ЛЕК Устр и действ / Устройство и действие Л-11
.pdf
Модуляция усиления
Модуляция усиления, как и модуляция добротности, является методом, позволяющим генерировать лазерные импульсы короткой длительности (обычно от нескольких десятков до нескольких сотен наносекунд) и высокой пиковой мощности. Однако в отличие от модуляции добротности, при которой потери резко переключаются до низкого уровня, при модуляции усиления резко переключается усиление до высокого уровня. Модуляция усиления осуществляется с помощью столь короткого импульса накачки, что инверсия населенностей, а следовательно, и усиление начинают заметно превышать пороговые значения раньше, чем число фотонов в резонаторе возрастет до достаточно высокого уровня, чтобы уменьшить инверсию.
При модуляции усиления для получения импульса высокой пиковой мощности и короткой длительности максимальное значение скорости накачки Кн должно быть намного больше, чем значение, используемое при непрерывной накачке. В зависимости от максимального значения скорости накачки пиковое значение инверсии может превышать пороговое значение в 4—10 раз. Соответственно время нарастания лазерного импульса до его максимального значения может быть в 5-20 раз больше времени жизни фотона в резонаторе. Следовательно, длительность импульса накачки должна быть приблизительно равна этому времени нарастания и, таким образом, должна быть очень краткой.
На практике временная зависимость накачки имеет вид колоколообразного импульса, а не прямоугольного. В этом случае будем считать, что максимум светового пичка соответствует спаду импульса накачки. Действительно, если бы максимум совпадал, например, с максимумом импульса накачки, то после генерации пичка оставалось бы достаточно энергии накачки, чтобы инверсия могла снова вырасти до значения выше порогового и, таким образом, в лазерной генерации появился бы второй пичок, хотя и меньшей интенсивности. Напротив, если бы число фотонов достигало максимума значительно позже, на хвосте импульса накачки, то это означало бы, что накачка не была достаточно продолжительной, чтобы инверсия населенностей выросла для приемлемо высокого уровня. В принципе, при таких высоких скоростях накачки и интенсивности возбуждающих импульсов любой лазер может работать в режиме модуляции усиления.
Синхронизация мод
Минимальная ширина достижимо от лазерного импульса тесно связана с его полосы частот.
Принцип неопределенности Гейзенберга (лекция 2) устанавливает ограничение на минимально
возможной ширины лазерного импульса для данной ширины спектральной линии как:
τp= 0.441/В
где: τp – минимальная длина импульса излучения
В - ширина спектральной линии (гц)
Однако, такое предельное время не может быть достигнуто известными технологиями формирования одиночных импульсов. Например, в случай модуляции добротности, минимально достижимая длительность импульса порядка 10 нс или около того определяется потребным временем нарастания импульса.
Режим разгрузки резонатора в некоторой степени преодолевает этот недостаток и в этом
режиме достигаются длительности импульса порядка 1-2 нс; но и это по-прежнему далеко от
того, что теоретически достижимо для твердотельного лазера. Например, полоса частот однородно уширенной линии в Nd: YAG около 150 ГГц. Тогда для гауссового импульса, минимально достижимая длительность импульса будет (0.441/150) нс ≈ 3 пс. Достичь длительности импульса приближенного к теоретическому пределу можно с помощью синхронизация мод.
При отсутствии специальных мер, лазерное излучение обычно состоит из непрерывно
меняющихся нескольких поперечных и порядка сотни продольных мод. Количество излучающих продольных мод зависит от межмодового расстояния и ширины спектральной линии усиления на лазерном переходе. При этом колебания на каждом режиме независимы друг от друга и их фазы случайным образом распределены в углах от -π до +π радиан.
Синхронизация мод
Известно, что если расстояние между продольными модами меньше ширины линии рабочего перехода в лазере, то возможна генерация лазера на нескольких продольных модах резонатора внутри линии активной среды. В газах ширина линии
vас составляет около 109 Гц, в твердотельных
лазерах 1011-1012 Гц, в лазерах на красителях 1013-1014 Гц. При vр ≈ 108 Гц (L = 1 м) это
дает число мод N = v |
/ v от 10 для газовых лазеров до 105-106 |
для лазеров на |
ас |
р |
|
красителях. В обычных условиях излучение разных мод не связано (не синхронизировано) друг с другом и отдельные моды выступают как независимые генераторы.
Если жестко связать фазы отдельных мод, то есть заставить их генерировать синхронно, излучение лазера приобретает вид последовательности коротких импульсов, следующих друг
за другом с периодом T = 2L/c и имеющих в пределе длительность tp = 1/ vр. Таким образом, для получения коротких световых импульсов требуются активные материалы с большой
шириной контура линии усиления лазера.
Синхронизация мод (2)
Пиковая мощность излучения в режиме синхронизации мод пропорциональна (2N+1)2, тогда как, если фазы мод случайны, мощность излучения пропорциональна сумме мощностей отдельных мод. Отсюда следует, что благодаря синхронизации мод пиковая мощность увеличивается пропорционально числу синхронизированных мод, в то время как средняя мощность практически не зависит от синхронизации мод.
Жесткого закрепления фазовых соотношений между модами можно
добиться, осуществляя
модуляцию потерь в резонаторе с частотой
f = vр. При этом генерируемое излучение
на центральной моде с
частотой f = v0 модулируется по
амплитуде с частотой
v0, а значит, в его спектре возникают дополнительные составляющие,
отстоящие от несущей
на частоты, кратные частоте модуляции, то
есть совпадающие по частоте с частотами соседних мод и играющие для них роль вынуждающей силы, в результате чего достигается синхронизация.
Синхронизация мод (2)
Образование импульсов при синхронизации мод на можно изучить на примере сложения трех синусоидальных колебаний, частоты которых различаются на величину с/2L (три соседние моды) по графикам на рис.
А. Фазы колебаний произвольны в момент t = 0 (моды не синхронизированы).
Б. Фазы всех колебаний при t = 0 одинаковы (моды синхронизированы).
Совпадение фаз повторяется через интервалы
времени T = 2L/с, через время, за которое свет
проходит резонатор "туда и обратно". В моменты совпадения фаз происходит образование мощных импульсов, следующих с частотой с/2L, а длительность каждого импульса в общем случае оказывается в N (число мод) раз меньше Т. Например, при L =
150 см и N = 1000 длительность импульса t = 10 пс.
Методы синхронизации мод можно разделить на активные, при которых синхронизирующий элемент управляется или модулируется внешним источником, и пассивные, для осуществления
которых используется некоторый нелинейный оптический эффект, например, насыщение в
насыщающем поглотителе или нелинейное изменение показателя преломления в
соответствующем материале.
Активные и пассивные методы синхронизации мод используются в самых лазерах, включая газовые (He-Ne- лазер, Аrлазер, CO2- лазер), лазеры на красителях, а также все широко используемые твердотельные лазеры и многие полупроводниковые лазеры.
Синхронизация мод
Продолжительность каждого импульса света определяется количеством мод, которые колеблются в
одной фазе (в реальном лазере не всегда верно, что все моды лазера будут синхронизированы по
фазе). Если синхронизировано N мод с частотным интервалом Δν, то общая ширина
синхронизированных мод N×Δν, и это значение тем шире, чем короче длительность импульса
лазера. На практике фактическая длительность импульса определяется формой каждого импульса, которая в свою очередь определяется точным соотношением амплитуды и фазы каждой продольной моды. Например, для лазера, генерирующего импульсы гауссовой формы, минимально возможная
длительность импульса τsm определяется формулой:
τsm = 0.441/( N×Δν)
Используя это уравнение, можно рассчитать минимальную длительность импульса в соответствии с измеренной шириной спектра лазера. Для гелий-неонового лазера с шириной спектра 1,5 ГГц, самый короткий гауссов импульс с этой шириной спектра будет иметь длительность импульса около 300 пикосекунд; для титан-сапфирового лазера с шириной полосы 128 ТГц, эта длительность импульса всего 3,4 фемтосекунды. Эти значения соответствуют самым коротким из возможных гауссовых импульсов в соответствии с длиной резонатора лазера; в реальном лазере с синхронизацией мод, фактическая длительность импульса зависит от многих других факторов, таких как реальная форма импульса и общая дисперсия среды.
Синхронизация мод достигается введением в полость резонатора подходящего нелинейного элемента, такого как насыщающий поглотитель (пассивный модулятор) или управляемый затвор (активный модулятор). В первом случае говорят о «пассивной» синхронизации мод, а во втором об «активной».
Феномен синхронизации мод вызывается как раз за счет модулятора, который как-бы запирает весь кластер фотонов в одной фазе. Этот модулятор пропускает в таком виде весь кластер каждый раз когда он проходит через него распространяясь туда-сюда между зеркалами резонатора. Частота повторения импульсов при синхронизацией мод как раз равна транзитному времени прохода фотонов внутри резонатора:
PRF = 1/ΔT = c/2L
Синхронизация мод (3)
Врежиме синхронизации от лазеров удается получить сверхкороткие световые импульсы (10-12…10-13 с) пиковой мощностью до 1012 Вт. С помощью специальных методов длительность
импульсов удается довести до 10-14 - 10-15 с.
Втаблице приведены наиболее широко используемые среды, позволяющие получать пикосекундные и наносекундные лазерные импульсы в непрерывном режиме с
синхронизацией мод, а также соответствующие значения ширины линии усиления v0, максимального сечения вынужденного излучения σ и времени жизни верхнего лазерного уровня t. Также в таблице приведены значения самой короткой длительности импульса