1. Пространственная и проекционная диаграммы состояния трехкомпонентной системы

Для изображения концентраций в тройной системе существуют различные методы. Наиболее удобен из них метод треугольника концентраций Гиббса (рис. 1.50). В этом случае используется равносторонний треугольник, вершины которого отвечают чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника соответствуют составам двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Для удобства концентрацию каждого компонента откладывают на одной из сторон. Так, концентрация компонента А откладывается на стороне ВА от нуля в точке В до 100 % в точке А.

Все составы трехкомпонентной системы располагаются внутри треугольника. Чтобы определить положение точки заданного состава на треугольнике концентраций, необходимо знать следующие свойства линий треугольника:

1. Линии, параллельные одной из сторон треугольника, представляют собой геометрическое место точек составов с постоянным содержанием компонента, соответствующего противолежащей вершине. Так, на линии NM лежат составы с содержанием компонента В, равном 20 %, на линии KL содержание В равно 60% согласно величине отрезка, отсекаемого данной линией на стороне СВ.

2. Линия, исходящая из вершины треугольника, является геометрическим местом точек составов с постоянным соотношением компонентов, отвечающих двум другим вершинам. Например, на линии bВ количество компонента В будет изменяться от 0 до 100 % в направлении b В (в соответствии с линиями постоянного содержания компонента В, пересекающими прямую bВ), а суммарное количество компонентов А и С – от 100 до 0 %.

Рис. 1.50. Треугольник концентраций Гиббса

Однако отношение между процентным содержанием компонентов А и С будет оставаться постоянной величиной, равной отношению отрезков bС и bА (% А: % С = bC : bA). Таким образом, если смесь состава R теряет компонент В, например при его выкристаллизации из расплава, то точка, соответствующая составу остаточной жидкости, будет перемещаться в сторону основания АС по линии Rb.

Положение точки заданного состава определяют, находя точку пересечения линий, отвечающих постоянному содержанию двух компонентов. Например, задан состав: 60 % компонента В и 10 % компонента А (по разности содержание компонента С будет равно 30 %). Для нахождения точки состава проводим линию KL, соответствующую состава, содержащим 60 % компонента В, и линию EF, отвечающую составам с 10 % компонента А. Точка пересечения m и будет точкой заданного состава.

Если известно положение точки на треугольнике концентраций, состав ее определяется обратным путем: через данную точку проводят линии, параллельные сторонам треугольника. По величие отрезков, отсекаемых этими линиями на соответствующих сторонах треугольника, устанавливают концентрацию компонентов.

В случае, когда точка заданного состава лежит на стороне треугольника, она будет относиться к частной двухкомпонентной системе. Состав ее определяется так же, как и на двухкомпонентных диаграммах.

Третий параметр – температура – откладывается по вертикалям. Для построения пространственной диаграммы “состав-температура” на треугольнике концентраций наносят точки составов и из этих точек восстанавливают перпендикуляры к плоскости треугольника, откладывая на них температуру ликвидуса, солидуса и других фазовых превращений. Концы перпендикуляров образуют поверхность ликвидуса.

Рис. 1.51. Пространственная диаграмма простейшей трехкомпонентной системы

На рис. 1.51 показана пространственная диаграмма простейшей трехкомпонентной системы с одной тройной эвтектикой. На сторонах АВ, ВС и АС построены двухкомпонентные диаграммы состояния со своими двойными эвтектиками Е₁, Е₂ и Е₃. При добавлении к каждой из двойных эвтектик третьего компонента температуры плавления смесей начнут снижаться, а от точек Е₁, Е₂ и Е₃ будут исходить линии плавкости смесей, направленные внутрь диаграммы в сторону понижения температуры. Эти линии называются эвтектическими или пограничными. Точка пересечения их Е_t является точкой тройной эвтектики. Если задан состав, точка которого лежит на боковой грани призмы, то при добавлении третьего компонента температура ликвидуса также понижается. Образуется поверхность ликвидуса, характеризующая плавкость тройных смесей. Выше поверхности ликвидуса располагается однофазное поле расплава.

По линиям ликвидуса двойных систем, исходящим из одной вершины, кристаллизуется при охлаждении один и тот же компонент: по линиям t_АE₁ и t_АE₂ – компонент А, по линиям t_ВE₁ и t_ВE₃ – компонент В и т.д. Соответственно и по поверхности ликвидуса, примыкающей к вершине t_A, кристаллизуется компонент А, а по поверхности, примыкающей к вершине t_В – компонент В. Пограничные линии Е₁Е_t, Е₂Е_t и Е₃Е_t разделяют участки поверхностей ликвидуса, по которым кристаллизуется один компонент, и одновременно принадлежат двум соседним пересекающимся поверхностям. По этим линиям идет совместная кристаллизация двух компонентов, которые находятся в равновесии с жидкостью на пересекающихся поверхностях.

В точке тройной эвтектики в равновесии находятся четыре фазы: три твердых и одна жидкая, система в ней инвариантна. Плоскость постоянных температур, проходящих через точку тройной эвтектики, является поверхностью солидуса. Она показывает температуры начала плавления тройных смесей при нагревании.

Пользоваться такой пространственной диаграммой очень неудобно, поэтому для практических целей строят упрощенную проекционную диаграмму. Для этого на основание призмы проектируют все пограничные линии и инвариантные точки, находящиеся на поверхности ликвидуса, а также изотермы, получающиеся при пересечении поверхности ликвидуса изотермическими плоскостями, и наносят точки составов двойных и тройных соединений. Полученная таким образом проекционная диаграмма трехкомпонентной системы показана на рис. 1.52.

Точки Е₁, Е₂ и Е₃ соответствуют составам двойных эвтектик, а точка Е – составу тройной эвтектики. Направление падения температур на пограничных кривых показывают стрелками. Температуры плавления эвтектических и других инвариантных смесей системы, а также химических соединений указывают цифрами против определенных точек. Область АЕ₁ЕЕ₂ образуется при проектировании на основание призмы участка поверхности ликвидуса, по которой начинается кристаллизация компонента А.

Рис. 1.52. Проекционная диаграмма трехкомпонентной системы с эвтектикой

Такая область носит название поля кристаллизации компонента и является областью составов, которые при кристаллизации выделяют в качестве первичной кристаллической фазы один и тот же компонент. Соответственно полем кристаллизации компонента В будет область ВЕ₁ЕЕ₃, а компонента С – область СЕ₂СЕ₃. По положению точки заданного состава на такой проекционной диаграмме можно определить состав кристаллической фазы, которая начнет выделяться при охлаждении расплава до поверхности ликвидуса. Для определения температур начала выделения первичной кристаллической фазы в определенных полях кристаллизации на диаграмму наносят изотермы, представляющие собой проекции линий пересечения изотермическими плоскостями поверхности ликвидуса.