ЛЕК Устр и действ / Устройство и действие Л-2

Оптическое усиление света в лазере (1)

Оптическое усиление:

а) накачка; б) оптическое усиление; в) генерация лазерного излучения

Коэффициент усиления

Если на активную среду (с инверсией населенностей энергетических уровней N1 и N2), падает электромагнитное излучение с частотой hν21, (E2-E1 = hν21) то, по мере его прохождение через среду будет происходит его усиление (E2>E1). При прохождение квантов (фотонов) через

вещество происходит рождение новых, или лавинное «размножение» фотонов, причем

скорость нарастания интенсивности пропорциональна самой интенсивности:

dJν/dL = kν × dL,

где kν – коэффициент усиления активной среды. Интегрируя по длине среды, получаем:

J0ν = JLν × exp (kνL),

где l – расстояние, пройденное электромагнитной волной в активной среде. Если интенсивность невелика и число фотонов много меньше числа активных частиц, то kν называют коэффициентом усиления слабого сигнала (small signal gain)

Когда концентрация фотонов превысит концентрацию возбужденных частиц, наступит «насыщение» и уменьшение коэффициента усиления. Соответствующая интенсивность

излучения Jsν называется интенсивностью насыщения

Изменение коэффициента усиления с учетом насыщения выражается зависимостью:

ksν = kν/(1+ Jν/Jsν ),

насыщенным коэффициентом усиления (saturated signal gain)

Оптическое усиление света в лазере (2)

Условие стационарной генерации

Положим, что однородная активная среда протяженностью L полностью заполняет пространство между зеркалами. Тогда при однократном прохождении пучка света между зеркалами его интенсивность возрастает от J0 до J1:

J1 = J0 × exp ((kν – βν)× L),

где βν – распределенные потери на единицу длины из-за рассеяния и возможного поглощения на неактивных составляющих среды.

После отражения от одного зеркала интенсивность уменьшится из-за потерь α1

J2 = J1 × (1 – α1 ),

Тогда изменение интенсивности пучка за один полный цикл:

К = J2 /J1 = (1 – α1 ) × (1 – α2 ) × exp (2 ×(kν – βν)× L)

Условие стационарной генерации - К = 1 Отсюда пороговое значение kпν

kп ν = βν - (ln (1 – α1 ) × (1 – α2 ) )/2L = βν + βm

что означает: усиление должно равняться сумме всех потерь в лазере

Характеристики лазерного излучения(1)

Лазерные характеристики

Лазерное излучение можно отличить от света традиционных источников благодаря его особым свойствам и эффектам, которые возникают благодаря уникальным характеристикам излучения лазеров. В число таких характеристик, которые привели к взрывному росту использования лазерных устройств, начиная с создания этого удивительного источника света в 1960 году, входят:

1.Монохроматичность

2.Когерентность, временная и пространственная

3.Направленность.

Монохроматичность

Монохроматичность означает излучение света с одной частотой или на одной длине волны. Лазерное излучения является монохроматическим изначально, и это свойство определяется процессом вынужденного (стимулированного) излучения, с помощью которого лазер излучает свет. Из определения процесса вынужденного излучения следует, что стимулированный фотон

имеет ту же частоту, фазу и поляризацию, что и стимулирующий фотон. Как мы увидим в следу-

ющих разделах, монохроматичностью является одним из основных условий для обеспечения когерентности лазерного излучения. Хотя не все монохроматическое излучение обязательно когерентное, но когерентное излучение обязательно монохроматическое.

Механизмы уширения спектральной линии

Лазерное излучение не является идеально монохроматическим. Различные факторы могут быть, ответственные за расширение частоты или длины волны, что и определяет реальную ширину

спектральной линии. Принцип неопределенности вызывает небольшие изменения в длине волны

разных фотонов, испускаемых при вынужденном процессе излучения. Это означает, например, что диапазон частоты в случае импульсных лазеров зависит от длительности импульса излучения. Более короткие импульсы бы иметь больший разброс. Это также означает, что у непрерывных (CW) лазеров выходное излучение, вероятно, будет более монохроматичным, чем у импульсных.

Характеристики лазерного излучения(2)

Ширина спектральных линий - интервал частот v или длин волн λ= c/ν, характеризующий спектральные линии в оптических спектрах атомов, молекул и др. квантовых систем. Каждому излучательному квантовому переходу между дискретными уровнями энергии Ek и Ei соответствует некоторый интервал Δνki частот, близких к частоте перехода. Значение Δνki определяет Ш. с. л., т.е. степень немонохроматичности данной спектральной линии. Контур спектральной линии φ(ν) [зависимость интенсивности испускания (поглощения) от частоты обычно имеет максимум при частоте перехода νki или вблизи неѐ (см. рис.); за Ш. с. л. принимают

разность частот, которым соответствует уменьшение интенсивности вдвое (еѐ называют иногда полушириной спектральной линии). Естественная (радиационная) Δνki определяется суммой ширин уровней энергии Ek и Ei , т. е. Δνki тем больше, чем меньше времена жизни tk и ti и соответственно равна

:R= (Ak + Ai)/2p (где Ak и Ai- полные вероятности

спонтанных переходов с уровней Ek и Ei на все нижележащие уровни) и обычно она очень мала.

Взаимодействие активных (генерирующих) частиц с другими атомами и молекулами является еще одной причиной уширения линии. В случае газовых лазеров зависимость ширины линии от давления газа является примером этого явления. Уширение линии наблюдается с увеличение с давлением газа. Повышение давление снижает временной интервал между последовательными столкновениями, что в свою очередь влияет на передачу энергии. Уширение линии за счет роста давления называется столкновительным.

Характеристики лазерного излучения(3)

Еще одним фактором, способствующим увеличению ширины линии является фундаментальное случайное движение атомов и молекул. Излучаемая длина волны, от произвольно движущегося атома или молекулы, за счет эффекта Доплера сдвигается от номинального значения, соответствующего квантового перехода. Механизм допплеровского уширения связан с эффектом изменения частоты излучения, а следовательно и длины волны в зависимости оттого с какой скоростью и в каком направлении двигается излучающий объект. Хаотическое движение атомов и

молекул вызывает расширение спектра излучаемых частот. В качестве примера, доплеровское

уширение в газовых лазерах может быть достаточно заметным. Так в случае обычного He-Ne лазера на 632,8 нм полоса распределения частоты излучения порядка 1400 Мгц. Тот же параметр для СО2-лазера в 10 600 нм составляет 60 Мгц.

Другой причиной расширения частотной полосы может быть одновременное излучение на нескольких частотах лазерного резонатора. Например полоса частот для «многомодовых» полупроводниковых лазера может быть намного больше, порядка 6× 106 Мгц.

На ширину контура монохроматичной линии также влияет штарковское уширение, обусловленное

изменениями энергии верхнего уровня при наличии сильных электромагнитных полей.

В зависимости от типа уширения получается симметричный или асимметричный контур спектральных линий.

Имеются методы, которые могут быть использованы для стабилизации частоты излучения практически на одной линии из реальной широкой полосы. Имеются также способы,

гарантирующие, что лазер генерирует излучение на одной продольной моде.

Например, используя внутрирезонаторный эталон, ширину линии излучения Nd: YAG-лазера можно уменьшить до менее чем 0, 2 см-1. Точно также и частоты специально стабилизированных гелий-неонового лазера и лазера на диоксиде углерода имеют полосы частот на несколько порядков более узкие, чем у нестабилизированных лазеров.

В Таблице приведены значения ширины спектральных линий некоторых известных лазеров. Перечисленные в таблице величины представляют естественную ширину линии.

Характеристики лазерного излучения(4)

Характеристики лазерного излучения(4)

Когерентность

Временная когерентность

Временная когерентность проявляется в сохранении согласованности фазового фронта со временем, которое, как правило, и понимается под термином когерентности. Пространственная когерентность, проявляется в сохранение фазы по поперечному сечению светового пучка. Необходимые условия для временной когерентности в том, что все фотоны должны перемещаться в одном

направлении и иметь ту же длину волны. Если в начале это выполняется, то одинаковая в каждом

сечении фаза будет сохраняться независимо от времени. Оба эти условия идеально обеспечивается процессом вынужденного излучения, однако на самом деле всегда существуют некоторые отклонения. Причины уширения частоты были объяснены в разделе про монохроматичность. Если все фотоны появились в одинаковой фазе то временная когерентность зависит только от уширения линии или полосы частот. Временная когерентности измеряется как длина когерентности или

времени когерентности. Оба эти параметра взаимосвязаны, как показано в уравнении: Lc = tc × c где: tc – время когерентности, c – скорость света. Длина когерентности может быть вычислена, если известна ширина линии излучения: Lc = λ2/2Δλ

Также длину когерентности можно вычислить, зная частотную полосу и учитывая, что λ =c/f и Δλ=

Δf (c/f2). Тогда: Lc = С/2Δf

Характеристики лазерного излучения(5)

Пространственная когерентность

Другой тип когерентности - пространственный - описывает корреляцию в фазе фотонов, распределенных в поперечном к распространению света направлении. Это часть плоскости, перпендикулярной к направлению распространения фотонов, в которой излучение сохраняет когерентность.

для количественной оценки когерентности излучения можно пользоваться коэффициентом контрастности интерференционной картины, образуемой в результате сложения двух лазерных пучков из одного источника, прошедших путь разной длины: γ = Imax - Imin)/(Imax + Imin), где Imin и Imax – интенсивности света в максимумах и минимумах интерференционной картины. Для

когерентного излучения γ → 1, а в случае полной некогерентности γ → 0 Временная и пространственная когерентность не зависят друг от друга. В то время как монохро-

матичность приводит к временной когерентности, то пространственную когерентность определяет структура поперечного сечения лазерного луча. Лазерное излучение может иметь как временную,

так и пространственную когерентности, или наоборот, не иметь ни той, ни другой.

Направленность

Первопричина высокой направленности лазерного излучения заключена в согласованности процесса стимулированного излучения. Все фотоны, испускаемые в результате вынужденного излучения имеют одинаковую частоту, фазу, направление и поляризация. Направленность лазерного излучения также во во многом определяется тем, что в открытом резонаторе могут возбуждаться только такие волны, которые направлены по оси резонатора или под очень малыми углами к ней. При высокой степени пространственной когерентности угол расходимости лазерного луча может быть получен близким к пределу, определяемому дифракцией.

Классификация лазеров