5. Выражения, операции и присваивание

В настоящей главе обобщаются сведения о выражениях и операциях. Операции применяются для создания выражений, которые затем используются в операторах Фортрана.

Операции Фортрана разделяются на встроенные и задаваемые программистом (перегружаемые).

Встроенные операции:

•арифметические;

•символьная операция конкатенации (объединение символьных строк);

•операции отношения;

•логические.

Символьные выражения и операция конкатенации в этой главе не рассматриваются, поскольку подробно изложены в разд. 3.8.5.

Часть арифметических действий реализована в Фортране в виде встроенных функций, например вычисление остатка от деления, усечение и округление, побитовые операции и др. Рассмотрение встроенных функций выполнено в следующей главе.

Выражения подразделяются на скалярные и выражения-массивы. Результатом выражения-массива является массив или его сечение. По крайней мере одним из операндов выражения-массива должны быть массив или сечение массива, например:

5.1. Арифметические выражения

Результатом арифметического выражения может быть величина целого, или вещественного, или комплексного типа или массив (сечение) одного из этих типов. Операндами арифметического выражения могут быть:

•арифметические константы;

•скалярные числовые переменные;

•числовые массивы и их сечения;

•вызовы функций целого, вещественного и комплексного типа.

5.1.1. Выполнение арифметических операций

Арифметические операции различаются приоритетом:

** возведение в степень (операция с наивысшим приоритетом); *, / умножение, деление; одноместные (унарные) + и -; +, - сложение, вычитание.

158

5. Выражения, операции и присваивание

Замечание. В Фортране в отличие от СИ унарным операциям не может предшествовать знак другой операции, например:

Операции Фортрана, кроме возведения в степень, выполняются слева направо в соответствии с приоритетом. Операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение -a + b + c будет выполнено в следующем порядке: (((-a) + b) + c). А выражение a**b**c вычисляется так: (a**(b**c)). Заключенные в круглые скобки подвыражения вычисляются в первую очередь.

Пример:

! Проиллюстрируем последовательность вычислений, расставив скобки:

! Проиллюстрируем влияние скобок на результат выражения

В арифметических выражениях запрещается:

•делить на нуль;

•возводить равный нулю операнд в отрицательную или нулевую степень;

•возводить отрицательный операнд в нецелочисленную степень.

Пример:

5.1.2. Целочисленное деление

Рассмотрим простую программу:

real(4) dp, dn dp = 3 / 2 dn = -3 / 2

print *, dp, dn ! 1.0 -1.0 end

Программисты, впервые наблюдающие целочисленное деление, будут удивлены, увидев в качестве результата 1.0 и -1.0 вместо ожидаемых ими 1.5 и -1.5. Однако результат имеет простое объяснение: 3, -3 и 2 - целые числа и результатом деления будут также целые числа - целая часть числа 1.5 и целая часть числа -1.5, т. е. 1 и -1. Затем, поскольку переменные dp и dn имеют тип REAL(4), целые числа 1 и -1 будут преобразованы в стандартный вещественный тип.

159

О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН

Чтобы получить ожидаемый с позиции обычной арифметики результат, в программе можно записать:

dp = 2.0/3.0 или dp = 2/3.0, или dp = 2.0/3

Можно также воспользоваться функциями явного преобразования целого типа данных в вещественный (разд. 6.5) и записать, например,

d = float(2)/float(3) или d = real(2)/real(3)

Еще несколько примеров целочисленного деления: 2 ** (-2) возвращает 0 (целочисленное деление);

2.0 ** (-2) возвращает 0.25 (нет целочисленного деления); -7/3 возвращает -2; 19/10 возвращает 1; 1/4 + 1/4 возвращает 0.

5.1.3. Ранг и типы арифметических операндов

В Фортране допускается использовать в арифметическом выражении операнды разных типов и разновидностей типов. В таком случае результат каждой операции выражения определяется по следующим правилам:

•если операнды арифметической операции имеют один и тот же тип, то результат операции имеет тот же тип. Это правило хорошо иллюстрируется целочисленным делением;

•если операнды операции имеют различный тип, то результат операции имеет тип операнда наивысшего ранга.

Ранг типов арифметических операндов (дан в порядке убывания): COMPLEX (8) или DOUBLE COMPLEX - наивысший ранг; COMPLEX (4);

REAL(8) или DOUBLE PRECISION; REAL(4) или REAL;

INTEGER(4) или INTEGER; INTEGER(2);

INTEGER(1) или BYTE - низший ранг.

Пример:

При вычислении d2 первоначально выполняется операция умножения, но прежде число 2 типа INTEGER(2) переводится в тип REAL(4). Далее

160

5. Выражения, операции и присваивание

выполняется операция деления, и вновь ее предваряет преобразование типов: число 1 типа INTEGER(2) переводится в тип REAL(4). Выражение возвращает 0.2 типа REAL(4), которое, однако, в результате присваивания преобразовывается в тип REAL(8). При этом типы операндов выражения - переменных a и b, разумеется, сохраняются.

В ряде случаев в выражениях, например вещественного типа с целочисленными операндами, чтобы избежать целочисленного деления, следует выполнять явное преобразование типов данных, например:

Встроенные математические функции, обладающие специфическими именами, требуют точного задания типа аргумента, например:

Перевод числа к большей разновидности типа, например от REAL(4) к REAL(8), может привести к искажению точности, например:

В то же время если сразу начать работу с типом REAL(8), то точность сохраняется, например:

Искажение значения может произойти и при переходе к низшей разновидности типа, например:

5.1.4. Ошибки округления

Необходимо учитывать, что арифметические выражения с вещественными и комплексными операндами вычисляются неточно, т. е. при их вычислении возникает ошибка округления. В ряде случаев

161