Балтийский Государственно Технический Университет

«ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф.Устинова

Кафедра А7

«Баллиистка и теоретическая механика»

Кинематика

Расчётно-графическая работа 3

Вариант №23

1. Кинематика вращательного движения твердого тела вокруг

2. неподвижной точки (случай регулярной прецессии)

Выполнил: студент 2 курса

Ивлев А.Д.

А-512

Санкт-Петербург

2012г.

Дано: Прямой круговой конус с углом 2 при вершине катится без скольжения по неподвижной плоскости, делая оборотов в минуту вокруг вертикальной оси OY в направлении, указанном стрелкой. Высота конуса OC = h.

Определить: угол нутации , угловую скорость нутации , прецессии, ротации и мгновенную угловую скорость , угловое ускорение твердого тела; скорости и ускорения точек А, В, С подвижного конуса 1, катящегося без скольжения по неподвижному конусу 2.

h	м	0,3
2	градусы	150
n	об/мин	60

→

Решение:

Решение. Введем неподвижную систему координат OXYZ с началом в точке О конуса.

Регулярная прецессия:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Нутация:

1. 

2. 

3. 

OZ=OE (z); OYy- Плоскость нутации ();

Находим:

Скорости:

1. =>

;

;

Ускорения:

2.