4.Проверочный расчет подъемника.

Выбранные в предыдущем разделе значения характеристик звеньев привода (например, мощность двигателя, передаточное число редуктора) неизбежно отличается от расчетных, а кроме того, при постоянном сопротивлении в цепи якоря момент на валу двигателя уменьшается по мере его разгона и движение привода не будет в точности равноускоренным. Поэтому после того, как привод спроектирован, необходимо выполнить проверочный расчет, результаты которого позволяют оценить работу привода и служат основой для расчетов деталей на прочность.

4.1.Расчет пусковых резисторов и построение пусковой диаграммы.

Номинальное сопротивление двигателя

Сопротивление якоря двигателя:

Скорость идеального холостого хода

Коэффициент Э.Д.С. двигателя и коэффициент момента двигателя

Электромагнитный момент двигателя при номинальной нагрузке:

Постоим естественную механическую характеристику (рис.6):

Рисунок 6. Естественная механическая характеристика

Момент потерь холостого хода

Полное сопротивление цепи якоря в момент пуска

Принимая количество пусковых ступеней равным двум (), находим отношение начального пускового токак току переключения.

Отношение токов

Так как , то

Электромагнитный момент, соответствующий току переключения

Находим полное сопротивление

Найдем сопротивление отдельных секций:

По найденным данным строится пусковая диаграмма.

4.2.Вывод уравнения движения подъемника.

Составим уравнения движения для каждого элемента привода, массу которого мы учитываем. Таковыми являются якорь электродвигателя, грузовой барабан, лифт и противовес. Массами блоков и редуктора пренебрегаем, так как они дали бы пятый знак или четвертую значащую после запятой.

Согласно правилам теоретической механики изолируем каждое рассматриваемое звено (рис.7), заменяя отброшенную часть привода соответствующими силами, действующими на звено со стороны этой части.

Рисунок 7.

Уравнение движения двигателя:

грузового барабана:

лифта:

Противовеса:

электромагнитный момент двигателя,

углы поворота валов двигателя и червячного колеса соответственно,

момент со стороны червячного колеса на червяк,

- силы, действующие на канаты со стороны лифта и противовеса соответственно,

усилия, действующие со стороны канатов лифта и противовеса соответственно на барабан.

моменты инерции якоря двигателя и грузового барабана вместе с блоками.

Составим кинематические соотношения:

Составляем уравнения мощности:

C учетом этих уравнений уравнения движения примут вид

Объединив эти уравнения в одно, при этом заменив наина, получим:

Перенесем все члены с влево, а в правой части сгруппируем члены. Получим

полученное уравнение разделим на и сложим с уравнением движения двигателя, заменив. Получим уравнение движения подъемника

Для краткости обозначим:

Окончательно имеем:

Разгон двигателя происходит ступенями: m резисторов, включенных последовательно в цепь якоря, выводятся один за другим. Величины сопротивлений резисторов подобраны так, что в начале каждой ступени М = М' , в конце М = М" и после вывода всех резисторов двигатель выходит на естественную характеристику.

После включения s-го разгонного резистора электромагнитный момент будет равен

где постоянные иопределяются по механической характеристике

Тогда , где обозначимРазделив наполучим

где .

Пусть есть изображение по Лапласу для функцииТогда уравнение примет вид (с учетом начальных условий)

Выразив в виде суммы простейших дробей, и перейдя к оригиналу получим выражение для поворота вала двигателя

а для его скорости:

как функции времени для , гдевремя, соответствующее моменту переключения. Значениеопределяется условиемТогда момент на двигателе послеs-го переключения будет равен

Учитывая, что

получим

Начальные условия для каждой ступени разгона:

Угловая скорость в конце ступени:

С учетом этого мы можем написать, что

Согласно предыдущему,

Следовательно,

Или