу частот vр. В дальнейшем

интенсивность световых волн, частоты которых равны собственной частоте резонатора, vл будет испытывать наибольшее усиление, что при многократном прохождении резонатора приведет к доминированию частоты v0 над всеми остальными. Если же в ширину спектральной линии попадает несколько собственных частот резонатора vл > c/2L, то возможна генерация сразу на нескольких

частотах vл попавших в пределы спектральной линии. Излучение лазера становится немонохроматичным: оно будет состоять из целого набора частот хотя генерация на каждой

собственной частоте будет почти монохроматичной.

Моды резонатора (1)

Понятие монохроматичности характеризует ширину спектра излучения. Идеально монохроматическим можно считать излучение, ширина спектра которого близка к нулю. Отклонение от монохроматичности характеризуется степенью монохроматичности:

ξ = ∆λ/λ0 = ∆ν/ ∆ν0

где ∆λ и ∆ν— ширина спектра, выраженная соответственно в длинах и частотах; λ0 и ∆ν0 — центральная длина волны и частота. Величины ∆λ и ∆ оцениваются на уровне интенсивности спектральной линии, равной половине максимального значения.

Ориентировочная ширина спектра, выраженная в длинах, составляет для газовых лазеров 10-3…10-4 нм,

для твердотельных — 10-1…10-2 нм,

для полупроводниковых — 1-10 нм. С каждой генерируемой в данном резонаторе резонансной частотой связывают понятие «продольная мода». Вместо того чтобы говорить что в излучении данного лазера

представлены такие резонансные

частоты, говорят, что излучение состоит из таких продольных мод.

Физическая природа активной среды определяет участок спектра, в пределах которого

возможна генерация, объем — мощность (энергию) излучения, а длина и показатель преломления активной среды влияют на частотные свойства генерации.

Излучение лазеров бывает многомодовым и одномодовым. На рис. представлены

спектральные характеристики лазерных диодов, то есть распределение излучения Ризл по

длинам волн. Наиболее распространенный метод реализации режима работы лазера с одной продольной модой состоит в использовании коротких резонаторов так, чтобы усиливалась одна продольная мода. Другой метод заключается в применении составных концевых зеркал, с помощью которых создаются два резонатора разной длины, а лазер работает на частоте, резонансной для обоих резонаторов.

Моды резонатора (2)

В некоторых лазерах, например в Не-Ne-, СО-лазерах, лазерах на органических красителях, активные среды обладают усиливающими свойствами на нескольких энергетических переходах, т. е. для них возможна одновременная генерация на нескольких заметно различающихся длинах волн. В этих случаях при необходимости перестройки и сужения спектра генерации в резонатор лазера могут вводиться специальные спектрально-селективные элементы (селекторы). В качестве селекторов применяются спектральные покрытия зеркал или светофильтры, клиновые и плоскопараллельные интерферометры Фабри-Перо, дифракционные решетки, дисперсионные призмы и некоторые другие устройства (рис). Введение одного селективного элемента сужает ширину линии генерации до 10-5...10-3 мкм без существенного уменьшения выходной мощности и позволяет перестраивать спектр генерации в пределах 0,1 ... 1 мкм, обеспечивая генерацию излучения с одной

продольной модой.

Формирование лазерного луча (1)

Резонатор Фабри-Перо, применяется только в п/п и т/т лазерах при торцевых Поверхностях в качестве зеркал из-за больших потерь излучения за счет дифракции на краях пучок. Угловое дифракционное расширение пучка с поперечным размером d составляет

Θd = α(λ/d), где коэффициент α зависит от формы поперечного сечения пучка. Для обычных активных сред лазеров

расстояние между зеркалами L >> d, и

потери из-за дифракции для инфракрасного излучения могут достигать > 10 % .

Поэтому резонаторы современных лазеров, как правило, состоят из плоских и сферических зеркал с разными радиусами кривизны отражающей поверхности r. Критерием волнового или геометрического приближения является число Френеля Nф:

Nф=d2/(λ × L).

При Nф >> 1 - геометрическое, а при Nф<1 - волновое. Для лазерных резонаторов число Френеля

может соответствовать как условиям волновой оптики (Nф ~ 1), так и геометрическому приближению (Nф >1). Для анализа рассматривают параксиальные лучи. В резонаторе со сферическими зеркалами M1 и M2 расстояние между зеркалами L, а радиусы кривизны r1 и r2

положительны для вогнутых и отрицательны для выпуклых поверхностей. Если при многократных отражениях от зеркал расстояние луч выходит из резонатора, то потери будут

велики. Относительная величина смещения положения луча на выпуклом зеркале за один проход называется коэффициентом увеличения резонатора М. В случае, когда луч остается

вблизи оптической оси, резонатор характеризуется низкими потерями. Условие устойчивости резонатора имеет вид:

0 < (1 – L/r1) × (1 – L/r2) < 1.

В других случаях резонатор неустойчивый. Коэффициент увеличения неустойчивого резонатора М=|r1/r2|>1

Формирование лазерного луча (2)

Короткие резонаторы с большими поперечными размерами зеркал (область больших чисел Френеля Nф>1 вызывают усложнение поперечной структуры лазерного пучка, что связано с развитием в резонаторе поперечных мод. В резонаторах с Nф>1 дифракционными поперечными связями можно пренебречь и, согласно приближенной геометрической оптике, пучки в таком случае могут распространяться

по независимым друг от друга замкнутым

траекториям, которые могут существовать в активной среде и поддерживаться зеркалами резонатора (б). Отбирая энергию с разных частей активной среды, эти различные поперечные моды генерируют независимо друг от друга и вызывают пространственную

некогерентность выходного пучка. Если в

резонаторе вблизи оптической оси существует центральная область, радиальный

размер которой соответствует Nф≈1 и в которой, следовательно, лазерное излучение связано дифракцией, то излучение из этой области

согласовано по фазе. Однако в неустойчивом резонаторе происходит непрерывное

расширение пучка при каждом проходе, поэтому излучение центральной моды, имеющей

постоянную фазу, заполняет всю активную среду и, в конечном счете, обтекает одно из зеркал, формируя лазерный луч (в). Таким образом, неустойчивый резонатор можно представить как совокупность одномодового генератора и окружающего его многопроходного усилителя. Так

как фаза выходного излучения задается центральной частью резонатора, то в таких резонаторах поддерживается высокое качество выходного излучения.

Моды резонатора (3)

Для лазеров малой мощности наиболее распространен устойчивый резонатор с вогнутыми или плоским и вогнутым зеркалами. Подобные резонаторы легко юстируются, удобны в работе, излучение выводится через отверстие на оси выводного зеркала или через частично прозрачное покрытие на подложке. Однако пространственные диаграммы излучения таких лазеров могут состоять из «поперечных мод», TEMmn, где m и n

— малые целые числа (ТЕМ — Transerse ElectroMagnetic)

Поперечные моды определяются условиями резонанса внутри резонатора и представляют собой определенные конфигурации электромагнитного поля, задаваемые граничными условиями в резонаторе. На (а) приведены примеры пространственного распределения световой интенсивности в виде прямоугольных диаграмм поперечных мод. Цифрами обозначено число наблюдаемых минимумов интенсивности при сканировании поперечного сечения пучка соответственно по горизонтали и вертикали. Во многих случаях распределение интенсивности оказывается очень сложным изза суперпозиции нескольких мод.

На (б) приведены примеры поперечных мод с осевой симметрией. Здесь первая цифра означает число минимум.

интенсивности вдоль радиуса поперечного сечения, вторая равна половине числа минимумов интенсивности в азимутальном направлении. Моды, обозначенные символом ТЕМ*01, представляют собой суперпозицию двух одинаковых мод, повернутых относительно друг друга на 90° вокруг центральной оси. Так, ТЕМ*01 образуется как комбинация мод ТЕМ01 и ТЕМ10 — часто ее называют тороидальной.

Формирование лазерного луча (3)

В лазерном резонаторе с Nф≈1 роль дифракции велика и все области усиливающей среды оказываются связанными дифракционной поперечной связью, т. е. вынужденное излучение всех активных частиц будет синхронизовано по фазе и выходной пучок может иметь постоянную по фронту фазу. Излучение, сформированное в таком резонаторе, характеризуется одномодовой структурой.

Неустойчивые резонаторы применяются для лазеров средней и большой мощности, также имеют определенные достоинства. Во-первых, даже в случае применения очень коротких резонаторов активная среда в них используется очень эффективно. В типичном устойчивом резонаторе лазера пучок сжимается и становится очень узким (а). Вклад в усиление пучка дает только та часть активной среды, которая близка к оптической оси. В неустойчивом лазерном резонаторе весь объем активной среды может участвовать в процессе усиления света (б). Второе достоинство неустойчивых резонаторов состоит удобстве регулировки и изменении

размеров выходного светового пучка. Выходную мощность лазерного излучения можно изменять в широких пределах, варьируя расстояния между зеркалами. Прозрачность неустойчивого резонатора определяется не пропусканием одного зеркала, а геометрическими размерами системы и составляет: t = 1 – М-2. Для высокоэнергетических лазеров с большими

объемами активной среды применяют многопроходные резонаторы (в), позволяющие

эффективно использовать в процессе генерации излучения всю активную среду