K3
.docБалтийский Государственно Технический Университет
«ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф.Устинова
Кафедра А7
«Баллиистка и теоретическая механика»
Кинематика
Расчётно-графическая работа 3
Вариант №23
-
Кинематика вращательного движения твердого тела вокруг
-
неподвижной точки (случай регулярной прецессии)
Выполнил: студент 2 курса
Ивлев А.Д.
А-512
Санкт-Петербург
2012г.
Дано: Прямой круговой конус с углом 2 при вершине катится без скольжения по неподвижной плоскости, делая оборотов в минуту вокруг вертикальной оси OY в направлении, указанном стрелкой. Высота конуса OC = h.
Определить: угол нутации , угловую скорость нутации , прецессии, ротации и мгновенную угловую скорость , угловое ускорение твердого тела; скорости и ускорения точек А, В, С подвижного конуса 1, катящегося без скольжения по неподвижному конусу 2.
|
|
0,3 |
2 |
градусы |
150 |
n |
об/мин |
60 |
→
Решение:
Решение. Введем неподвижную систему координат OXYZ с началом в точке О конуса.
Регулярная прецессия:
Нутация:
OZ=OE (z); OYy- Плоскость нутации ();
Находим:
Скорости:
-
=>
;
;
Ускорения: