4. Массивы

end function fap end

Замечания:

1. Если оформить функцию fap как внешнюю, то к ней нужно в вызывающей программной единице явно задать интерфейс:

interface function fap(a, n) integer n

real fap(n)

real, dimension(:) :: a end function fap

end interface

2. Ту же задачу можно решить, не создавая довольно громоздкой функции fap, а дважды вызвав встроенную функцию PACK (разд. 4.12.4.2):

ap = pack(a, a > 0) + pack(b, b > 0)

Однако если длина возвращаемых функцией PACK массивов меньше n, часть элементов массива ap будет не определена, а результат - непредсказуем.

Функции, возвращающие массив, называют массивоподобными функциями. Из примера видно, что массивоподобные функции могут быть, как и обычные функции, операндами выражений.

4.12. Встроенные функции для массивов

В Фортран встроено большое число функций, позволяющих:

•выполнять вычисления в массивах, например находить максимальный элемент массива или суммировать его элементы;

•преобразовывать массивы, например можно получить из одномерного массива двумерный;

•получать справочные данные о массиве (размер, форма и значения границ каждого измерения).

Вызов любой функции для массивов может быть выполнен с ключевыми

словами, в качестве которых используются имена формальных параметров. Вызов с ключевыми словами обязателен, если позиции соответствующих фактического и формального параметров не совпадают.

Параметрами всех рассматриваемых в разделе функций могут быть и сечения массивов.

Некоторые функции возвращают результат стандартного целого или логического типа. По умолчанию значение параметра разновидности для этих типов KIND равно четырем. Однако если задана опция компилятора /4I2 или директива $INTEGER:2, значение разновидности стандартного целого и логического типов будет равно двум.

139

О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН

Как и ранее, необязательные параметры функций обрамляются квадратными скобками.

4.12.1. Вычисления в массиве

ALL(mask [, dim]) - возвращает .TRUE., если все элементы логического массива mask вдоль заданного (необязательного) измерения dim истинны; в противном случае возвращает .FALSE.

Результатом функции является логический скаляр, если mask одномерный массив или опущен параметр dim (в этом случае просматриваются все элементы массива mask). Иначе результатом является логический массив, размерность которого на единицу меньше размерности mask. Разновидности типа результата и mask совпадают.

Параметр dim - целое константное выражение (1 ≤ dim ≤ n, где n - размерность массива mask). Параметр dim, если он задан, означает, что действие выполняется по всем одномерным сечениям, которые можно задать по измерению с номером dim. Функция вычисляет результат для каждого из сечений и заносит в массив на единицу меньшего ранга с экстентами, равными экстентам по остальным измерениям. Так, в двумерном массиве mask(1:2, 1:3) по второму измерению (dim = 2) можно задать два одномерных сечения: mask(1, 1:3) и mask(2, 1:3). Поэтому для хранения результата функции ALL(mask, 2) следует использовать одномерный логический массив из двух элементов.

ANY(mask [, dim]) - возвращает .TRUE., если хотя бы один элемент логического массива вдоль заданного (необязательного) измерения dim истинен; в противном случае функция возвращает .FALSE.

Результат функции и действие параметра dim определяются по тем же правилам, что и для функции ALL.

COUNT(mask [, dim]) - возвращает число элементов логического массива mask, имеющих значение .TRUE. вдоль заданного необязательного измерения dim. Результат функции имеет стандартный целый тип. Правила получения результата и действие параметра dim такие же, как и для функции ALL.

Для функций ALL, ANY, COUNT:

Пример 1:

140

4. Массивы

Пример 2. Если хотя бы один элемент второго столбца матрицы a меньше нуля, напечатать число положительных элементов ее первой строки.

MAXLOC(array [, dim] [, mask]) - возвращает индексы максимального элемента массива array или максимальных элементов по заданному измерению dim. Значение каждого максимального элемента удовлетворяет заданным (необязательным) условиям mask. Если несколько элементов содержат максимальное значение, то берется первый по порядку их следования в array. Результат MAXLOC, если не задан параметр dim, записывается в одномерный массив, размер которого равен числу измерений array.

Параметр mask является логическим массивом, форма которого совпадает с формой массива array. Массив mask может получаться в результате вычисления логического выражения. Если массив задан, то действие функции распространяется только на те элементы массива array, для которых значение mask равно .TRUE. Если же параметр mask опущен, то действие функции распространяется на все элементы массива array.

Значения индексов берутся так, словно все нижние границы массива array равны единице. Если же маска такова, что наибольший элемент не может быть найден, то возвращаемые значения индексов превышают верхнюю границу каждой размерности массива array.

Если параметр dim задан, то:

•массив-результат имеет ранг, на единицу меньший ранга массива array,

и форму (d1, d2, ..., ddim - 1, ddim + 1, ..., dn), где (d1, d2, ..., dn) - форма массива array;

•если array имеет ранг, равный единице, то MAXLOC(array, dim [, mask]) возвращает то же, что и функция MAXLOC(array [, MASK = mask]);

иначе значение элемента (s1, s2, ..., sdim - 1, sdim + 1, ..., sn) результата функции MAXLOC(array, dim [, mask]) равно MAXLOC(array(s1, s2, ...,

sdim - 1, sdim + 1, ..., sn), [, MASK = mask(s1, s2, ..., sdim - 1, sdim + 1, ..., sn)]).

141

О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН

MINLOC(array [, dim] [, mask]) выполняет те же действия, что и MAXLOC, но для минимальных элементов массива array. Смысл параметров dim и mask такой же, что и для функции MAXLOC. Значения индексов берутся так, словно все нижние границы массива array равны единице. Если же маска такова, что наименьший элемент не может быть найден, то возвращаемые значения индексов превышают верхнюю границу каждой размерности массива array.

Замечание. Необязательный параметр dim добавлен в функции MAXLOC и MINLOC стандартом 1995 г.

Пример для функций MAXLOC и MINLOC:

integer ir, maxf(1)

integer arra(3, 3) /7, 9, -1, -2, 5, 0, 3, 6, 9/ integer, allocatable :: ar1(:)

!Найдем в массиве array индексы наибольшего, но меньшего семи элемента ar1 = maxloc(arra, mask = arra < 7)

!Результатом выражения mask = arra < 7 является массив mask

!такой же формы, которую имеет и массив arra. Элементы массива mask имеют

!значение .TRUE., если соответствующий элемент массива arra меньше семи,

!и .FALSE. - в противном случае. Благодаря такой маске функция

!MAXLOC возвращает индексы максимального, но меньшего семи элемента

Пример для функции MAXLOC с параметром dim:

integer(4), parameter :: m = 3, n = 5 real(4) :: a(m, n)

integer ip(n)

142

4. Массивы

MAXVAL(array [, dim] [, mask]) - возвращает максимальное, удовлетворяющее необязательной маске mask значение целочисленного или вещественного массива array вдоль заданного необязательного измерения dim.

Смысл параметра dim разъяснен при описании функции ALL, а параметра mask - при описании функции MAXLOC.

Возвращаемое значение имеет тот же тип и разновидность типа, что имассив array. Если параметр dim опущен или массив array одномерный, то результатом функции MAXVAL является скаляр, в противном случае результатом является массив, ранг которого на единицу меньше ранга массива array.

Если размер массива 0 или все элементы массива mask равны .FALSE., то функция MAXVAL возвращает наибольшее по абсолютной величине отрицательное допускаемое процессором число.

MINVAL(array [, dim] [, mask]) - возвращает минимальное, удовлетворяющее необязательной маске mask значение целочисленного или вещественного массива array вдоль заданного необязательного измерения dim.

Смысл параметра dim разъяснен при описании функции ALL, а параметра mask - при описании функции MAXLOC.

Возвращаемое значение имеет тот же тип и разновидность типа, что и массив array. Если параметр dim опущен или массив array одномерный, то результатом функции MINVAL является скаляр, в противном случае результатом является массив, ранг которого на единицу меньше ранга массива array.

Если размер массива 0 или все элементы массива mask равны .FALSE., то функция MINVAL возвращает наибольшее положительное допускаемое процессором число.

Пример для функций MAXVAL и MINVAL:

integer array(2, 3), isha(2), max integer, allocatable :: ar1(:), ar2(:)

array = reshape((/1, 4, 5, 2, 3, 6/), (/2, 3/))

143

О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН

! В следующем вызове все ключевые слова опущены

PRODUCT(array [, dim] [, mask]) - вычисляет произведение всех элементов целочисленного или вещественного массива вдоль необязательного измерения dim. Перемножаемые элементы могут отбираться необязательной маской mask.

Смысл параметра dim разъяснен при описании функции ALL, а параметра mask - при описании функции MAXLOC.

Возвращаемый функцией результат имеет тот же тип и разновидность типа, что и массив array.

Если размер массива array равен нулю или все элементы массива mask равны .FALSE., то результат функции равен единице.

SUM(array [, dim] [, mask]) - вычисляет сумму всех элементов целочисленного или вещественного массива вдоль необязательного измерения dim. Суммируемые элементы могут отбираться необязательной маской mask.

Смысл параметра dim разъяснен при описании функции ALL, а параметра mask - при описании функции MAXLOC.

Возвращаемый функцией результат имеет тот же тип и разновидность типа, что и массив array.

Если размер массива array равен нулю или все элементы массива mask равны .FALSE., то результат функции равен нулю.

Пример для функций PRODUCT и SUM:

integer arra (2, 3) /1, 4, 2, 5, 3, 6/ integer ar1(3), ar2(2)

! Массив array: 1 2 3

144