4.4 Результаты исследования
В насаждениях общность в распределении деревьев по толщине, высоте, объему и другим таксационным показателям называется закономерностью строения насаждений. Закономерности строения насаждений являются теоретической основой определения запаса.
Распределение числа деревьев по ступеням толщины дает общее представление о строении насаждений. Оно характеризует участие деревьев каждой ступени толщины в образовании древостоя и определяет его остальные производные таксационные показатели.
Данные сплошных перечетов на пробных площадях использовались для установления закономерности распределения числа деревьев по ступеням толщины. Данные, получаемые при проведении статистического анализа, в большой степени зависят от количества данных.
Статистический анализ проводился с применением ЭВМ. Для анализа распределения числа деревьев по ступеням толщины применялась программа MOM. Имеющиеся данные по каждой пробной площади были проанализированы по бета - распределению. Для вычисления параметров в программе BETA необходимо было ввести минимальную и максимальную границы ступеней толщины, количество ступеней толщины и количество деревьев в каждой ступени толщины.
Статистическая обработка включает расчет следующих статпоказателей:
Среднее значение М – это среднеарифметический диаметр древостоя. Он меньше, чем среднеквадратический (таксационный). Среднее значение показывает центр выборочного распределения, но в практике лесного хозяйства необходимо определить среднеквадратический диаметр для того, чтобы правильно вычислить сумму площадей сечения древостоя.
Среднеквадратическое отклонение σ– показывает степень варьирования диаметров деревьев при определенной вероятности.
Коэффициент вариации V – показывает варьирование диаметров деревьев в относительных величинах. Он применяется для сопоставления степени варьирования диаметров деревьев в двух или более древостоях. Коэффициент вариации диаметров деревьев в сосновых древостоях составляет от 25 до 35%.
Точность оценки средней величины Р – показывает, с какой точностью диаметр древостоя определен и подтверждает, что пробные площади были заложены достаточного размера и представлены обоснованным числом деревьев. Число деревьев на пробной площади рассчитывается по формуле:
N = ( t2 V2 ) / P2, (4.5.)
где t – критерий Стьюдента, равный 1,96 при вероятности 0,95.
Коэффициент асимметрии Αs – показывает косость опытного ряда распределения диаметров деревьев по отношению к симметричной кривой нормального распределения диаметров.
Результат расчета статистических показателей приведен в таблице 4.2. Распечатка результатов работы программы МОМ дана в приложении В.
Таблица 4.2 – Статистические показатели распределения деревьев по диаметру в сосновых древостоях
|
№ ПП |
Класс бонитета |
Возраст, лет |
Средний диаметр, см |
Статистики | |||||
|
Среднее значение, см |
Среднеквадратическое отклонение, см |
Коэффициент вариации, % |
Точность оценки средней величины, % |
Асимметрия |
Эксцесс | ||||
|
1 |
III |
115 |
24,9 |
23,1 |
7,54 |
32,6 |
2,3 |
0,167 |
0,249 |
|
2 |
II |
100 |
29,8 |
27,2 |
8,81 |
32,4 |
2,3 |
0,093 |
–0,685 |
|
3 |
II |
100 |
34,6 |
30,7 |
9,99 |
32,5 |
2,3 |
0,195 |
–0,026 |
|
4 |
II |
100 |
28,9 |
26,0 |
8,51 |
32,8 |
2,3 |
–0,030 |
0,401 |
|
5 |
III |
110 |
29,9 |
27,6 |
9,01 |
32,7 |
2,3 |
0,543 |
0,925 |
|
6 |
III |
115 |
25,4 |
23,8 |
7,08 |
29,8 |
2,1 |
0,370 |
1,415 |
Опытные и теоретические данные (согласно модели бета-распределения) распределения числа деревьев по диаметру в сосновых насаждениях представлены в таблице 4.3.
Таблица 4.3 – Перечет древостоя по ступеням толщины для сосны (фактические/теоретические данные)
|
№ ПП |
Ступени толщины | |||||||||||||
|
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 |
52 |
56 |
60 | |
|
1 |
10 4 |
14 19 |
24 32 |
37 39 |
45 38 |
38 31 |
21 21 |
5 11 |
3 5 |
2 1 |
1 – |
– |
– |
– |
|
2 |
– |
15 10 |
21 24 |
25 31 |
29 32 |
32 31 |
30 26 |
24 20 |
17 14 |
5 8 |
1 3 |
1 – |
– |
– |
|
3 |
3 – |
7 5 |
10 13 |
16 22 |
24 29 |
37 31 |
38 29 |
21 24 |
15 19 |
14 13 |
9 8 |
3 4 |
2 2 |
1 1 |
|
4 |
11 2 |
12 13 |
6 24 |
23 31 |
45 34 |
44 32 |
31 27 |
16 19 |
5 11 |
3 5 |
3 1 |
1 – |
– |
– |
|
5 |
4 1 |
8 8 |
13 20 |
23 30 |
40 35 |
44 33 |
30 27 |
16 20 |
9 13 |
5 7 |
4 4 |
2 2 |
1 1 |
1 – |
|
6 |
7 1 |
9 13 |
18 31 |
44 42 |
51 43 |
41 34 |
18 21 |
7 11 |
2 4 |
1 1 |
1 – |
1 – |
– |
– |
Графическое распределение деревьев по диаметру можно представить в виде гистограммы (рисунок 4.1 – 4.6).
Рисунок 4.1 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №1
Рисунок 4.2 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №2
Рисунок 4.3 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №3
Рисунок 4.4 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №4
Рисунок 4.5 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №5
Рисунок 4.6 – Гистограмма распределения деревьев по ступеням толщины на пробной площади №6
Результаты исследований показывают, что опытные распределения диаметров деревьев в сосновых древостоях характеризуются определенной мерой отрицательной асимметрии.
Для математического описания распределения деревьев по диаметру в древостое применяются различные функции: нормальное и логнормальное распределение, гамма и бета функции. В последнее время широкое применение имеет бета функция, которая является более «гибкой» функцией (кривая подходит различным по характеристике древостоям). Она может иметь и асимметричное распределение.
Параметры бета – распределения деревьев по диаметру в сосновых древостоях представлены в таблице 4.4. Расчет выполняется на ЭВМ, результаты которого представлены в приложении Г.
Таблица 4.4 – Параметры бета – распределения деревьев по диаметру в сосновых древостоях
|
№ПП |
Состав |
Класс бонитета тип леса |
Возраст, лет |
Средний диаметр, см, Dср |
Коэффициент, С |
Пределы |
Коэффициенты формы |
Коэффициент детерминации | ||||
|
a |
b |
α |
β |
| ||||||||
|
1 |
10С |
III С. вер. |
115 |
24,9 |
0,425 · 10-2 |
1,5 |
12,5 |
1,803 |
3,407 |
0,918 | ||
|
2 |
10С |
II С. мш. |
100 |
29,8 |
0,163 |
2,5 |
13,5 |
0,942 |
2,043 |
0,940 | ||
|
3 |
10С |
II С. чер. |
100 |
34,6 |
0,289 · 10-8 |
1,5 |
20,5 |
2,861 |
7,000 |
0,923 | ||
|
4 |
10С |
II С. мш. |
100 |
28,9 |
0,572 · 10–2 |
1,5 |
13,5 |
1,819 |
2,958 |
0,791 | ||
|
5 |
10С |
III С. вер. |
110 |
29,9 |
0,283 · 10–10 |
1,5 |
20,5 |
2,881 |
8,790 |
0,929 | ||
|
6 |
10С |
III С. вер. |
115 |
25,4 |
0,521 · 10–6 |
1,5 |
14,5 |
2,885 |
6,483 |
0,927 | ||
Наше распределение может и не соответствовать в полной мере распределению, получаемому в результате использования теоретической модели бета – распределения.
Оценим фактическую производительность исследуемых сосновых древостоев, сравнивая ее с производительностью нормальных древостоев, взятых из таблиц хода роста Мирошникова В. С. (для сосновых древостоев естественного происхождения), Багинского В.Ф. (для сосновых древостоев). При сравнении производилось приведение к одной полноте. Данные для анализа представлены в таблице 4.5.
Таблица 4.5 – Производительность сосновых насаждений
|
№ПП |
Состав |
Класс бонитета тип леса |
Возраст, лет |
Фактическая производительность |
Таблицы хода роста | ||||||
|
Мирошников В.С. |
Багинский В.Ф. | ||||||||||
|
Запас, м3/га |
Полнота |
Запас, м3/га |
Отклонение |
Запас, м3/га |
Отклонение | ||||||
|
1 |
10С |
III С. вер. |
115 |
246 |
0,71 |
225 |
+8,5 |
289 |
–17,5 | ||
|
1 |
10С |
II С. мш. |
100 |
242 |
0,63 |
224 |
+4,3 |
281 |
–20,1 | ||
|
3 |
10С |
II С. чер. |
100 |
253 |
0,66 |
257 |
–1,6 |
294 |
+16,2 | ||
|
4 |
10С |
II С. мш. |
100 |
250 |
0,65 |
234 |
+3,3 |
294 |
–20,7 | ||
|
5 |
10С |
III С. вер. |
110 |
255 |
0,69 |
245 |
+3,9 |
281 |
–10,2 | ||
|
6 |
10С |
III С. вер. |
115 |
248 |
0,73 |
231 |
+6,9 |
297 |
–19,8 | ||
Наши данные – фактические данные производительности древостоя на момент таксации – несколько ближе данным таблиц хода роста Мирошникова В. С.
В целом, как показывает практика использования таблиц хода роста, результаты, которые получены на приблизительно схожем экспериментальном полевом материале, все же имеют достаточно серьезные отклонения. Причины здесь разные – от методики составления таблиц подобного типа до алгоритмов заполнения таблиц и их математической интерпретации (математических моделей), лежащих в основе всех известных моделей роста и производительности.
С увеличением возраста в насаждениях становится больше деревьев с крупными диаметрами, и кривые распределений числа деревьев смещаются вправо.