ЛЕК Устр и действ / Устройство и действие Л-13
.pdf«Устройство и действие лазерных систем»
Лекция 13: Оптика лазеров (4)
12.1. Распространение лазерного излучения в средах
12.2. Нелинейные оптические эффекты
Распространение лазерного излучения в средах (1)
Ослабление лазерного излучения В пространстве, заполненном газовыми молекулами и конденсированными частицами, будет
изменяться пространственное распределение света и наблюдаться снижение полной мощности
распространяющегося излучения. При умеренных плотностях электромагнитной энергии взаимодействие излучения со средой не зависит от интенсивности самого излучения, и все особенности распространения света в различных средах объясняются его ослаблением в
результате рассеяния и поглощения.
Ослабление излучения в средах рассчитывается законом Бугера, характеризующего свойства среды пропускать излучение. Пропускание излучения D определяется экспонентой:
D = exp( - ʃkλ(z)dz)
где - kλ показатель ослабления среды для излучения с длиной волны к, имеющей размерность
м-1. В общем случае показатель ослабления складывается Из показателей рассеяния kрас и поглощения kпог. В прозрачной однородной среде плоская волна распространяется только в прямом направлении, не испытывая рассеяния в стороны. В то же время при наличии в среде даже очень мелких, пучок света становится отчетливо виден со всех сторон. Рассеяние света происходит и тогда, когда сами взвешенные частицы имеют размеры, меньшие длины волны, и недоступны прямому наблюдению. Такие среды называют мутными. В соответствии с законом Рэлея интенсивность рассеянного мутной средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны. Опыт показывает, что рассеяние света происходит не только в мутных средах, но и в среде, тщательно очищенной от посторонних примесей или включений. Причиной этого являются флуктуации плотности и, следовательно, показателя преломления, вызываемые хаотическим тепловым движением молекул. Такой тип рассеяния называют молекулярным. Исключение составляет явление резонансной флуоресценции, при котором энергия падающего пучка может почти целиком перейти в энергию рассеянного излучения. Оно наблюдается при совпадении частоты падающего света с собственными частотами частиц среды. Рассеяние света на мельчайших частицах и молекулах, для которого выполняется закон Рэлея, называют рэлеевским рассеянием. Вероятность поглощения фотонов оптического излучения молекулами среды определяется структурой энергетических молекул и длиной волны излучения. Поэтому молекулярное поглощение очень сильно зависит от конкретных характеристик среды и спектральных характеристик лазерного излучения.
Распространение лазерного излучения в средах (2)
Влияние состава связано с двумя факторами: 1) с присутствием в среде молекул, энергетические спектры или отдельные спектральные линии которых совпадают со спектром или линией излучения лазера. Только в этом случае, как известно, может происходить поглощение квантов излучения молекулами; 2) с количеством или концентрацией таких молекул в среде. В более общем виде для всех частиц это положение состоит в том, что показатель ослабления в законе Бугера пропорционален концентрации поглощающих
частиц n(z) и сечению ослабления на длине волны λ, в расчете на одну частицу S(z):
kλ(z) =n(z)× Sλ(z)
Сечение ослабления Sλ(z) определяется как отношение потока поглощаемой частицей энергии к интенсивности падающего на частицу излучения. Эта величина имеет размерность площади. Если в среде находятся частицы, размеры которых сравнимы или превышают длину волны падающего излучения, то взаимодействие излучения с этими частицами не может описываться законом Рэлея.
Теоретическое решение задачи о взаимодействии плоского волнового фронта электромагнитного излучения со сферическими частицами, размеры которых могут быть порядка или больше длины волны, было впервые разработано Дж. Ми в 1908 г.
Схематическое изображение процессов, происходящих при взаимодействии света с частицей. Отраженный, дифрагированный и рефрагированный
свет называется рассеянным. Ослабление излучения складывается из рассеяния и поглощения. Закон Бугера для объема с одинаковыми (монодисперсными) частицами (без учета молекулярного ослабления) при концентрации np:
Dp = exp(-Sλp(z) /np(z),
где Sλp(z) - сечечение ослабления на частицах.
Распространение лазерного излучения в средах (3)
Для среды, содержащей частицы различных размеров и переменной концентрации, расчет ослабления существенно усложняется:
z ∞
Dp = ехр (- ʃ ʃ Sλp(dp) × f(z, dp) dz ddp)
z 0
где f(z, dp) -функция распределения частиц по размерам, показывающая количество частиц с размером от dp до dp + ddp, содержащееся в единице объема.
Таким образом, ослабление излучения, проходящего через среду, определяется совокупностью процессов рэлеевского рассеяния на частицах, размеры которых намного меньше длины волны, молекулярного поглощения и ослабления на крупных частицах, размеры которых сравнимы или превышают длину волны излучения. Вклад в суммарное ослабление рэлеевского рассеяния незначителен для большинства практически интересных задач, поэтому им, как правило, пренебрегают. Тогда закон Бугера для среды, содержащей поглощающие
молекулы с концентрацией nm(z) и сечением поглощения Sλm(z) и монодисперсные частицы с концентрацией np(z) сечением ослабления Sλp(z):
z
D = ехр (- ʃ (nm(z) ×Sλm(z) + np(z) × Sλp(z)) dz =
z z z
ехр (- ʃ (nm(z) ×Sλm(z))dz)×ехр (- ʃ (np(z) ×Sλp(z))dz) = Dm × Dp ×Sλp(z) |
|
z |
z |
Отсюда видно, что коэффициенты пропускания среды, обусловленные молекулярным поглощением и ослаблением излучения на частицах, могут рассматриваться независимо друг от друга.
Распространение лазерного излучения в средах (4)
Прохождение лазерного излучения в атмосфере Для определения коэффициента пропускания лазерного излуч.
слоем атмосферы необходима обширная информация о составе и распределении различных газов и паров, концентрации и распределении по размерам аэрозольных частиц, функциях этих параметров от высоты и т.п. Основное поглощение лазерного излучения в атмосфере обусловлено парами воды, углекислым газом и озоном, необходимо учитывать также поглощение кислородом и различными примесями. Однако коэффициент поглощения может очень резко меняться в зависимости от расположения линий спектра излучения лазера по отношению к узким спектр. линиям поглощения молекул атмосферных газов. В УФ части спектра наиболее сильно поглощают излучение молекулы
озона Оз, однако их концентрация в нижних слоях атмосферы незначительна.
Распространение лазерного излучения в средах (5)
Наиболее заметный вклад в молекулярное поглощение излучения видимого и инфракрасного диапазона вносят молекулы углекислого газа и особенно воды. Количественные оценки коэффициента поглощения затрудняются сильной зависимостью содержания паров воды в атмосфере (влажности воздуха) от различных факторов. Поэтому показатель молекулярного поглощения на парах воды определяется по соотношению:
kλH2O = α(λ) × δ(H),
где α(λ) - показатель поглощения излучения парами воды на 1 мм осажденного слоя воды, мм; δ(H) - толщина осажденного слоя воды на трассе в 1 км, который получится, если при заданном сечении слоя весь содержащийся в атмосфере пар превратить в воду (мм × км).
Углекислый газ оказывает заметное влияние только на поглощение излучения СО - и СО2 – лазеров и HF-химического лазера, однако его вклад в суммарное поглощение более чем на порядок меньше водяного пара.
Расчеты ослабления излучения на наклонных траекториях необходимо проводить с учетом переменных по высоте свойств атмосферы, а следовательно, и изменений показателей поглощения. Суммарный показатель молекулярного поглощения вычисляется сложением показателей поглощения на типах поглощающих молекул:
kλМ = Σ kλm(i)
Коэффициент поглощения с учетом аэрозольных частиц можно определить только приближенно с привлечением понятия метеорологическая дальность видимости (МДВ) – расстояния в километрах, на котором отношение контраста источника Смдв, наблюдаемого на расстоянии МДВ, к контрасту источника на нулевом расстоянии снижается до 2%. Контраст источника определяется выражением:
С = (Rн – Rф)/ Rф
где Rн -светимость источника, Rф - светимость фона. Коэффициент аэрозольного ослабления Тогда Kλр = (3.91 / МДВ) × (0.55 / λ)b где b=0,585 (МДВ)1/3, λ в мкм, МДВ в км.
Значения МДВ зависят от конкретных метеорологических условий и изменяются от 0,05 км для
очень сильного тумана до более, чем 20 км для чистого воздуха.
Распространение лазерного излучения в средах (6)
Прохождение лазерного излучения в воде Спектральная полоса пропускания воды почти совпадает с видимым диапазоном спектра. Наиболее заметно влияние длины волны на поглощение лазерного излучения. Наименьший коэффициент ослабления излучения обеспечивается для голубозеленой области спектра с длиной волны около 0,5 мкм. Поэтому среди лазеров, излучение которых может быть использовано для передачи в воде, наиболее перспективны аргоновый, лазер на парах меди, а также лазеры на
иттрий-алюминиевом гранате или стекле с неодимом, работающие на второй гармонике λ = 0,53 мкм. В последнее время появились п/п лазеры, работающие в зеленой, синей и даже фиолетовой области спектра, которые могут стать лидерами в качестве источников излучения в подводных лазерных системах связи.
Сильное влияние на ослабление излучения в воде оказывает наличие в ней взвешенных частиц и планктона. Для оценки дальности действия под водой лазерных систем связи и локаторов используется формула
L = (- 2.3 / kλl) × lg(γ),
где γ = Wc / Wш - заданное отношение сигнал/шум; Wc - мощность сигнала излучателя, Wш - шум приемника
Нелинейные оптические эффекты (1)
Оптические свойства среды при слабых интенсивностях световых потоков, характерных для обычных источников, описываются такими независящими от интенсивности волны
характеристиками, как показатель преломления: n = c/v (v-фазовая скорость света в среде) и показатель поглощения kλ. По мере распространения в среде на длине L световая волна затухает по закону: I = I0 × ехр(kλ × L). Взаимодействие света со средой состоит из последовательных элементарных взаимодействий с ее атомами или молекулами. В электрическом поле волны Е атомы или молекулы среды поляризуются: отрицательно заряженные электроны под действием поля смещаются относительно положительно заряженных ядер, появляется электрический дипольный момент, причем смещение определяется величиной и знаком напряженности поля, изменяющегося с частотой v. С той же частотой начинает колебаться электрон и сам становится источником поля. Сдвигом фаз между падающим и переизлученным полями объясняется отличие от единицы показателя преломления, а потери энергии при элементарном акте взаимодействия волны с атомом являются причиной поглощения световой волны. Характер отклика такого элементарного атомного осциллятора на световую волну можно установить, сравнивая напряжѐнность поля световой волны с напряжѐнностью внутриатомного поля Ea ~ е/а2 ~ 106…109 в/см (е — заряд электрона, а — атомный радиус), определяющего силы связи в атомном осцилляторе. В пучках нелазерных источников Е ~ 1…10 в/см, т. е. Е << Ea, и атомный осциллятор можно считать гармоническим (возвращающая сила линейно связана со смещением). В пучках мощных лазеров Е ~ 106…107 в/см и атомный осциллятор становится ангармоническим, нелинейным (возвращающая сила — нелинейная функция смещения), а переизлученное поле отличается от падающего не только сдвигом фаз и амплитудой, но и частотой.
В результате возникает зависимость оптических характеристик среды от интенсивности излучения, которая приводит к принципиально новым нелинейным эффектам, не существующим в обычной линейной оптике, например к самофокусировке света. Причиной этого является изменение показателя преломления n в сильном световом поле Е за счет появления поправки nE, зависящей от свойств среды:
n = n0 + nE × E2
где n0 - показатель преломления, фигурирующий в линейной оптике.
Нелинейные оптические эффекты (2)
Самофокусировка.
Физика появления нелинейной добавки к n не исчерпываются нелинейным откликом электрона. Важную роль может играть также электрострикция, однако главной причиной изменения показателя преломления является нагрев среды лучом. Мощный пучок света делает среду оптически неоднородной: показатель преломления среды определяется теперь интенсивностью распространяющейся волны. Это приводит к явлению нелинейной рефракции. ее характер определяется знаком
нелинейной добавки nE × E2. В среде с nE × E2 > 0 области максимальной интенсивности света являются одновременно и наиболее оптически плотными. В этом случае нелинейная рефракция приводит к самофокусировке, так как луч в неоднородной среде отклоняется в сторону
больших значений показателя преломления. В
линейной оптике нарастанию поля в фокальных точках препятствует дифракция. При самофокусировке, однако, дифракционные эффекты не
всегда могут скомпенсировать нелинейную рефракцию (рис).
Рассмотрим цилиндрический пучок радиуса а, распространяющийся в нелинейной среде с nE>0. Вне пучка показатель преломления n0, а внутри n =n0 + nE × E2. Лучи, падающие На границу пучка изнутри, переходят из более плотной в менее плотную среду, и, следовательно, для них
возможен эффект полного внутреннего отражения. Критич. угол φ0 = arccos (n0 /(n0 + nE × E2)
Лучи с φ > φ0 отклоняются от оси пучка, лучи с φ < φ0 отклняются к оси пучка. В пучке, фазовый фронт которого на входе в среду является плоским, φd = 0,61 × λ/(n0 × 2а). При φ0 < φd пучок расходится, однако угол расходимости меньше, чем в линейной среде. При φ0 = φd нелинейная рефракция полностью компенсирует дифракционную расходимость и форма пучка остается неизменной при распространении его, в нелинейной среде. Это режим «самоканализации»
светового луча. При φ0 > φd лучи отклоняются к оси пучка, т. е. происходит самофокусировка,
В реальных световых пучках интенсивность следовательно, показатель преломления
возрастают от краев к оси пучка. По мере приближения к фокусу лучи все более искривляются, т. е. самофокусировка имеет лавинный характер и в мощном световом пучке вслед за первым фокусом может появиться ряд последующих.
Нелинейные оптические эффекты (3)
Генерация второй гармоники
Под поляризацией среды понимают дипольный момент, приобретаемый атомами или молекул. среды под действием световой волны. При небольших интенсивностях свет поляризация
линейно зависит от напряженности поля: Ρ = ϰ × Е, где ϰ - линейная восприимчивость среды.
Для больших интенсивностей она становится нелинейной и ее можно записать как:
Ρ = ϰ × Е + ϰ × Е2 + ϴ × Е3 +. . . или = Рл + Рнл, где Рл = ϰ × Е, а Рнл - остальная часть ряда. Поскольку отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему пропорц. ~ 1/Еа, то
все последующие члены уменьшаются очень быстро. Одним из наиболее интересных эффектов квадратичной восприимчивости х является генерация второй гармоники. В поле монохроматической волны с координатой г и частотой v нелинейная часть поляризованности
имеет вид: Ρ = ϰ × Е2 × cos(φ0 – vt) = ½ ϰ × Е2 + ½ ϰ × Е2 × cos(2φ0 – 2vt)
Первый член не зависит от времени. Это значит, что в нелинейной среде при прохождении через нее интенсивной световой волны возникает статическая поляризованность, создающая постоянное однородное электрическое поле, как в плоском конденсаторе, т. е. происходит оптическое детектирование электрического поля. Второй член в правой части уравнения изменяется с удвоенной частотой основной волны 2v. Этим объясняется генерация второй гармоники в нелинейной среде.
Впервые генерация второй гармоники была осуществлена в 1961 г. П, А, Франленом в США.
Дальнейшие исследования позволили найти более подходящие вещества. Наилучшими нз них являются кристаллы аммиачного (АДР) и калиевого (КДР) ортофосфоритов. Генерация второй гармоники в нелинейных кристаллах используется для преобразования ИК излучения мощных лазеров в видимое. Эффективным является получение второй гармоники в лазерах на ИАГ:
Nd3+ и стекле с неодимом. Для таких лазеров вторая гармоника представляет собой зеленый свет с λ=0,53 мкм. При оптимальной ориентации кристалла удается получить КПД преобразования около 20.,, 30 %. Еще более интересным может оказаться помещение нелинейного кристалла внутрь резонатора. Если использовать зеркала, отражающие все основное излучение и пропускающие только вторую гармонику, то КПД преобразования может быть выше. Излучение на второй грамонике удается получить и для п/п лазеров. Аналогичным образом при достаточно высоких интенсивностях излучения может быть получено излучение на третьей и более высоких гармониках.