артур курсач

1. Аналитическое и графическое представление исходного сигнала.

Сигнал представлен в виде комбинации 5 функций:

, , , ,

– аналитическая форма сигнала.

2. Спектральный анализ непериодического сигнала.

2.1. Аналитическое выражение спектральной плотности

Спектральная плотность сигнала. Найдем изображение сигнала:

– изображение сигнала

– спектральная плотность сигнала

2.2. Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности

– модуль спектральной плотности

– аргумент спектральной плотности

2.3. Эффективная ширина спектра

По уровню 0.1 от максимального значения ,

2.4. Эффективная длительность сигнала

2.5. Энергия сигнала

2.6 Спектрограмма сигнала, задержанного на половину длительности импульса

3. Спектральный анализ периодического сигнала

3.1. Представление сигнала рядом Фурье.

Где

– постоянная составляющая

– коэффициенты при cos

– коэффициенты при sin

– постоянная составляющая

– коэффициенты для вещественной формы ряда Фурье (амплитудный спектр)

– фазовый спектр

3.2. Средняя мощность периодического сигнала

– средняя мощность сигнала

3.3. Количество гармоник для получения 90% от мощности.

– мощность первых 11 гармоник.

3.4. Эффективная ширина спектра

3.5. Оценка погрешности аппроксимации

– восстановленный сигнал

4. Анализ характеристик исходной линейной цепи.

4.1. Аналитическое выражение коэффициента передачи цепи

– передаточная функция цепи

– комплексный коэффициент передачи

4.2. Графики АЧХ и ФЧХ

– АЧХ

– ФЧХ

4.3. Аналитическое выражение и график переходной характеристики цепи

– переходная характеристика

4.4. Аналитическое выражение и график переходной характеристики цепи.

– импульсная характеристика

5. Анализ сигналов, полученных на выходе исходной линейной цепи

5.1. Число выборок, необходимых для восстановления сигнала

Находим количество гармоник, которые соответствуют уровню 0.1 от максимального входного спектра сигнал: . Число выборок

5.2. Аналитическое и графическое представление периодического сигнала на выходе цепи

– выходной сигнал

5.2. Аналитическое и графическое представление непериодического сигнала на выходе цепи

6. Корреляционный анализ сигналов.

6.1. Аналитическое и графическое представление автокорреляционной функции исходного непериоди­ческого сигнала.

6.2. Аналитическое и графическое представление автокорреляционной функции исходного периоди­ческого сигнала.

7. Краткие выводы о проделанной работе в данном разделе

7.1. Сравнение непериодических сигналов на входе и выходе цепи, вывод о влиянии цепи на сигнал

Сравнивая с исходным сигналом, с учетом характеристик цепи, можно сказать об изменении сигнала вызванным ослаблением высокочастотных и низкочастотных компонентов и пропускание компонентов средней частоты. Это обусловлено наличием LC контура.

7.2. Сравнение периодических сигналов на входе и выходе цепи, вывод о влиянии цепи на сигнал

Сравнивая графики входного и выходного сигналов, видно что цепь оказывает фильтрующее свойство, выделяя часть среднечастотных гармоник.

Результаты компьютерного моделирования

В среде OrCAD 16.5 построим нашу линейную цепь, и подадим на нее заданный сигнал.

Заключение.

В данной работе были расчитаны и найдены все физические величины, которые требовались в задании, а также предоставлены их графики. Теоретические вычисления были выполнены с помощью среды MathCad 15 и их подтвердило компьютерное моделированием в среде OrCAD 16.5.

Список использованной литературы.

1. Моделирование радиоэлектронных и телекоммуникационных устройств в САПР OrCAD. Ч.2. Программа моделирования PSpice: практ. пособие /Ю.В. Петров, В.А. Рогожин, С.Н. Аникин; Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2009. – 66 с.

2. Инженерный анализ, моделирование и проектирование электронных устройств: лабораторный практикум /Ю.В. Петров; Балт. гос. техн. унт. – СПб., 2007. – 117 с.

3. Основы теории цепей. Ч.2. Конспект лекций. /В.В. Сергеев; Балт. гос. ун-т т-ий им. проф. М. А. Бонч-Бруевича