6. Встроенные процедуры
выполняется начиная с самого правого бита, номер которого равен нулю. Параметры from, frompos, len и topos имеют целый тип и вид связи IN: to - параметр целого типа с видом связи INOUT. Параметры должны удовлетворять условиям: len ≥ 0, frompos + len ≤ BIT_SIZE(from), frompos ≥ 0, topos ≥ 0, topos + len ≤ BIT_SIZE(to). Параметры from и to должны иметь одну разновидность типа. В качестве from и to можно использовать одну и ту же переменную.
Пример:
integer(1) :: iso = 13 integer(1) :: tar = 6
call mvbits(iso, 2, 2, tar, 0)
!2#00001101
!2#00000110
!Возвращает tar = 00000111
6.14.4. Пример использования битовых функций
Достаточно часто поразрядные операции находят применение в программах машинной графики. Рассмотрим в качестве примера применяемый в машинной графике для решения задачи отсечения алгоритм Сазерленда - Кохена. Задача отсечения заключается в удалении элементов изображения, лежащих вне заданной границы (рис. 6.2). Возьмем задачу, в которой границей области является прямоугольник, который далее мы будем называть окном вывода. Задача отсечения многократно решается при работе с изображением для большого числа отрезков, поэтому важно, чтобы алгоритм ее решения обладал высоким быстродействием.
В машинной графике экран монитора отображается на растровую плоскость, размеры которой зависят от возможностей видеоадаптера и монитора. Координаты на растровой плоскости целочисленные. Учитывая обеспечиваемое видеоадаптерами разрешение, например 800 * 600 или 1024 * 768 пикселей, для координат используется тип INTEGER(2).
В алгоритме Сазерленда - Кохена взаимное расположение отрезка и окна вывода определяется так. Окно вывода разбивает своими сторонами и их продолжениями растровую плоскость на 9 областей.
Установим для каждой области 4-битовый код (рис. 6.2), в котором:
•единица в бите 0 означает, что точка лежит ниже окна вывода;
•единица в бите 1 означает, что точка лежит правее окна вывода;
•единица в бите 2 означает, что точка лежит выше окна вывода;
•единица в бите 3 означает, что точка лежит левее окна вывода.
Пусть 1 и 2 - номера вершин отрезка; c1 и c2 - коды областей
расположения соответственно первой и второй вершины. XL, XR, YB, YT - координаты границ окна вывода. Очевидно, что
•отрезок расположен внутри окна, если IOR(c1, c2) возвращает 0;
•отрезок не пересекает окно, если IAND(c1, c2) > 0;
• отрезок может пересекать окно, если IAND(c1, c2) возвращает 0
и IOR(c1, c2) > 0.
195
О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН |
||
y |
|
|
1100 |
0100 |
0110 |
YT |
|
|
1000 |
0000 |
0010 |
|
|
|
YB |
|
|
1001 |
0001 |
0011 |
|
|
x |
|
XL |
XR |
|
а |
б |
Рис. 6.2. Задача отсечения: а - коды областей; б - решение задачи отсечения
Для сокращения кода программы сначала выполним все отсечения для вершины 1, а затем поменяем вершины 1 и 2 местами (вершине 2 дадим номер 1; вершине 1 - номер 2) и вновь продолжим исследование вершины 1.
Алгоритм: Интерфейс:
Входные данные:
XL, XR - x-координаты правой и левой границ окна вывода; YB, YT - y-координаты нижней и верхней границ окна вывода; x1, y1 и x2, y2 - координаты вершин отрезка.
Выходные данные:
x1, y1 и x2, y2 - координаты вершин усеченного отрезка (или исходного, если отрезок целиком принадлежит окну вывода) после решения задачи отсечения. В случае расположения отрезка вне окна вывода выведем сообщение "Отрезок вне окна".
Промежуточные данные:
c1, c2 - коды областей расположения первой и второй вершин отрезка; x1, y1 и x2, y2 - координаты вершин отрезка на линиях отсечения;
fl - есть истина, если выполнен обмен вершинами 1 и 2.
Алгоритм:
1°. Начало.
2°. Вычислить c1, c2.
3°. Если отрезок может пересекать окно вывода, то перейти к п. 4°, иначе перейти к п. 6° (все отсечения для c1 выполнены).
4°. Если c1 равен нулю, то поменять местами вершины 1 и 2. 5°. Найти линию отсечения, с которой пересекается отрезок 1, и перенести вершину 1 в точку пересечения отрезка и линии
отсечения; вычислить c1 и перейти к п. 3°.
196
6. Встроенные процедуры
6°. Если IOR(c1, C2) = 0, то отрезок внутри окна; вывести x1, y1, x2, y2, иначе отрезок вне окна.
7°. Конец.
Программа содержит две процедуры: подпрограмму swap - обмена значениями переменных - и функцию code, возвращающую код области расположения вершины отрезка.
program clip |
! Текст программы отсечения |
|
integer(2) :: XL = 15, XR = 60, YB = 15, YT = 60 |
||
integer(2) :: x1 = 10, y1 = 10, x2 = 65, y2 = 65 |
||
integer(2) c1, c2, code |
|
|
logical :: fl = .false. |
|
|
c1 = code(x1, y1, XL, XR, YB, YT) |
|
|
c2 = code(x2, y2, XL, XR, YB, YT) |
|
|
do while(iand(c1, c2) == 0 .and. ior(c1, c2) > 0) |
||
if(c1 == 0) then |
|
|
fl = .not. fl |
! Обмен вершин отрезка |
|
call swap(x1, x2); call swap(y1, y2); |
call swap(c1, c2) |
|
end if |
|
|
if(x1 < XL) then |
! Отсечение слева |
|
y1 |
= y1 + dfloat(y2 - y1) * dfloat(XL - x1) / dfloat(x2 - x1) |
|
x1 |
= XL |
|
else if(y1 < YB) then |
! Отсечение снизу |
|
x1 |
= x1 + dfloat(x2 - x1) * dfloat(YB - y1) / dfloat(y2 - y1) |
|
y1 |
= YB |
|
else if(x1 > XR) then |
! Отсечение справа |
|
y1 |
= y1 + dfloat(y2 - y1) * dfloat(XR - x1) / dfloat(x2 - x1) |
|
x1 |
= XR |
|
else if(y1 > YT) then |
! Отсечение сверху |
|
x1 |
= x1 + dfloat(x2 - x1) * dfloat(YT - y1) / dfloat(y2 - y1) |
|
y1 |
= YT |
|
end if |
|
|
c1 = code(x1, y1, XL, XR, YB, YT) |
! Код вершины 2 не изменился |
|
end do |
|
|
if(fl) then |
! Обмен вершин отрезка |
|
call swap(x1, x2) |
! Восстанавливаем прежний порядок |
|
call swap(y1, y2) |
! вершин |
|
call swap(c1, c2) |
|
|
end if |
|
|
if(ior(c1, c2) == 0) then |
! x1, y1: 15, 15; x2, y2: 60, 60 |
|
write(*, 1) x1, y1, x2, y2 |
||
else
write(*, *) 'Отрезок вне окна вывода' end if
1 format(' x1, y1:', i4, ',', i4, '; x2, y2:', i4, ',', i4) end program clip
197