3. Применение правила рычага в трехкомпонентной системе

Правило рычага, выведенное для двухкомпонентной системы, остается действительным и для трехкомпонентной системы. Оно позволяет определять соотношение между фазами в любой момент кристаллизации. Однако для количественных расчетов нужно уметь определять составы фаз в любой точке пути кристаллизации. Для этого используют известное правило, согласно которому составы полученных фаз всегда располагаются по обе стороны от точки состава исходной фазы и все эти составы лежат на одной прямой.

При кристаллизации расплава (см. рис. 1.53) по линии mp в равновесии будут находиться кристаллы А и расплав. В этом случае составы сосуществующих фаз и положение их точек на диаграмме определяются просто. Точка состава твердой фазы А лежит в вершине А, а точка состава жидкой фазы определяется точкой пересечения пути кристаллизации с заданной изотермой. Значит, при температуре t₂ состав жидкой фазы отвечает точке h и соотношение между фазами можно найти из уравнения %А : % ж.ф. = mh : Am (обратная пропорциональность длин отрезков до составов полученных фаз). Полное количество компонента А, выделившегося из расплава m до начала кристаллизации вторичной твердой фазы (точка пересечения пути кристаллизации с пограничной кривой), определится из соотношения А : ж.ф. = mp : Am.

На пограничной линии одновременно выделяются две твердые фазы А и С, кроме того, часть компонента А уже выделилась на участке mp. Состав выделившейся твердой фазы должен лежать на линии АС, на которой располагаются составы двухкомпонентных смесей А + С. Для нахождения точки состава твердой фазы нужно соединить точки составов исходной фазы (m) и полученной жидкой и продлить прямую до пересечения со стороной треугольника АС. Поэтому, если состав полученной жидкой фазы отвечает точке l (точка пересечения заданной изотермы с участком пограничной кривой, по которому идет путь кристаллизации), то, соединив точку l и m и продолжив линию до стороны АС, найдем точку f, характеризующую состав твердой фазы к моменту прихода пути кристаллизации в точку l. Соотношение между твердой и жидкой фазами определяется как (А + С) : ж.ф. = lm : nf.

Следует подчеркнуть, что точка f соответствует суммарному составу твердой фазы, выделяющейся на всем участке пути кристаллизации от точки m по линиям mp и pl. Если необходимо выяснить состав твердой фазы, выделяющейся только в данный момент кристаллизации, отвечающий изотерме точки l, то для этого нужно провести касательную к пограничной кривой в точке l и продолжить ее до пересечения со стороной АС.

Правило рычага дает возможность определить также соотношение между полученными твердыми фазами. Для точки f оно будет равно А : С = fC : Af (обратная пропорциональность отрезков до составов полученных фаз).

К моменту прихода пути кристаллизации в точку тройной эвтектики до начала кристаллизации эвтектики в системе будут сосуществовать две твердые фазы А и С и жидкость состава Е. Соотношение между фазами определится как (А + С) : ж.ф. = Еm : mg и A : C = gC : Ag. На конечном этапе кристаллизации жидкость состава Е закристаллизуется с одновременным выделением трех твердых фаз: А, С и В.

Таким образом, количество фаз, выделяющихся при кристаллизации, определяется из соотношений, приведенных в таблице 1.14.

Таблица 1.14. Определение количества фаз

Температура	Массовая доля выделившейся твердой фазы	Массовая доля остаточной жидкой фазы
1	2	3
При t2	100 . mh / hA	100 . mA / hA