3.3. Определение диаметра оси блока.

Минимальный диаметр оси блока определяем из условия прочности, а именно из расчёта на срез. Нагрузка на ось блока – равнодействующая натяжений обеих ветвей троса. Её наибольшее значение равно 2Q. Напряжение среза

или

Согласно третьей теории прочности, допускаемое нормальное напряжение [Ϭ] равно удвоенному значению допускаемого касательного напряжения, т.е. [Ϭ]=2[], и, следовательно,

или

откуда

Принимая материал для оси блока сталь, для которой [Ϭ]=4900 Н/см², находим диаметр оси блока

Принимаем диаметр оси блока d = 5 мм.

3.4. Определение кпд блока.

Обозначив (рисунок 2) через S₁ и S₂ натяжения ветвей троса и через α – угол охвата блока, напишем уравнение моментов:гдеS₁R – движущий момент; S₂R – момент нагрузки; µSR- момент силы трения; µ - коэффициент рения. сила, действующая на ось блока, Подставляя (2) в (1), деля обе части уравнения (1) наS₁R и принимая во внимание, что отношение натяжения S₂ – набегающей ветви каната к натяжению S₁ – сбегающей ветви есть КПД блока, которое обозначим ɳ_δ , т.е. S₂/ S₁ = ɳ_δ , получим

Рисунок 2.

Переносим ɳ_δ влево и возводим в квадрат:

Перенесём все члены влево и приведём подобные:

Отсюда

Пренебрегая величиной ввиду её малости, получим

При выводе формулы не была учтена сила, необходимая для преодоления жёсткости каната, т.е. для его сгибания и разгибания. величину этой силы в практических расчётах можно принимать для проволочных канатов ≈(0.01-0.02) S₂ [1] стр.10, причём, большие значения берут для толстых канатов.

Принимая коэффициент трения, с учётом подшипника установленного на ось блока, µ = 0,02 находим КПД блока при угле обхвата α =90̊ и с учётом потерь на жёсткость каната:

Принимая КПД грузового барабана равным КПД блока ɳ_гб = 0,99, находим КПД тросовой передачи от платформы к грузовому барабану (без учёта потерь в направляющих, которые будут учтены при выборе противовеса):

КПД тросовой передачи от противовеса к грузовому барабану

3.5. Связь веса противовеса и диаметров грузового барабана.

Из условий, содержащихся в техническом задании, необходимо вывести уравнения, ограничивающие выбор параметров кинематической схемы(G, R₁ и R₂) и величины мощности P, подводимой к приводу. Так как разгрузка привода при подъёме платформы с грузом ведёт к дополнительной нагрузке при опускании, то целесообразно выбрать величины G, R₁ и R₂ так, чтобы статический момент при подъёме M’_c был равен статическому моменту M”_c при опускании платформы.

Из схемы рис.1 нетрудно усмотреть, что результирующий статический момент, приложенный к грузовому барабану при подъёме платформы с грузом,

а результирующий статический момент, приложенный к грузовому барабану при опускании платформы

где - трение в направляющих платформы, - трение в направляющих противовеса, g – ускорение свободного падения. Обозначив , получим и . Исходя из принятого условия M’_c = M”_c , имеем

Исходя из заданной величины расчётного ускорения качки и, принимая коэффициент трения, с учётом установки стальных роликов на направляющие, µ = 0,05, находим ε:

Не определяя вес противовеса, вычислим вспомогательную величину :