
- •А. С. Кобайло, а. Т. Пешков логические основы цифровых вычислительных машин
- •Введение
- •1. Арифметические и логические основы цифровых вычислительных машин
- •1.1. Арифметические основы цвм
- •Соответствие показателя степени двоичного числа значению десятичного числа
- •1. Преобразование целых чисел.
- •2. Преобразование дробных чисел.
- •1.1. 3. Двоичная арифметика
- •1.1.4. Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой
- •1.1.5. Прямой, обратный и дополнительный коды
- •1.2. Логические основы цвм
- •1.2.1. Основные понятия алгебры логики
- •Функции одной переменной
- •Функции двух переменных
- •Булевы выражения для функций двух переменных
- •1.2.2. Основные понятия булевой алгебры
- •1.3. Записи функций алгебры логики (фал) в различных формах, их взаимосвязь
- •1.3.Минимизация функций алгебры логики
- •1.3.1. Минимизация методом Квайна
- •Импликантная таблица
- •2. Организация цвм и ее базовых компонентов
- •2.1. Базовые компоненты цвм
- •2.1.1. Основные компоненты цвм
- •2.1.2. Комбинационные узлы
- •2.1.3 Накапливающие узлы
- •2.1.4. Арифметико–логическое устройство эвм
- •2.1.5. Запоминающие устройства Запоминающие устройства (зу) служат для хранения программ, данных и результатов обработки информации.
- •2.1.6. Оперативная память
- •2.1.7. Постоянные запоминающие устройства
- •2.2. Синтез цифровых устройств на базе правил и законов алгебры логики
- •2.2.1. Синтез одноразрядного полного комбинационного
- •3. Введение в теорию конечных автоматов
- •3.1. Основные положения теории автоматов
- •3.1.1. Основные понятия теории автоматов. Типы автоматов
- •3.1.2. Задание цифрового автомата с помощью графа
- •3.2. Синтез автоматов
- •3.2.2. Составление микропрограммы
- •Микропрограмма реализации граф–схемы алгоритма
- •3.2.3. Синтез цифрового автомата с точки зрения синтеза цифровой автомат удобно представить в виде структурной схемы, приведенной на рис. 3. 8.
- •3.2.4. Аппаратный принцип построение блока управления
- •3.2.5. Построение блока управления на базе автомата Мура
- •Объединенная таблица переходов автомата Мура
- •3.2.6. Построение управления на базе автомата Мили
- •Литература
- •Оглавление
- •Логические основы цифровых вычислительных машин
- •220006. Минск, Свердлова, 13а.
2. Организация цвм и ее базовых компонентов
2.1. Базовые компоненты цвм
2.1.1. Основные компоненты цвм
Элементы ЭВМ, реализованные на радиотехнических деталях, представляют собой мельчайшие компоненты, на основе которых строятся более крупные составляющие вычислительной машины. Общее обозначение элемента ЭВМ приведено на рис. 2.1. Входы у элемента находятся слева; выходы — справа.
Рис. 2.1. Общее обозначение элемента ЭВМ на электрических схемах
На обозначении могут присутствовать три поля:
поле 1 – используется для обозначения входов;
поле 2 – несет информацию о типе элемента и выполняемых функций (внизу этого поля может находиться номер элемента);
поле 3 – содержит информацию о выходах.
Можно выделить три основные разновидности элементов:
логические;
запоминающие;
специальные.
Специальные элементы не выполняют, как правило, логических функций и обеспечивают усиление сигнала, формирование выходных сигналов с заданными параметрами и т. д.
Логические элементы, так же как и элементы алгебры логики, реализуют логические функций. Но в одном логическом элементе может быть реализовано несколько простых функций. Кроме того, логические элементы характеризуются дополнительными параметрами, такими, как количество входов, нагрузочная способность (количество входов других элементов, к которым можно подключать выход данного элемента). На рис. 2.2 приведены примеры рассматриваемых логических элементов.
B)
б) а)
Рис. 2.2. Реализация логических функций:
a– реализация функции И,б– реализация функции ИЛИ.
На выходах элементов указаны логические выражения для выходных сигналов в соответствии с приведенными входными сигналами.
Примеры реализации простейших логических элементов с помощью диодно-резисторной схемы приведены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Электрические схемы реализации логической функции:
a – реализация логических элементов "И"; б – реализация элемента "ИЛИ".
Схемы логических элементов построены с условием, что логическая «1» соответствует высокому уровню («+»), а логический «0» — низкому уровню напряжения, близкому «земле». Это соответствие используется и в других реализациях. На рис. 2.3, а соотношение сопротивления резисторов R1 и R2 при заданном напряжении «+U» выбирается таким образом, что без учета шунтирующего действия диодных цепочек напряжение на выходе имеет значение высокого уровня (уровня, соответствующего логической «1»). Источники входных сигналов Uвх1 и Uвх2 имеют малое внутреннее сопротивление. Поэтому, если один или оба источника подают низкий уровень (логический «0»), то из–за шунтирующего воздействия диодных цепочек на резистор R2 на выходе будет иметь место низкий уровень напряжения, соответствующий логическому нулю. Высокий уровень на выходе (логическая «1») будет иметь место только тогда, когда на оба входа подаются единицы, так как соответствующие им высокие уровни напряжения закрывают оба диода. Таким образом, единица на выходе будет иметь место только тогда, когда и х1, и х2 имеют единичные значения. Это означает, что рассматриваемая схема реализует логику И.
Для схемы на рис. 2.3, б соотношение сопротивления резисторов R1 и R2 при заданном напряжении «+U» выбирается таким образом, что без учета воздействия диодных цепочек напряжение на выходе имеет значение низкого уровня (уровня, соответствующего логическому «0»). Если хотя бы один или оба источника входных сигналов подают высокий уровень (логическая «1»), то этот высокий уровень проходит через открытый диод и появляется на выходе. Низкий уровень, т. е. логический «0», будет иметь место только тогда, когда оба входных сигнала имеют низкий уровень. Это означает, что рассматриваемая схема реализует логику ИЛИ. Также существуют схемы НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ, однако в данном курсе они рассматриваться не будут.
В качестве запоминающих элементов в вычислительной технике применяются триггеры, которые в общем случае обладает следующими свойствами:
имеют два устойчивых состояния, которые называются состоянием «0» и состоянием «1»;
имеют парафазный выход, который представляется двумя выходами, всегда имеющими противоположные значения, при этом один выход называется «выход единицы», а другой – «выход нуля»;
имеют управляющий вход (или входы), подавая сигналы на который, можно менять состояние триггера.
Используются следующие типы триггера:
RS – триггер;
D – триггер;
T – триггер;
JK – триггер.
Узлы ЭВМ можно подразделить на два типа:
комбинационные;
накапливающие.
Узел ЭВМ представляет собой совокупность нескольких логических схем и, в общем случае, элементов памяти, формирующих выходные сигналы, соответствующие нескольким логическим функциям от входных сигналов.
Характерной особенностью узлов комбинационного типа является то, что их выходные сигналы определяются только действующими в данный момент входными сигналами (не зависят от «истории» входных сигналов).
Характерной особенностью узлов накапливающего типа является то, что их выходные сигналы определяются не только действующими в данный момент входными сигналами, но и тем, какие входные сигналы поступали на узел ранее, т. е. зависят от «истории» входных .сигналов. Свойство хранить историю обеспечивается у накапливающих узлов наличием памяти, представленной некоторой совокупностью запоминающих элементов.